Часть третья: 123 типовых задач по статистике

Задача 1

По данным МВД России в 2004 г. (в скобках указаны данные за 2001 г.) выявлено преступлений (в тыс.) в сфере экономики, связанных с:

•  потребительским рынком – 45,2 (41,5);

•  финансово-кредитной системой – 58,2 (64,0);

•  внешнеэкономической деятельностью – 6,1 (9,6);

•  приватизацией – 3,7 (3,6);

•  земельными отношениями – 0,5 (0,1).

Для анализа изменений в структуре преступлений в сфере экономики:

1. Систематизируйте исходную информацию в таблице, отображающей преступления в сфере экономики в 2001 г. и в 2004 г.

2. Определите показатели структуры преступлений в сфере экономики за каждый год.

3. Определите изменения в структуре в 2004 г. по сравнению с 2001 г.

4. Изобразите информацию графически и сделайте выводы.

Задача 2

По условию задачи № 1.2 определите:

1. Средний возраст лиц, совершивших кражу в области:

а) на основе несгруппированных данных;

б) на основе построенного вариационного ряда.

Какой результат более точный и почему?

2. Моду и медиану.

3. Среднее квадратическое отклонение.

4. Коэффициент вариации.

Постройте график и сделайте выводы.

Имеются следующие данные о возрасте лиц, совершивших кражу в области за изучаемый период:

Возраст (лет)

Задача 3

Проведено пятипроцентное выборочное обследование качества поступившей партии товара методом механического отбора. В выборку отобрано 600 единиц, из них 120 единиц оказались нестандартными. Средний вес одного изделия в выборке составил 16 кг, а среднее квадратическое отклонение  0,4 кг.

Определите:

1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеральная доля:

а) стандартной продукции;

б) нестандартной продукции.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Задача 4

Имеются следующие данные о числе лиц, совершивших преступления в районе по кварталам 2004 г.:

По приведенным данным:

1. Для анализа динамики ряда приведите эти данные к сопоставимому виду.

2. Произведите анализ динамики ряда по кварталам года.

3. Укажите вид ряда динамики.

4. Изобразите темпы роста показателя графически.

5. Сделайте выводы о специфике динамики числа лиц, совершивших преступление в районе.

Задача 5

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке:

Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы физического объема.

2. Индивидуальные и общий индексы цен.

3. Общий индекс оборота продаж / выручки в фактических ценах.

4. Сумму экономического эффекта, полученную продавцами от изменения цен

Сделайте выводы.

Задача 6

По данным МВД в январе 2004 года выявлено лиц, совершивших преступления (в тыс.чел.):

Для оценки связи между полом и возрастом определите коэффициент ассоциации и сделайте вывод.

Задача 7

Даны значения некоторого признака ,измеренного на выборке.

1) сгруппировать показатели в классы, выбрав соответствующее количество  классов и равные интервалы группировки;

2) записать ряд распределения признака, вычислив частоты, частности в % и накопленные частоты и частности;

3) Построить гистограмму распределения частот, полигон распределения частот и кумулянту распределения частностей.

31,43,88,86,96,45,72,33,44,29,31,28,49,53,58,66,98,93,67,76,

84,29,49,54,57,89,99,93,74,77,69,96,78,84,59,94,100,102,79,93,

55,59,91,81,94

Задача 8

Оценки признака записаны в виде интервального ряда. Найти моду, медиану, квартили.

Сделать анализ данных.

Задача 9

Выручка некоторой фирмы за определенный период характеризуется некоторыми данными, указанными в таблице.

1) найти средний размер выручки фирмы.

2) рассчитать базисные и цепные темпы ее роста

3) дать краткий анализ полученных результатов.

Задача 10

Имеются следующие данные по 30 предприятиям отрасли легкой промышленности:

Для изучения зависимости выпуска продукции и производительности труда от численности работающих постройте ряд распределения заводов с равными интервалами по среднесписочному числу работающих за год, число групп образуйте по своему усмотрению.

По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) численность работающих; 3) выпуск продукции на одного работающего. Результаты представьте в групповой таблице.

Сделайте аргументированные выводы по итогам расчетов.

Задача 11

Для изучения тесноты связи между объемом выпуска произведенной продукции на одно предприятие (результативный признак – У) и средним списочным числом работающих (факторный признак – Х ) исчислите по данным предыдущей задачи эмпирическое корреляционное отношение, поясните его значение.

Задача 12

По двум районам города имеются данные о товарообороте магазинов за 2 полугодие 2007 г.:

Вычислите средний размер товарооборота по каждому району.

Обоснуйте свои расчеты.

Задача 13

Для изучения оплаты труда работников предприятия проведена 10% механическая выборка, по результатам которой получено следующее распределение по размеру заработной платы:

По данным выборочного обследования вычислите: 1) среднюю заработную плату работников; 2) все возможные показатели вариации;

3) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средний размер заработной платы работников предприятия. 4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку доли работников, имеющих заработную плату свыше 12000 руб.

Задача 14

Используя материалы периодической печати, приведите ряд динамики, характеризующий социально-экономические процессы в условиях современности. (Обязательна ссылка на источник информации).

Для анализа процесса динамики представленных данных вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепные и базисные;

абсолютное содержание 1 % прироста;

Полученные данные представьте в таблице.

2) средние темпы роста и прироста, представленных показателей. 3) проиллюстрируйте графически сделанные Вами расчеты.

Задача 15

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине города:

Вычислите: 1) общий индекс физического объема товарооборота в 2007 г. по сравнению с 2006 г.; 2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах в 2007 г. по сравнению с 2006 г. вырос на 3%.

Сделайте аргументированные выводы по итогам расчетов.

Задача 16

Имеются следующие данные о выпуске продукции «С» и ее себестоимости по двум заводам:

Вычислите: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов.

Поясните полученные результаты расчетов.

Задача 17

По приведенным ниже данным найдите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия: а) в отчетном периоде; б) в планируемом периоде. Дайте обоснование соответствующих формул, средних для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.

Урожайность сельскохозяйственных культур.

Таблица 3.1.

Задача 18

Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десятипроцентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:

Дневная выработка рабочих.

Таблица 3.2

На основании этих данных вычислите:

1. размах вариаций;

2. среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;

3. среднее линейное отклонение;

4. дисперсию;

5. среднее квадратичное отклонение;

6. коэффициент вариации;

7. моду и медиану;

8. коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.

Сделайте выводы по  указанным пунктам и по всей задаче в целом.

Задача 19

Производство электроэнергии электростанциями региона «Н» характеризуется следующими данными:

Выпуск электроэнергии в регионе «Н»

Таблица 6.1

Для анализа ряда динамики определите:

1. показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсолютный прирост, ускорение, темпы роста и прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме (табл. 6.2.).

2. средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Для определения основной тенденции ряда  произведите выравнивание ряда динамики с помощью метода скользящей средней с тремя и пятью членами.

Сравните первоначальный и выровненный ряды с помощью линейной диаграммы.

По результатам задачи сделайте выводы.

Задача 20

Выровняйте представленный в таблице динамический ряд методом скользящей средней по три и пять членов.

Таблица 6.3

Задача 21

Используя данные таблицы 7.1., рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы объема, цены и себестоимости.

Таблица характеристик продуктов.

Таблица 7.1

Задача 22

Используя данные таблицы 7.2., оцените работу отделов маркетинга и сбыта предприятия по следующим показателям:

1) суммарная выручка, как по отдельным странам, так и в совокупности;

2) индексы товарооборота;

3) абсолютные показатели изменения товарооборота за счет изменения цен и физического объема;

4) индекс фиксированного состава;

5) индекс переменного состава;

6) индекс структурных сдвигов.

   Таблица результатов внешнеторговой деятельности.

Таблица 7.2

Задача 23

По данным таблицы 7.1 рассчитайте:

- агрегатный индекс цены как средний гармонический индекс цены

Задача 24

Имеются следующие данные по Российской Федерации (в фактических ценах, млрд.р.)

Рассчитать валовой внутренний продукт на стадии конечного использования. Сделать экономические выводы.

Задача 25

Среднегодовая численность населения в области в 2009 г. составляла 18 млн. чел., из них  25 % женщины в возрасте 15-49 лет. В течение года в области родилось 25000 человек, умерло 12000 человек, в том числе детей до 1 года – 850 человек, прибыло в область на постоянное жительство 16000 человек, выбыло на постоянное жительство за пределы области 10000 человек.

Определите:

1. Общий  коэффициент рождаемости.

2. Специальный  коэффициент рождаемости (плодовитости).

3. Общий  коэффициент смертности.

Задача 26

Имеются следующие данные:

1. Доходы от заработной платы, личного подсобного хозяйства (за вычетом платежей и оплаты услуг) возросли в отчетном периоде по сравнению с базисным с 750 до 800 млн. руб. (в текущих ценах).

2. Выплаты из ОФП, культурно-бытовые, медицинские услуги возросли с 120 до 150 млн. руб.

3. Цены на товары и услуги снизились на 5%.

4. Численность работающих и членов их семей в отчетном периоде по сравнению с базисным сократилась на 4%, а численность работающих – на 3%.

Определить индексы номинальных и реальных доходов в расчете на одного работающего и на душу населения. Дать экономическое обоснование расхождения значений индексов номинальных и реальных доходов.

Задача 27

Известны следующие данные о реализации жиров предприятиями розничной торговли г. Сходня Московской области:

Рассчитайте сводные индексы:

а) товарооборота;

б) цен;

в) физического объема реализации.

Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.

Задача 28

Имеются следующие условные данные о наличии и движении основных производственных фондов фирмы, тыс. руб.:

Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало 1999 года    .……..2150

Сумма износа основных фондов на начало 1999 года………….…………645

В течение 1999 года:

1. Введено в эксплуатацию основных фондов:

по полной стоимости, тыс. руб. ..………….……………………..…….350

по остаточной стоимости, тыс. руб. ……..…………………………….266

2. Выбыло основных фондов:

по полной стоимости, тыс. руб. ………………………………………..150

по остаточной стоимости, тыс. руб. …………………………………….96

В течение 2000 года:

1. Объем ввода в эксплуатацию основных фондов:

по полной стоимости …………………………………………………..1120

по остаточной стоимости ……………………………………………….896

2. Объем выбытия основных фондов:

по полной стоимости ……………………………………………………520

по остаточной стоимости ……………………………………………….312

3. Стоимость капитального ремонта и модернизации основных фондов, тыс. руб.

     ……………………………………………………………………………70

4. Годовая норма амортизации, %…………………………………………..…20

5. Годовой объем товарооборота в сопоставимых ценах, тыс. руб.………9275

6. Среднесписочная численность работников, чел. ……………………...……8

На основании приведенных данных:

1. Определите:

1.1. полную первоначальную стоимость основных фондов на конец 1999г. и 2000 г.;

1.2. среднегодовую полную первоначальную стоимость основных фондов за каждый год и их динамику;

1.3. годовую сумму амортизационных отчислений за каждый год и ее динамику;

1.4. остаточную стоимость основных фондов начало и конец 1999 г. и конец 2000 г.;

1.5. коэффициенты фондоотдачи и фондоемкости за каждый год и их динамику;

1.6. коэффициенты фондовооруженности труда за каждый год и их динамику;

1.7. показатели производительности труда за каждый год и их динамику;

динамику товарооборота в сопоставимых ценах – в целом и в том числе:

а) за счет динамики коэффициента фондоотдачи;

б) за счет динамики среднегодовой полной первоначальной стоимости основных фондов;

в) за счет динамики уровня производительности труда;

г) за счет динамики среднесписочной численности работников предприятия;

д) коэффициенты износа, годности, выбытия и обновления основных фондов за каждый год и их динамику.

2. Постройте балансы основных фондов по полной и остаточной стоимости за каждый год.

Сделайте выводы по результатам.

Задача 29

Определить величину выполнения плана оборота по видам и всего. Сделайте выводы.

Задача 30

Определите:

1) индивидуальные и общие индексы цен;

2) общий индекс оборота розничной торговли в фактических ценах;

3) общий индекс физического объема оборота розничной торговли.

Задача 31

По данным таблицы определить средний объем СМР

Задача 32

Данные о капитальных вложениях по отраслям народного хозяйства региона (в сопоставимых ценах) приведены в таблице.

Определите по периодам средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста, абсолютное значение 1% прироста; постройте кривые, характеризующие рост капитальных вложений в народное хозяйство региона и сделайте выводы из графика.

Задача 33

Данные о возрасте рабочих СУ, полученные на основании 10%-ной бесповторной выборки, приведены в таблице.

Определите средний возраст рабочих СУ и величину возможной ошибки с вероятностью 0,954.

Задача 34

По данным таблицы о выпуске и себестоимости изделий А и Б за три месяца определите общий индекс себестоимости марта по отношению к январю.

Задача 35

По предприятию имеются следующие данные о выпуске продукции

Данные о выпуске продукции по предприятию

Определить в целом по предприятию:

1) Запланированный процент увеличения физического объема продукции для отчетного года.

2) Процент изменения физического объема продукции по сравнению с прошлым годом.

3) Процент выполнения плана выпуска продукции.

Задача 36

Количество произведенной предприятием продукции в натуральном выражении уменьшилось на 2,5%, а отпускные цены на продукцию увеличились на 5,2%. Определить, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в отчетном году по сравнению с прошлым годом.

Задача 37

В прошлом году металлургический завод выпустил чугуна на 5000 тыс.р., стали – на 3500 тыс.р., проката – на 2100 тыс.р. На отчетный год предусмотрено увеличение производства чугуна на 12%, стали – на 7,5%, проката – на 3,2%. Определите, на сколько процентов должно увеличится производство продукции в целом по предприятию.

Задача 38

В таблице представлены данные по предприятию, осуществляющему капитальный ремонт автомобилей КамАЗ. Определить общий индекс объема реализации.

Отчетные данные по авторемонтному предприятию

Задача 39

По машиностроительному предприятию объем выпущенной продукции во II квартале увеличился по сравнению с I кварталом на 10%, в III квартале по сравнению со II кварталом он снизился на 1,2%, а в IV квартале по сравнению с III кварталом объем выпущенной продукции увеличился на 12,5%.

Определите, как изменился объем выпущенной продукции на предприятии в IV квартале по сравнению с I кварталом.

Задача 40

Таблица содержит данные по нефтеперерабатывающему заводу.

Отчетные данные по нефтеперерабатывающему заводу

Определить базисные агрегатные индексы физического объема продукции и агрегатные индексы стоимости продукции.

Задача 41

Приводятся данные по территориям Центрального района за 2005 год.

Задание:

Постройте групповую таблицу, выделив группы территорий с уровнем фондовооружённости (D7): «до 240 тыс. руб.»; -«240 тыс. руб. и более». В сказуемом рассчитайте число территорий, в т.ч., в % к итогу, показатели обеспеченности ресурсами 1-ой территории, показатели доли занятых, фондовооружённости, фондоотдачи, выработки. Оформите таблицу с соблюдением известных правил. Проанализируйте результаты и основные выводы изложите в краткой аналитической записке.

Задача 42

Приводятся фактические статистические данные за 2006 год по федеральным округам Российской Федерации.

Задание:

Необходимо рассчитать средние значения каждого из приведенных признаков, привести расчетные формулы, указать вид и форму использованных средних и проверить правильность полученных результатов.

Задача 43

Приводятся данные за 2005 год о распределении территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс.руб. (Р)

Задание:

Выполните расчет показателей вариации, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот. Выполните анализ полученных результатов и оформите его в аналитической записке.

^*) без 8-х территорий с максимальными значениями заработной платы – 2,437 тыс.руб. и выше

Задача 44

Структура социальных выплат в 2006 году в федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общей суммы социальных выплат).

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Задача 45

Имеются фактические данные государственной статистики о системе детских оздоровительных учреждений.

Задание:

1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности отдохнувших в них детей; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

3. Определите абсолютный прирост численности отдохнувших детей в оздоровительных учреждениях под влиянием каждого из двух факторов. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы.

Задача 46

Предлагается проанализировать данные о реализации овощей на рынках района.

1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трех товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса;

3. Объясните причину различий их значений.

Задача 47

Проанализируйте сведения о страховых организациях РФ.

Задание:

1. Рассчитайте среднюю сумму страховых взносов на одно страховое учреждение.

2. Рассчитайте общий индекс средней суммы страховых взносов на одно страховое учреждение (индекс переменного состава).

3. Рассчитайте индекс собственно средней страховых взносов на одно страховое учреждение (индекс постоянного состава).

4. Рассчитайте индекс структурных сдвигов.

Представьте полученные результаты в виде системы и проанализируйте их.

Задача 48

Приводятся данные государственной статистики о среднемесячной заработной плате работающих в экономике, тыс.руб.  по территориям Российской Федерации за 2006 год.

Задание:

1. Проведите 16%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячной заработной платы  и долю территорий, где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за IV квартал 2000 года в среднедушевом исчислении составил 1,41 тыс.р.

3. Определите среднюю возможную ошибку  и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку  для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя  и генеральная доля .

Задача 49

Предлагается проанализировать фактические данные о производстве стиральных машин в РФ, тыс.штук

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели динамики  за каждый год изучаемого отрезка времени.

3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1998-2003 гг.) и за II-ой период (2003-2006 гг.)

4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Задача 50

Приводятся данные о наличии и движении основных фондов предприятия за год.

1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года          - 440 млн. руб.

2. Остаточная стоимость основных фондов на начало года                               - 277 млн. руб.

3. Приобретено основных фондов за год                                                                - 31 млн. руб.

4. Коэффициент износа приобретённых фондов                                                  - 22 %

5. Введено новых фондов за год                                                                              -83 млн. руб.

6. Выбыло за год по ветхости                                                                                   -30 млн.руб.;

их износ составил                                                                                                       -60 %;

7. Реализовано излишних фондов                                                                            -10 млн. руб.

их износ составил                                                                                                       -40 %;

8. Начислена амортизация основных фондов (в процентах от их среднегодовой полной стоимости)

-6,5 %

9. Стоимость произведённой продукции и оказанных услуг за год                  -110 млн. руб.

10. Численность рабочих в наибольшей смене                                                     -1255 чел.

Задание:

-построить баланс движения основных фондов по полной стоимости и по стоимости с учётом износа (по остаточной стоимости);

-по балансу рассчитать показатели:

-среднегодовая стоимость основных фондов;

-коэффициенты износа и годности на начало и на конец года;

-коэффициент обновления фондов за счёт нового строительства;

-коэффициент выбытия фондов;

- соотношение стоимости  ликвидированных и новых фондов;

-коэффициент фондоотдачи и коэффициент фондовооружённости труда рабочих.

Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой аналитической запиской

Задача 51

Используя приведенные ниже данные по виду «Строительство» проанализируйте:

1) динамику средней производительности труда и заработной платы на основе индексов переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов.

2) динамику фонда заработной платы;

Разложите по факторам:

3) абсолютное изменение фонда заработной платы (по двум факторам);

4) абсолютное изменение средней выработки и средней заработной платы;

5) абсолютное и относительное изменение общего оборота организаций (по трем факторам)

Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 52

На основе данных о населении г. Москвы рассчитать показатели естественного движения и миграции. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 53

Имеются следующие данные о валовой добавленной стоимости (ВДС) и численности занятых по видам экономической деятельности.

Рассчитать:

1) уровни производительности труда по видам экономической деятельности в 2007 г. и 2008 г. и их динамику;

2) сводный индекс производительности труда по двум отраслям в целом;

3) сводный индекс-дефлятор ВДС в 2008 г. в % к 2007 г.;

4) разложить изменение ВДС в текущих ценах за счет изменения цен и физического объема ВДС;

5) разложить изменение ВДС в постоянных ценах за счет изменения средней производительности труда и численности занятых.

Сделать выводы.

Задача 54

Имеются данные о динамике численности занятых и начисленной заработной платы по двум городам.

Рассчитать:

1) среднюю начисленную заработную плату по двум городам в текущем и базисном периодах;

2) индексы заработной платы переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов;

3) разложить изменение средней начисленной заработной платы в целом по двум факторам;

4) разложить изменение фонда заработной платы (в абсолютном выражении за счет факторов:

а) изменения численности занятых;

б) изменения уровней заработной платы в отдельных городах;

в) структурных сдвигов

5) покажите взаимосвязь исчисленных индексов и сделайте выводы.

Задача 55

Имеются данные об объеме валового регионального продукта (ВРП), численности населения и занятых Республики Татарстан.

Рассчитать:

1) Дефлятор ВРП;

2) ВРП на душу населения;

3) Уровни производительности труда и их динамику;

4) Разложить изменение ВРП в постоянных ценах за счет изменения производительности труда и численности занятых;

5) Разложить изменение ВРП в текущих ценах за счет изменения цен и физического объема.

Сделать выводы.

Задача 56

Имеются следующие данные о валовой добавленной стоимости (ВДС) и численности занятых по видам экономической деятельности.

Рассчитать:

1) уровни производительности труда по видам экономической деятельности в 2007 г. и 2008 г. и их динамику;

2) сводный индекс производительности труда по промышленности в целом;

3) сводный индекс-дефлятор ВДС в 2008 г. в % к 2007 г.;

4) разложить изменение ВДС в текущих ценах за счет изменения цен и физического объема ВДС;

5) разложить изменение ВДС в постоянных ценах за счет изменения средней производительности труда и численности занятых.

Задача 57

По данным таблицы определите среднюю выработку на одного рабочего и медиану по цеху 2.

Задача 58

Данные о капитальных вложениях по отраслям народного хозяйства региона (в сопоставимых ценах) приведены в таблице.

Определите по периодам средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста, абсолютное значение 1% прироста; постройте кривые, характеризующие рост капитальных вложений в народное хозяйство региона и сделайте выводы из графика.

Задача 59

Данные о возрасте рабочих СУ, полученные на основании 10%-ной бесповторной выборки, приведены в таблице:

Определите средний возраст рабочих СУ и величину возможной ошибки с вероятностью 0,954.

Задача 60

По данным таблицы о выпуске и себестоимости изделий А и Б за три месяца определите в задаче общий индекс себестоимости февраля по отношению к январю.

Задача 61

1) построить ряд параллельных данных и определить наличие связи;

2) построить график зависимости;

3) определить форму связи между этими показателями;

4) найти параметры уравнения регрессии и дать им интерпретацию;

5) вычислить показатели степени тесноты связи.

Сформулировать выводы относительно исследованной связи.

Задача 62

Месячная заработная плата рабочих строительного управления характеризуется данными, приведенными в таблице.

Определите среднюю заработную плату одного рабочего СУ и медиану.

Задача 63

Поступления в сбербанк от вкладчиков в млн.р. характеризуются данными:

Определите средние абсолютные приросты, средние темпы роста и темпы прироста, для каждого периода – абсолютное значение 1% прироста.

Задача 64

Было проведено выборочное обследование строительных рабочих одного региона, которые распределились следующим образом:

Определите: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднюю выработку на одного рабочего.

Задача 65

По данным таблицы о производстве отдельных видов продукции следует определить общий индекс физического объема продукции.

Задача 66

1) построить ряд параллельных данных и определить наличие связи;

2) построить график зависимости;

3) определить форму связи между этими показателями;

4) найти параметры уравнения регрессии и дать им интерпретацию;

5) вычислить показатели степени тесноты связи.

6) сформулировать выводы относительно исследованной связи.

Задача 67

Имеются данные о динамике средней заработной платы и численности занятных в двух отраслях России:

Рассчитайте:

1) среднюю заработную плату по двум отраслям экономики в текущем и базисном периоде;

2) индексы заработной платы переменного, фиксированного состава и индекс структурных сдвигов;

3) разложите по факторам абсолютное изменение средней заработной платы в целом по двум отраслям;

4) абсолютную величину изменения фонда заработной платы за счет различных факторов: а) изменения численности рабочих; б) изменения уровней заработной платы отдельных отраслей экономики; в) изменения удельного веса отраслей с различными уровнями заработной платы.

Сделайте выводы.

Задача 68

Имеются данные о численности занятых и среднемесячной заработной плате по некоторым видам экономической деятельности в промышленности России:

Рассчитать:

1) Среднюю заработную плату в целом и ее динамику;

2) Разложить изменение средней заработной платы за счет изменения заработной платы по видам деятельности и за счет структурных сдвигов (в абсолютном и относительном выражении);

3) Разложите изменение фонда заработной платы в абсолютном и относительном выражении за счет изменения:

а) средней заработной платы;

б) численности занятых;

4) Индекс реальной заработной платы.

Сделать выводы.

Задача 69

В таблице 1 приведены данные о себестоимости выработанной энергии по двум ТЭЦ за два месяца.

Данные о себестоимости выработанной электроэнергии по двум ТЭЦ

Определите в целом по двум ТЭЦ:

1) изменение средней себестоимости выработанной электроэнергии в процентах и абсолютном измерении;

2) абсолютное изменение средней себестоимости за счет отдельных факторов: а) изменения себестоимости на отдельных ТЭЦ; б) структурных сдвигов в общем объеме выработанной электроэнергии.

Задача 70

За второе полугодие текущего года по строительной фирме имеются условные данные, представленные в таблице:

Отчетные данные по строительной фирме за второе полугодие

Определите в целом по фирме:

1) изменение средней себестоимости 1 м² жилой площади (в процентах и абсолютном выражении);

2) изменение средней себестоимости 1 м² жилой площади вследствие структурных сдвигов в составе введенной площади.

Задача 71

По данным таблицы определите среднее изменение себестоимости единицы продукции в целом по деревообрабатывающему комбинату и соответствующие суммы экономии (перерасхода):

1) фактически по сравнению с планом;

2) фактически по сравнению с прошлым годом.

Задача 72

По предприятию за 2 месяца имеются данные о выпуске арматурной стали и затратах на нее. Определите абсолютное изменение общей суммы затрат предприятия за счет: а) изменения выпуска продукции; б) изменения себестоимости продукции.

Задача 73

Общие затраты на производство продукции увеличились во 2-м квартале по сравнению с 1-м кварталом на 3,8%, объем продукции предприятия снизился на 2%. Определите, на сколько процентов изменилась в среднем себестоимость продукции.

Задача 74

По данным о показателях работы мясокомбината оценить абсолютное изменение средней цены 1 кг мяса, а также ее изменение за счет структурных сдвигов в объеме реализации.

Задача 75

Имеются данные об уровне заработной платы и численности занятых по видам экономической деятельности:

Рассчитать:

1. Среднюю начисленную заработную плату в целом по двум видам деятельности в 2008 и 2009 гг. и ее динамику;

2. Разложить изменение средней заработной платы по факторам (в абсолютном и относительном выражении).

3. Разложить изменение фонда заработной платы за счет изменения

а) средней заработной платы

б) численности занятых

4. Отношение среднемесячной заработной платы за 2008 г. к величине прожиточного минимума трудоспособного населения, составившего 5017 руб.

Задача 76

Используя приведенные ниже данные по виду деятельности «Строительство» проанализируйте:

1) динамику средней производительности труда и заработной платы на основе индексов переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов;

2) динамику фонда заработной платы;

разложите по факторам

3) абсолютное изменение фонда заработной платы (по двум факторам);

4) абсолютное изменение средней выработки и средней заработной платы;

5) абсолютное и относительное изменение общего оборота организаций (по трем факторам).

Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 77

Рассчитать моду и медиану по данным таблицы, сделать вывод.

Задача 78

Вычислить индекс физического объема выпуска продукции при условии, что выпуск продукции в фактических ценах возрос на 10,6%, а цены в среднем увеличились на 5,8%.

Задача 79

Используя приведенные ниже данные по Ленинградской области, проанализируйте:

1) динамику средней производительности труда и заработной платы на основе индексов переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов;

2) динамику фонда заработной платы;

разложите по факторами

3) абсолютное изменение фонда заработной платы (по двум факторам);

4) абсолютное изменение средней выработки и средней заработной платы;

5) абсолютное и относительное изменение общего объема оборота организаций (по трем факторам).

Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 80

Используя приведенные ниже данные по иркутской области проанализируйте:

1) динамику средней производительности труда и заработной платы на основе индексов переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов;

2) динамику фонда заработной платы;

разложите по факторам

3) абсолютное изменение фонда заработной платы (по двум факторам);

4) абсолютное изменение средней выработки и средней заработной платы;

5) абсолютное и относительное изменение общего объема оборота организаций (по трем факторам).

Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 81

Используя приведенные ниже данные по Кемеровской области, проанализируйте

1) динамику средней производительности труда и заработной платы на основе индексов переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов;

2) динамику фонда заработной платы;

разложите по факторам

3) абсолютное изменение фонда заработной платы (по двум факторам);

4) абсолютное изменение средней выработки и средней заработной платы;

5) абсолютное и относительное изменение общего объема оборота организаций (по трем факторам).

Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 82

Приводятся данные по территориям Северо-Западного округа за 2002 год.

Задание:

1. Необходимо сгруппировать территории со среднедушевым ежемесячным доходом: «до 1,500 тыс. руб.»; «1,500 тыс. руб. и более».

2. В каждой группе рассчитать:

-  число территорий;

-  долю занятых;

-  фондовооруженность.

3. Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.

4. Проанализировать полученные результаты.

Задача 83

Приводятся сведения по регионам Европейской части России.

Задание:

Выполните расчет средних значений каждого показателя, укажите вид использованных средних.

Задача 84

Приводятся данные за 2002 о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике.

Задание:

1. Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды.

2. Постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот.

3. Выполните анализ полученных результатов.

Задача 85

Структура среднего размера ежемесячных дотаций и льгот, полученных домашними хозяйствами (семьями) в 2000 году (на получателя в месяц, рублей).

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Задача 86

Имеются фактические данные государственной статистики о системе интернатных учреждений для детей.

Задание:

1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности детей в них; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

Задача 87

Предполагается проанализировать данные о реализации молочных продуктов в регионе.

Задание:

1. Рассчитайте изменение цен за период по каждой из трёх товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса.

3. Объясните причину различий их значений.

Задача 88

Приводятся данные государственной статистики о среднедушевых денежных доходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

Задание:

1. Проведите 13%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячного душевого дохода и долю территорий, где среднедушевой ежемесячный доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения  за месяц во II полугодии 2002 года, который составил 1,26 тыс. руб.

3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9722 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Задача 89

По данным таблицы:

1)

- сгруппируйте предприятия по среднесписочной численности персонала;

-  выделить три группы предприятий (мелкие, средние, крупные).

В связи с тем, что задание предусматривает группировку по объемному показателю, необходимо:

для мелких предприятий взять величину интервала ниже оптимального,

для средних - близко к оптимальному,

для крупных - значительно больше оптимального;

2) эти группы предприятий охарактеризуйте показателями:

число предприятий,

отработано рабочими тыс. чел-дней,

внутрисменные простои,

отработано сверхурочно тыс. чел-часов,

потери рабочего времени тыс. чел-дней.

Составьте макет групповой таблицы с системой перечисленных показателей, заполните макет по данным рабочей таблицы;

3) на основе группировки выявите взаимосвязь между размером предприятий (факторным признаком) и показателями использования рабочего времени (результативными признаками).

 Результаты оформите в следующую таблицу:

Величина оптимального интервала:

где

 и  – наибольшее и наименьшее значение признака;

 – число образуемых групп

Задача 90

Рассчитайте относительные величины интенсивности и координации. Сделайте выводы.

Производство и потребление бумаги и картона в странах Северной Америки за 1992 год.

Задача 91

Рассчитайте:

-  среднюю арифметическую;

-  структурные средние (моду и медиану).

1. Проанализируйте степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации.

2. Сделайте выводы:

-  об однородности совокупности;

-  типичности средней арифметической.

3. Представьте интервальные вариационные ряды в виде  гистограммы, полигона и кумуляты.

Задача 92

По данным таблицы:

1. Определить вид каждого динамического ряда (моментный или интервальный);

2. По данному ряду динамики рассчитайте за каждый год

-  абсолютный прирост,

-  темп роста

-  темп прироста (цепной и базисный),

-  абсолютное значение 1% прироста.

Результаты оформите в таблице.

3. По каждому из приведенных рядов рассчитайте  за первый и за второй периоды, границы которого даются отдельно для каждого варианта:

а) среднегодовой уровень ряда;

б) среднегодовой абсолютный прирост;

в) среднегодовой темп роста и прироста.

Сопоставьте полученные данные. Полученные результаты представьте в таблице.

4. Сделайте выводы об особенностях динамики данного явления в каждом из выделенных периодов.

Производство ткани в России характеризуется следующими данными:

Первый период: 1990-1992 гг.

Второй период: 1993-1995 гг.

Задача 93

Привести уровни ряда к сопоставимому уровню.

Производство бытовых машин в России характеризуется следующими данными, тыс.шт.:

Для сравнительного анализа производства бытовых машин в стране:

1. Привести ряды динамики к общему основанию.

2. Определите коэффициенты опережения.

3. Сделайте короткие выводы.

Задача 94

Реализация овощей на рынке характеризуется показателями:

Определите:

1. индивидуальные индексы физического объема товарооборота (количество проданных товаров), цен и товарооборота (затрат населения на покупку товаров). Проверьте увязку их в системы. Сделайте выводы.

2. Сводные агрегатные индексы физического объема товарооборота цен и товарооборота (затрат населения). Определите экономию от снижения цен. Сделайте выводы.

Задача 95

По данным статистического сборника «Регионы России. Социально-экономические показатели», а также информации, представленной на сайте Росстата «Национальные счета» раздел «Валовой региональный продукт»

http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/accounts/

за последние три года:

1. Проанализируйте по федеральным округам динамику валового регионального продукта (ВРП) в текущих и сопоставимых ценах, сравните результаты;

2. Определите по каждому федеральному округу абсолютное изменение ВРП в целом за период:

а. За счет изменения цен;

б. За счет изменения физического объема

3. Оцените по каждому федеральному округу структуру ВРП по видам экономической деятельности (ВЭД) и проанализируйте ее изменение; Сопоставьте полученные результаты.

Исходную информацию и результаты вычислений привести в табличной форме. Сформулируйте выводы по каждому пункту.

Задача 96

На основе следующих экономически операций за 2008 г. построить консолидированные счета для Казахстана (от счета производства до счета операций с капиталом):

Исчислить валовой и чистый внутренний продукт в постоянных ценах, если индекс-дефлятор ВВП составил в 2008 г. 121% к 2007 г., норму накопления.

Покажите структуру ВВП по видам первичных доходов и структуру использования ВВП.

Построить счета остального мира.

Задача 97

Валовой внутренний продукт Казахстана в 2007 г. составил 12850 млрд. тенге, а в 2008 г. – 15937 млрд. тенге в текущих ценах. В постоянных ценах в 2008 г. ВП Казахстана вырос на 3,3%. Исчислить индекс-дефлятор ВВП и разложить изменение ВВП в текущих ценах за счет изменения цен и тарифов и физического объема ВВП.

Задача 98

По данным официальных органов статистики в 2009 г. в РФ проживало 141,9 млн чел. В течение года в стране родилось 1764 тыс. чел., а умерло 2014 тыс. чел., из них 14,3 тыс. младенцев. В течение года было зарегистрировано 1199 тыс. браков и 699 тыс. разводов;  в страну  прибыло 1815 тыс. чел, в т.ч. в пределах России 1557 тыс.чел., международная миграция 258 тыс.чел. Выбыло из страны всего 1587 тыс.чел. в т.ч. в пределах России 1557 тыс.чел., международная миграция 30 тыс.чел.

Рассчитайте:

1. абсолютные  и относительные показатели  естественного, механического и общий прирост населения.

2. общие коэффициенты рождаемости и смертности, брачности и разводимости; коэффициент младенческой смертности.

3. коэффициент миграционного оборота и эффективности миграции.

4.   долю внутренней и внешней миграции в общем миграционном обороте.

5. Определите прогнозную численность населения, если сохраняться на том же уровне показатели естественного миграционного движения населения, на 2011 г.

   Сделайте выводы.

Задача 99

По данным таблицы рассчитайте:

1. численность занятых в экономике РФ;

2. охарактеризуйте структуру экономически активного населения;

3. сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике;

4. на сколько процентных пунктов  отличается уровень безработицы, исчисленный по методологии МОТ и по данным официальных органов службы занятости;

5. отследите динамику показателей.

Задача 100

По данным Росстата в декабре 2008 и 2009 гг были получены следующие данные:

Рассчитайте структуру уволенных работников, коэффициент напряженности, если численность безработных составляла в 2008 г 4,8 млн.чел., в 2009 г. – 6,3 млн.чел.

Задача 101

По данным выборочного наблюдения по проблемам занятости в ноябре:

а) рассчитайте среднее время поиска работы, модальную и медианную продолжительности безработицы; покажите моду и медиану на графиках;

б) рассчитайте абсолютные, относительные и средние показатели динамического ряда;

в) сделайте выводы.

Безработное население по поиску работы

Задача 102

Имеются следующие данные о численности населения:

Исчислите:

1. Среднегодовую численность населения по годам 2002 – 2006 годы.

2. Абсолютные показатели прироста населения (по цепной и базисной к 2002 году основе).

3. Темпы роста и прироста.

4. Среднегодовые показатели численности населения по годам и за период 1989-2007годы: абсолютных приростов, темпов роста

2002-2007 годы: абсолютных приростов, темпов роста

Изобразите интенсивность развития ряда динамики графически.

Задача 103

Имеются данные о потреблении продуктов:

Определите индекс изменения цен по отдельным продуктам в среднем, прирост стоимости за счет отдельных факторов: цен и количества продукции.

Сделайте выводы.

Задача 104

На основе следующих экономических операций за 2008 г. построить консолидированные счета для Республики Таджикистан в текущих ценах, млн. сомони.

Рассчитайте валовой внутренний продукт производственным, распределительным и методом конечного использования; валовой национальный доход, валовой национальный располагаемый доход, норму сбережения.

Покажите структуру ВВП по видам первичных доходов и по направлениям использования.

Исчислите ВВП в постоянных ценах, если дефлятор ВВП составил 128% к предыдущему году, а индекс физического объема ВВП составил 107,9%

Разложить изменение ВВП в текущих ценах за счет изменения цен и тарифов и физического объема.

Задача 105

Имеются следующие данные по Китаю: