Для наглядности строят различные графики статистического
распределения, и, в частности, полигон и гистограмму.
В случае интервального
статистического распределения целесообразно построить гистограмму.
Гистограммой частот
называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых
служат частичные интервалы длиною
, а высоты (в случае равных интервалов) должны
быть пропорциональны частотам. При построении гистограммы с неравными
интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность частоты
. Это необходимо сделать для устранения
влияния величины интервала на распределение и иметь возможность сравнивать
частоты.
В случае построения
гистограммы относительных частот (гистограммы частостей)
высоты в случае равных интегралов должны быть пропорциональны относительной
частоте
, а в случае неравных интервалов высота
равна плотности относительной частоты
.
Пример 2
Построить гистограмму
частот и относительных частот (частостей)
Задали объемную контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение задач, контрольных или онлайн-помощь на зачете/экзамене ⟩⟩
Если вам сейчас не требуется помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.
Гистограмма частот
Гистограмма относительных частот
Пример 3
Построить гистограмму
частот (случай неравных интервалов).
|
2-4
|
4-8
|
8-13
|
13-15
|
15-17
|
17-20
|
|
15
|
35
|
64
|
55
|
21
|
10
|
Вычислим плотности
частоты:
|
Интервалы,
|
|
Длина интервала,
|
Плотность частоты,
|
|
2 – 4
|
15
|
2
|
7.500
|
|
4 – 8
|
35
|
4
|
8.750
|
|
8 – 13
|
64
|
5
|
12.800
|
|
13 – 15
|
55
|
2
|
27.500
|
|
15 – 17
|
21
|
2
|
10.500
|
|
17 – 20
|
10
|
3
|
3.333
|
|
Итого
|
200
|
--
|
--
|
Гистограмма частот
- К оглавлению решебника по
При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот.
Накопленные частоты определяются путём последовательного суммирования частот по
группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше,
чем рассматриваемое значение. При построении кумуляты
интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а
по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле в виде
перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти
перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т.е. кумуляту.
Если при графическом
изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси
поменять местами, то получим огиву. То есть огива строится аналогично кумуляте с той
лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения
признака — на оси ординат.
Пример 4
Построить кумулятивную
кривую:
|
|
2
|
5
|
8
|
11
|
14
|
17
|
|
|
15
|
35
|
64
|
55
|
21
|
10
|
Вычислим накопленные
частоты:
|
|
|
Накопленные
частоты,
|
|
2
|
15
|
15
|
|
7
|
35
|
50
|
|
8
|
64
|
114
|
|
15
|
55
|
169
|
|
16
|
21
|
190
|
|
17
|
10
|
200
|
|
Итого
|
200
|
--
|
Кумулятивная кривая
- К оглавлению решебника по