Часть первая: 90 типовых задач по статистике

Задача 1

1. Произведите группировку магазинов №№5…27 по признаку относительного уровня издержек обращения (в% к розничным продажам), образовав при этом 4 группы с равными интервалами.

2. Охарактеризуйте каждую группу и всю совокупность магазинов числом магазинов, размером розничных продаж, издержек обращения и торговой площади.

3. Определите средние размеры розничных продаж, издержек обращения и торговой площади, приходящиеся на один магазин.

4. Определите средний относительный уровень издержек обращения по каждой группе и в целом.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные об урожайности пшеницы по арендным предприятиям за три периода:

Определите:

1. Среднюю урожайность пшеницы для каждого периода;

2. Изменение средней урожайности во 2-м и 3-м периодах по сравнению с 1-м периодом (в абсолютных и относительных величинах).

Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин и сделайте выводы.

Задача 3

Для оценки качества поступившей партии товара произведено 5-процентное выборочное обследование. На основе механического бесповторного отбора проб получены следующие данные о содержании влаги:

При условии, что к стандартной относится продукция с влажностью от 6 до 14% определите для все партии товара:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли нестандартной продукции.

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента влажности.

Задача 4

Имеются следующие данные о розничных продажах торговой фирмы в 2007 г.:

1. Для анализа динамики розничных продаж пересчитайте розничные продажи за соответствующие месяцы в сопоставимый вид.

2. Определите: абсолютные, относительные и средние показатели динамики розничных продаж (интенсивность динамики изобразите графически).

3. Произведите анализ общей тенденции розничных продаж методом аналитического выравнивания (фактические и теоретические уровни изобразите на графике).

Задача 5

Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города за два периода:

Для анализа динамики средней цены реализации продукта «М» определите:

1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.

2. Индекс структурных сдвигов.

3. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в марте по сравнению с декабрем: общее и за счет действия отдельных факторов.

Задача 6

Имеются данные о розничных продажах в сопоставимых ценах и изменении цен на товары по торговому предприятию за два периода:

Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы: цен, розничных продаж и физического объема.

2. Изменение покупательной способности рубля во 2-м периоде по сравнению с 1-м периодом.

3. Прирост розничных продаж во 2-м периоде по сравнению с 1-м периодом за счет влияния качественного фактора (изменения цен).

Задача 7

Дайте оценку тесноты связи между объемом розничных продаж и размером издержек обращения магазинов №5…27, рассчитав при этом коэффициент корреляции рангов Спирмена.

Сделайте выводы.

Задача 8

Используя исходные данные к задаче №1, постройте уравнение регрессии между объемом розничных продаж и размером издержек обращения магазинов №№5…27.

Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.

Задача 9

Проведено 5-процентное обследование качества поступившей партии товара. В выборку попало 800 единиц (на основе механического способа отбора), из которых 90 единиц оказались нестандартными. Средний вес одного изделия в выборке составил 18,6 кг, а дисперсия - 0,09.

Определите:

1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Задача 10

Имеется следующая информация о розничных продажах торгового предприятия за 2003-2007 годы:

Для анализа динамики розничных продаж торгового предприятия в 2003-2007 гг определите:

1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);

1.2. средние показатели динамики;

1.3. возможный размер розничных продаж в 2008 году (используя средний абсолютный прирост);

Постройте график, характеризующий интенсивность динамики розничных продаж.

Произведите анализ общей тенденции развития розничных продаж:

2.1. исходные и выравненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выводы;

2.2. используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера розничного продаж в 2008 г.;

2.3. сравните полученные результаты в пунктах 1.3. и 2.2.

Задача 11

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода:

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен и физического объема.

2. Общий индексы цен.

3. Общие индексы розничных продаж: в фактических и неизменных ценах.

4. Как повлияло изменение цен в январе по сравнению с сентябрем на общий объем розничных продаж данных продуктов.

Задача 12

Имеются следующие данные о продаже товаров торговым предприятием за два периода:

На основе приведенных данных определите:

1. Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и розничных продаж.

2. Прирост розничных продаж во 2-м периоде по сравнению с 1-м периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).

Задача 13

Темпы роста выпуска продукции на предприятии в 2003-2007 годах составили (в % к предыдущим годам):

 Определите:

1. Общий прирост выпуска продукции за 2003 -2007 гг. (в %).

2. Среднегодовой темп роста и прироста выпуска продукции.

3. Методом экстраполяции возможный объем выпуска продукции на предприятии в 2008 г., если известно, что в 2007 году было выпущено продукции на 11,4 млн.р.

Задача 14

Интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота:

Определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача 15

В результате выборочного обследования дальности поездок 500 пассажиров пригородных поездов методом собственно-случайного отбора установлены следующие выборочные характеристики:

Средняя дальность поездки составила 24,8 км, среднее квадратическое отклонение - 3,63 км.

Доля поездок дальностью до 10 км - 25%.

Определите:

1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км.

Примечание: В связи с тем, что численность пассажиров пригородных поездов значительно превышает число обследованных лиц, при вычислении предельной ошибки выборки поправкой  следует пренебречь.

Задача 16

Имеются данные о розничном товарообороте торгового дома (в сопоставимых ценах, млн.р.):

Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду.

1. Произведите анализ динамики розничного товарооборота торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики.

Постройте соответствующий график.

2. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выровненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями.

3. Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 1999 г.

Сделайте выводы.

Задача 17

Имеется информация о продаже продуктов на рынках города за два периода:

Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы: товарооборота, цен и физического объема.

2. Прирост товарооборота (общий и за счет действия отдельных факторов).

Задача 18

Имеются следующие данные о товарообороте торгового предприятия в сопоставимых ценах и изменении цен реализации товаров:

Определите:

1. Индивидуальные индексы: цен, физического объема и товарооборота.

2. Общий индекс физического объема товарооборота.

3. Средний арифметический индекс цен.

4. Средний арифметический индекс товарооборота в фактических ценах.

5. Индекс покупательной способности рубля.

Задача 19

Для изучения зависимости между объемом товарооборота и размером торговой площади рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена. Сделайте выводы.

Задача 20

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города было проведено 5-процентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.

Средняя месячная заработная плата 600 обследованных работников составила 1240 руб., среднее квадратическое отклонение – 204,6 руб.

В выборочной совокупности 480 работников имеют стаж более 3 лет.

Определите для города в целом:

1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней месячной заработной платы.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет.

Задача 21

Имеется следующая информация о производстве товара «А» предприятием за 1994-1998 гг.:

1. Для  анализа погодовой динамики производства товара «А» определите следующие показатели динамики:

1.1. абсолютные приросты (цепные и базисные);

1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные);

1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

Постройте график, характеризующий интенсивность динамики и сделайте выводы.

2. Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания.

2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;

2.2. методом экстраполяции тренда вычислите прогнозное значение производства товара «А» в 1999 г.

Сделайте выводы.

Задача 22

Имеются следующие данные о ценах и количестве проданных товаров торговой фирмой за два периода:

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и товарооборота.

Задача 23

Имеются следующие данные о реализации товаров торговым предприятием и изменении физического объема реализации:

Определите:

1. Индивидуальные индексы физического объема, цен и товарооборота.

2. Общие индексы: цен и покупательной способности рубля.

3. Сумму экономического эффекта, полученную торговым предприятием от изменения цен реализации товаров.

Задача 24

Имеются следующие данные по универмагу о товарообороте и товарных запасах за два месяца в сопоставимых ценах (тыс.руб.):

Определите:

1. Скорость товарооборота и время обращения по товарным группам и в среднем по магазину за каждый месяц.

2. Индексы скорости товарооборота и времени обращения по товарным группам и в среднем по магазину.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по результатам.

Задача 25

Имеются следующие данные по торговой ассоциации (млн.р.)

Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало предшествующего года составила 1840. Износ -20%.

В течение базисного года было приобретено основных фондов по полной первоначальной стоимости на сумму 500; (по стоимости за вычетом износа - 460).

Выбыло основных фондов по полной первоначальной стоимости на сумму - 220; (износ -80%).

Капитальный ремонт в предшествующем году был произведен на сумму - 100. В отчетном году - на 100.

В отчетном году было приобретено основных фондов по полной первоначальной стоимости на сумму -300; (износ -10%).

Выбыло основных фондов по полной первоначальной стоимости на сумму -420; (износ - 60%).

Среднегодовой процент амортизации составил в базисном году - 12,5%, а в отчетном году - 10,5%.

Товарооборот в базисном году составил -4900, а в отчетном году - 5300.

Постройте балансы основных фондов:

- по полной первоначальной стоимости;

- по стоимости за вычетом износа.

Определите:

1. Среднегодовую стоимость основных фондов (за каждый год).

2. Коэффициенты фондоотдачи и фондоемкости за каждый год.

3. Изменение товарооборота: общее и за счет действия отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Задача 26

Известны данные по числу лиц, совершивших преступления в 2002 по районам РБ:

Произведите группировку лиц, совершивших преступления, образовав 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по республике определите: 1) число районов; 2) число лиц, совершивших преступления, всего и в среднем на один район; 3) число лиц, совершивших преступления, в возрасте 18-29 лет всего и в среднем на один район; 4) удельный вес преступлений каждой группы; 5) по результатам группировки постройте гистограмму

Задача 27

Имеются данные по срокам расследования уголовных дел:

Определите: 1) среднюю продолжительность расследования; 2) показатели вариации; среднее линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Задача 28

При изучении возраста работников прокуратуры города проводилось 5%-е обследование методом случайного бесповторного отбора. В результате обследование получены следующие данные:

Определите: 1) с вероятностью 0,997 пределы в которых находится средний возраст работников; 2) с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля работников в возрасте до 20 лет.

Задача 29

Определите средний темп роста числа убийств и покушений на убийство в РБ по данным:

Задача 30

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города было проведено пятипроцентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.

Средняя месячная заработная плата 600 обследованных работников составила 15400 руб., среднее квадратическое отклонение – 2460 руб.

В выборочной совокупности 420 работников имеют стаж более 3 лет.

Определите для города в целом:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней месячной заработной платы.

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет.

По полученным результатам сделайте выводы.

Задача 31

Имеется следующая информация о производстве товара «А» предприятием за 2001-2005 гг.:

1. Для  анализа погодовой динамики производства товара «А» определите следующие показатели динамики:

1.1. абсолютные приросты (цепные и базисные);

1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные);

1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

Постройте график, характеризующий интенсивность динамики и сделайте выводы.

2. Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания.

2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;

2.2. методом экстраполяции тренда вычислите прогнозное значение производства товара «А» в 2007 г.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Задача 32

Имеются следующие данные о ценах и количестве проданных товаров торговой фирмой за два периода:

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах. Покажите их взаимосвязь. Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача 33

Имеются следующие данные о реализации товаров торговым предприятием и изменении физического объема реализации:

Определите:

1. Индивидуальные индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота в фактических ценах.

2. Общие индексы: цен и покупательной способности рубля.

3. Сумму экономического эффекта, полученную торговым предприятием от изменения цен реализации товаров.

4. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Задача 34

Для оценки тесноты связи между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 7…30 (см. приложение 1).

Сделайте выводы.

Задача 35

Используя исходные данные к предыдущей задаче постройте уравнение регрессии между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 7…30.

Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.

Задача 36

Постройте, используя данные к задаче №38, интервальный ряд распределения магазинов по размеру основных фондов и определите:

1. среднее квадратическое отклонение.

2. коэффициент вариации.

3. модальную величину.

4. медианную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача 37

В результате 6-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:

Определите по университету в целом:

1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний балл успеваемости.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.

Сделайте выводы.

Задача 38

Имеются данные о численности (среднесписочной) работников предприятия за 2000-2005 гг.:

На основе этих данных:

1. Для анализа динамики численности работников предприятия за 2000-2005 гг. вычислите следующие показатели динамики:

1.1. абсолютный прирост (на цепной и базисной основе);

1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные);

1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

Интенсивность развития ряда динамики изобразите графически.

2. Произведите анализ общей тенденции развития численности работников:

2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;

2.2. используя полученную модель, рассчитайте возможную численность работников в 2007 г.

Сделайте выводы.

Задача 39

Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными:

Определите:

1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.

2. Индекс влияния структурных сдвигов.

3. Прирост средней цены в абсолютных величинах – общий и за счет действия отдельных факторов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача 40

Имеется следующая информация о деятельности торгового дома за два периода:

Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и товарооборота; покажите их взаимосвязь.

2. Прирост товарооборота в марте по сравнению с январем (общий и за счет действия отдельных факторов).

Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача 41

Имеются следующие данные о работниках предприятия:

Для оценки тесноты связи между уровнем образования и уровнем производительности труда определите коэффициент ассоциации и сделайте выводы.

Задача 42

Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 единиц, из которых 45 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 12,8 кг, а среднее квадратическое отклонение -0,45.

Определите:

1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции.

2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Задача 43

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией (в сопоставимых ценах) в 2000-2004 гг.:

На основе приведенных данных:

1. Для анализа ряда динамики определите:

1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные);

1.2. средние: абсолютный прирост и темпы прироста.

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.

2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:

2.1. вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими;

2.2. методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 2006 г.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Задача 44

Имеются следующие данные о продаже товаров торговой фирмой за три периода:

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота  и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе. Покажите их взаимосвязь. Проведите сравнительный анализ.

Задача 45

Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:

Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы цен.

2. Индивидуальный и общий индексы физического объема товарооборота.

3. Общий прирост товарооборота в фактических ценах.

4. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).

Сделайте выводы по полученным результатам. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Задача 46

Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 2000-2004 гг. составили (в % к предыдущему году):

Известно, что в 2004 году товарооборот составил 28,8 млн.руб.

Определите:

1. Общий прирост товарооборота за 2000-2004 гг. (%).

2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.

3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 2008 г.

Задача 47

Имеются следующие данные о торговой деятельности магазинов города в 2003 г.:

1. Произведите группировку магазинов по признаку товарооборота, образовав три группы с равными интервалами.

2. По каждой группе и в целом подсчитайте:

а) число магазинов;

б) товарооборот;

в) торговую площадь;

г) численность продавцов;

д) среднегодовую стоимость основных фондов.

Примечание: в пунктах 2б-2д следует вычислить показатели в сумме и в среднем на один магазин.

3. Результаты сводки представьте в виде групповой таблицы.

4. Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача 48

Используя построенный в задаче №47 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину;

4. медиану.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача 49

Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5-процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные:

Определите:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети.

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут.

Сделайте выводы.

Задача 50

Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2001-2005 гг.:

1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 2001-2005 гг. определите:

1.1. Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные).

1.2. Средние показатели динамики.

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.

2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения:

2.1. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики.

2.2. Методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 2006 г.

Сделайте выводы.

Задача 51

Имеются следующие данные о реализации продуктов торговли предприятием за три периода:

Определите цепные и базисные индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах. Проведите сравнительный анализ.

Задача 52

Имеются следующие данные по торговому предприятию о продаже товаров (в фактических ценах) за два периода и изменении физического объема товарооборота:

Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота в фактических ценах.

2. Прирост товарооборота в апреле по сравнению с сентябрем (общий и за счет действия отдельных факторов).

3. Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.

Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача 53

При изучении уровня образования специалистов коммерческих структур получены следующие данные:

Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ЭВМ определите коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции.

Сделайте выводы по результатам расчетов.

Задача 54

Произведите группировку магазинов №№10…29 (см. приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 группы с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. средняя стоимость основных фондов;

3. размер товарооборота;

4. размер издержек обращения;

5. уровень фондоотдачи (товарооборот/средняя стоимость основных фондов).

Примечание: в п.п.2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

Сделайте выводы.

Задача 55

Используя построенный в предыдущей задаче интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение.

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину;

4. медианную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача 56

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города было проведено пятипроцентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.

Средняя месячная заработная плата 600 обследованных работников составила 15400 руб., среднее квадратическое отклонение – 2460 руб.

В выборочной совокупности 420 работников имеют стаж более 3 лет.

Определите для города в целом:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней месячной заработной платы.

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет.

По полученным результатам сделайте выводы.

Задача 57

Имеется следующая информация о производстве товара «А» предприятием за 2001-2005 гг.:

1. Для  анализа погодовой динамики производства товара «А» определите следующие показатели динамики:

1.1. абсолютные приросты (цепные и базисные);

1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные);

1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

Постройте график, характеризующий интенсивность динамики и сделайте выводы.

2. Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания.

2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;

2.2. методом экстраполяции тренда вычислите прогнозное значение производства товара «А» в 2007 г.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Задача 58

Имеются следующие данные о ценах и количестве проданных товаров торговой фирмой за два периода:

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах. Покажите их взаимосвязь. Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача 59

Имеются следующие данные о реализации товаров торговым предприятием и изменении физического объема реализации:

Определите:

1. Индивидуальные индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота в фактических ценах.

2. Общие индексы: цен и покупательной способности рубля.

3. Сумму экономического эффекта, полученную торговым предприятием от изменения цен реализации товаров.

4. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Задача 60

Для оценки тесноты связи между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№7…30 (см. приложение 1).

Сделайте выводы.

Задача 61

Используя исходные данные к предыдущей задаче, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№7…30.

Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.

Задача 62

Используя построенный в задаче № 58 интервальный ряд распределения магазинов по размеру основных фондов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

4. медианную величину

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача 63

В результате выборочного обследования дальности поездок 600 пассажиров пригородных поездов методом собственно-случайного отбора установлены следующие выборочные характеристики:

– Средняя дальность поездки составила 38,4 км, среднее квадратическое отклонение – 4,68 км.

– Доля поездок дальностью до 10 км – 30 %.

Определите:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней дальности поездки.

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км.

Примечание: В связи с тем, что численность пассажиров пригородных поездов значительно превышает число обследованных лиц, при вычислении предельной ошибки выборки поправкой  следует пренебречь.

Задача 64

Имеются данные о розничном товарообороте торгового дома (в сопоставимых ценах, млн.р.):

Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду.

1. Произведите анализ динамики розничного товарооборота торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики. Постройте соответствующий график.

2. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выровненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями,

3. Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 2007 г.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Задача 65

Имеется информация о продаже продуктов на рынках города за два периода:

Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы: товарооборота в фактических ценах, цен и физического объема товарооборота; покажите взаимосвязь.

2. Прирост товарооборота (общий и за счет действия отдельных факторов).

Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача 66

Имеются следующие данные о товарообороте торгового предприятия в сопоставимых ценах и изменении цен реализации товаров:

Определите:

1. Индивидуальные индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах.

2. Общий индекс физического объема товарооборота.

3. Средний арифметический индекс цен.

4. Средний арифметический индекс товарооборота в фактических ценах.

5. Индекс покупательной способности рубля.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача 67

Имеются следующие данные о розничном товарообороте районов области и численности населения этих районов:

Определите абсолютное и относительное изменение товарооборота на душу населения области (среднедушевого товарооборота) в целом и в том числе за счет изменения душевого товарооборота по районам и за счет изменения соотношения численности населения между районами.

Сделайте выводы по полученным результатам.                                      

Задача 68

Имеются следующие данные о ценах на картофель и объеме дневной продажи на трех рынках города в отчетном году:

Определите:         

1.  Индекс цен постоянного состава.

2.  Индекс цен переменного состава.

3.  Индекс структурных сдвигов.

4.  Изменение средних цен картофеля (в абсолютных величинах) по рынкам города в целом за счет действия отдельных факторов (изменение цен по отдельным рынкам и изменение в структуре общей продажи по городу).

5.  Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

6. Индекс покупательной способности рубля.  Сделайте выводы.

Задача 69

Имеется следующая информация по продовольственному магазину за два периода времени:

Определите:

1.  Средний объем товарных запасов по товарным группам и по магазину за каждый месяц.

2.  Среднюю скорость товарооборота по магазину за каждый месяц.

3.  Индексы:

а) скорости товарооборота по товарным группам;

б) средние скорости товарооборота по магазину;

в) скорости товарооборота фиксированного состава;

г) влияния структурных сдвигов на динамику средней скорости товарооборота.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

4. Абсолютную динамику объема розничного товарооборота магазина   в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов. Полученные результаты проанализируйте.

Задача 70

Имеются следующие данные по движению основных фондов торгового предприятия за 2 года (в млн. руб.):

-    На начало 2004 года полная первоначальная стоимость основных фондов составила 16,5.

-    Поступило новых основных фондов в 2004г. - на сумму 12,4; в 2005г. -9,6.

-    Выбыло в 2004г. - на сумму 3,4; в 2005г. – 5,68.

-    Объем товарооборота составил в 2004г. -183,1; в 2005г. – 200,64.

-    Среднесписочная численность работников составляла в 2004г. - 50 чел.; в 2005г. - 40 чел.

Постройте баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости.

Определите:

1.  Среднегодовую стоимость основных фондов за каждый год и ее динамику.

2.  Показатели использования основных фондов и их динамику.

3.  Показатели фондовооруженности труда за каждый год и их динамику.

4.  Показатели производительности труда за каждый год и их динамику.

5.  Абсолютное изменение объема товарооборота; общее и за счет действия отдельных факторов.  Сделайте выводы.

Задача 71

Имеются следующие данные по трем предприятиям (тыс.руб.):

Определите:

1.  Показатели оборачиваемости оборотных средств по каждому предприятию и по 3-м предприятиям вместе;

2.  Индексы оборачиваемости оборотных средств (по числу оборотов) по трем предприятиям вместе:

а) переменного состава;

б) фиксированного состава;

в) влияния структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

3. Абсолютную динамику суммы выручки от реализации продукции в отчетном году по сравнению с базисным в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов. Сделайте выводы.

Задача 72

Имеются данные о товарообороте магазина в двух сравниваемых периодах (в ценах соответствующих лет) и об изменении физического объема товарооборота по магазину:

На основе этих данных определите:

1. Индивидуальные и общие индексы физического объема товарооборота.

2. Индивидуальные и общие индексы цен и товарооборота в действующих ценах.

3. Абсолютное изменение продажи товаров общее и в том числе за счет изменения цен и за счет изменения физического объема продажи товаров.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по результатам расчетов.

Задача 73

Имеются следующие данные по торговой ассоциации (млн.р.)

Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало предшествующего года составила 1840. Износ -20%.

В течение базисного года было приобретено основных фондов по полной первоначальной стоимости на сумму 500; (по стоимости за вычетом износа - 460).

Выбыло основных фондов по полной первоначальной стоимости на сумму - 220; (износ -80%).

Капитальный ремонт в предшествующем году был произведен на сумму - 100. В отчетном году - на 100.

В отчетном году было приобретено основных фондов по полной первоначальной стоимости на сумму -300; (износ -10%).

Выбыло основных фондов по полной первоначальной стоимости на сумму -420; (износ - 60%).

Среднегодовой процент амортизации составил в базисном году - 12,5%, а в отчетном году - 10,5%.

Товарооборот в базисном году составил -4900, а в отчетном году - 5300.

Постройте балансы основных фондов:

- по полной первоначальной стоимости;

- по стоимости за вычетом износа.

Определите:

1. Среднегодовую стоимость основных фондов (за каждый год).

2. Коэффициенты фондоотдачи и фондоемкости за каждый год.

3. Изменение товарооборота: общее и за счет действия отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Задача 74

В контракте между оптовым и розничным предприятиями торговли была предусмотрена поставка двух видов товаров равными партиями по 300 и 500 единиц ежемесячно в первом полугодии отчетного года. Фактические объемы поставок составили:

Определите отдельно по товарам «А» и «Б»:

1. Объем контракта

2. Фактический объем поставки.

3. Уровень выполнения контракта.

4. Коэффициент ритмичности поставки.

5. Коэффициент аритмичности.

6. Отклонение фактической поставки от контракта.

Полученные результаты проанализируйте.

Задача 75

По двум предприятиям за отчетный период имеются следующие показатели:

Определите:

1) показатели использования основных производственных фондов;

2) показатели вооруженности труда рабочих основными производственными фондами;

3) прирост объема товарооборота за счет изменения:

а) фондоотдачи;

б) стоимости основных производственных фондов.

Задача 76

Имеются данные о товарообороте магазина в двух сравниваемых периодах (в ценах соответствующих лет) и об изменении физического объема товарооборота по магазину:

Определите:

1) индивидуальный и общий индекс товарооборота;

2) общие индексы цен и товарооборота в действующих ценах;

3) абсолютное изменение продажи товаров общее, в т.ч. за счет изменения цен и за счет изменения физического объема продажи товаров.

Сделайте выводы.

Задача 77

Имеются следующие данные (млн.руб.):

Определите:

1) структуру средних товарных запасов;

2) средние скорости товарооборота (в оборотах);

3) индексы средней скорости товарооборота (переменного состава) и скорости товарооборота в неизменной структуре товарных запасов (постоянного состава);

4) индекс влияния изменения структуры товарных запасов на динамику средней скорости товарооборота;

5) прирост товарооборота общий и за счет действия отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Задача 78

Определить индексы:

-  покупательной способности рубля,

-  номинальной и реальной заработной платы,

-  номинальных и реальных доходов,

если известно, что:

-  среднемесячная (номинальная) заработная плата одного работающего составила в ноябре 12000 руб., а в декабре – 14500 рублей,

-  цены на товары и услуги в декабре по сравнению с ноябрем увеличилась на 3 %,

-  выплаты по социальному страхованию, пенсии и др. поступления на одного работающего составили в ноябре 700 руб., в декабре 810 руб.

Задача 79

Имеются следующие данные по промышленному предприятию:

(млн.р.)

Определить:

1. Прибыль предприятия за 2008 и 2009 годы.

2. Уровень рентабельности за 2008 и 2009 годы (3-мя способами).

3. Индексы: прибыли и уровня рентабельности.

Сделайте выводы.

Задача 80

Результаты деятельности предприятия характеризуют следующие данные, тыс.руб.:

Определите:

1. уровни и динамику фондоотдачи по каждому предприятию и по группе предприятий в целом;

2. по группе предприятий общие индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов, показав их взаимосвязь;

3. абсолютный прирост среднего уровня фондоотдачи по группе предприятий – в целом и в том числе за счет влияния отдельных факторов;

4. абсолютное и относительное изменение объема выпуска продукции по группе предприятий – в целом и в том числе за счет динамики средней стоимости основных производственных фондов и за счет динамики среднего уровня фондоотдачи.

Сделайте выводы по результатам.

Задача 81

Имеются следующие данные по трем предприятиям за два года (тыс.руб.):

Определите:

1. показатели оборачиваемости оборотных средств по каждому предприятию и по группе предприятий за каждый год и их динамику;

2. индексы оборачиваемости оборотных средств (по числу оборотов) переменного состава, фиксированного состава, влияния структурных сдвигов, показав их взаимосвязь;

3. абсолютную и относительную динамику суммы выручки от реализации продукции – в целом и в том числе за счет влияния отдельных факторов.

Полученные результаты проанализируйте.

Задача 82

Производство продукции товара «Т» за март составило 300 тыс. штук, в мае оно сократилось на 50 тыс. штук. Цена за одно изделие товара в мае возросла на 150 руб. и составила 2450 рублей.

Определить эластичность производства товара «Т» от изменения цены. Сделайте выводы.

Задача 83

Имеются следующие данные о потребительских расходах в г. Москве:

Таблица

Потребительские расходы населения одного из муниципальных округов г. Москвы (по выборочной совокупности, в фактических ценах).

1. Рассчитайте и проанализируйте:

а) структуру потребительских расходов в фактических и сопоставимых ценах за каждый год и ее изменение;

б) динамику потребительских расходов в фактических и сопоставимых ценах в отчетном году потребительских расходов в сравнению с базисным;

2. Постройте диаграммы.

3. Сделайте выводы.

Задача 84

В течение текущего года торговое предприятие получило в коммерческом банке кредиты под товарно-материальные ценности:

Определите по каждому предприятию:

1. Средний размер выданного кредита;

2. Средний срок пользования кредитом;

3. Среднее число оборотов кредита за год.

4. Сделайте выводы.

Задача 85

Имеются следующие данные по предприятию за два периода времени:

1. Базисный год

Полная стоимость на начало периода, тыс. руб  ………….………………18580

Износ основных фондов на начало года, %…………………….…………....35,2

Объем поступления основных фондов:

по полной стоимости, тыс. руб. …………………..………………….....…..2420

по остаточной стоимости, тыс. руб. …….……………….…………….…...1839,2

Объем выбытия основных фондов:

по полной стоимости, тыс. руб. …….…………………………………….….1020

по остаточной стоимости, тыс. руб. …………………….…….………..……714

Стоимость капитального ремонта и модернизации основных

фондов, тыс. руб. .. ………………………….………………………………..550

Годовая норма амортизационных отчислений, %………….……………..12,0

Объем товарооборота в сопоставимых ценах, тыс. руб. …………...….50128

Среднесписочная численность работников, чел. …………………………...25

2.Отчетный год

Объем поступления основных фондов:

по полной стоимости, тыс. руб. ………………………………….…..2150

по остаточной стоимости, тыс. руб. ……….…………………..……...688

Объем выбытия основных фондов:

по полной стоимости, тыс. руб. ……….……………………….…….1450

по остаточной стоимости, тыс. руб. ……….…………………….……870

Стоимость капитального ремонта и модернизации

 основных фондов, тыс. руб. ..…………………………………….…..450

Годовая норма амортизационных отчислений, %…………………..12,0

Объем товарооборота в сопоставимых ценах, тыс. руб. ………...….56924

Среднесписочная численность работников, чел. ………………......20

На основании приведенных данных определите:

1. полную стоимость основных фондов на конец каждого года;

2. остаточную стоимость основных фондов на начало и конец каждого года;

3. среднюю полную и остаточную стоимость основных фондов за каждый год;

4. динамику средней полной и остаточной стоимости основных фондов в отчетном году по сравнению с базисным;

5. коэффициенты фондоотдачи и фондоемкости за каждый год и их динамику;

6. абсолютный и относительный прирост товарооборота в сопоставимых ценах – в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов, связанных с динамикой среднего объема основных фондов и изменением степени эффективности их использования.

Задача 86

По сравнению с предыдущим годом средние остатки оборотных средств предприятия увеличились на 5 %, а выручка от реализации продукции возросла на 8 %.

Определите:

а) динамику числа оборотов оборотных средств,

б) динамику средней продолжительности одного оборота в днях.

Задача 87

Имеются следующие данные о ценах на картофель и объеме дневной продажи на трех рынках города в 1999 году:

Определите:         

1.  Индекс цен постоянного состава.

2.  Индекс цен переменного состава.

3.  Индекс структурных сдвигов.

4.  Изменение средних цен картофеля (в абсолютных величинах) по рынкам города в целом за счет действия отдельных факторов (изменение цен по отдельным рынкам и изменение в структуре общей продажи по городу).

5.  Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

6. Индекс покупательной способности рубля.  Сделайте выводы.

Задача 88

Имеется следующая информация по продовольственному магазину за два периода времени:

Определите:

1.  Средний объем товарных запасов по товарным группам и по магазину за каждый месяц.

2.  Среднюю скорость товарооборота по магазину за каждый месяц.

3.  Индексы:

а) скорости товарооборота по товарным группам;

б) средние скорости товарооборота по магазину;

в) скорости товарооборота фиксированного состава;

г) влияния структурных сдвигов на динамику средней скорости товарооборота.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

4. Абсолютную динамику объема розничного товарооборота магазина   в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов.

Задача 89

Имеются следующие данные по движению основных фондов торгового предприятия за 2 года (в у.д.е.):

-    На начало 1998 года полная первоначальная стоимость основных фондов составила 16500.

-    Поступило новых основных фондов в 1998г. - на сумму 12400; в 1999г. -9600.

-    Выбыло в 1998г. - на сумму 3400; в 1999г. – 5680.

-    Объем товарооборота составил в 1998г. -183100; в 1999г. – 200640.

-    Среднесписочная численность работников составляла в 1998г. - 50 чел.; в 1999г. - 40 чел.

Постройте баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости.

Определите:

1.  Среднегодовую стоимость основных фондов за каждый год и ее динамику.

2.  Показатели использования основных фондов и их динамику.

3.  Показатели фондовооруженности труда за каждый год и их динамику.

4.  Показатели производительности труда за каждый год и их динамику.

5.  Абсолютное изменение объема товарооборота; общее и за счет действия отдельных факторов.  Сделайте выводы.

Задача 90

Имеются следующие данные по трем предприятиям (тыс.руб.):

Определите:

1.  Показатели оборачиваемости оборотных средств по каждому предприятию и по 3-м предприятиям вместе;

2.  Индексы оборачиваемости оборотных средств (по числу оборотов) по трем предприятиям вместе:

а) переменного состава;

б) фиксированного состава;

в) влияния структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

3. Абсолютную динамику суммы выручки от реализации продукции в отчетном году по сравнению с базисным в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов. Сделайте выводы.