Эмпирическое корреляционное отношение

Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации   и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации   оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель   рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

где    – общая дисперсия признака Y,

         – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя  изменяются в пределах  . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство   , а при наличии функциональной связи между ними - равенство  .

Общая дисперсия   характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

где   – индивидуальные значения результативного признака;

         – общая средняя значений результативного признака;

          – число единиц совокупности.

Общая средняя   вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда: