Интегрирование рациональных функций
Краткая теория
Интегрирование рациональной функции после выделения целой части сводится к интегрированию правильной рациональной дроби
где
и
– целые
многочлены, причем степень числителя
ниже
степени знаменателя
.
Если
где
– различные
действительные корни многочлена
и
–
натуральные числа (кратности корней), то справедливо разложение дроби на простейшие
дроби:
Для вычисления
неопределенных коэффициентов
обе
части тождества приводят к целому виду, а затем приравнивают коэффициенты при
одинаковых степенях переменной
.
Заказать решение задач, узнать цену: 
или подписаться на телеграм-канал, чтобы не потерять контакты: 
Примеры интегрирования
Пример 1
Найти неопределенный интеграл
Решение
Пример 2
Найти неопределенный интеграл:
Решение
Пример 3
Найти неопределенный интеграл:
Решение
Заказать решение задач, узнать цену:
или подписаться на телеграм-канал, чтобы не потерять контакты: