Интегрирование рациональных функций

Краткая теория

Интегрирование рациональной функции после выделения целой части сводится к интегрированию правильной рациональной дроби

где и – целые многочлены, причем степень числителя ниже степени знаменателя .

Если

где – различные действительные корни многочлена и – натуральные числа (кратности корней), то справедливо разложение дроби на простейшие дроби:

Для вычисления неопределенных коэффициентов обе части тождества приводят к целому виду, а затем приравнивают коэффициенты при одинаковых степенях переменной .

Заказать решение задач, узнать цену help100task@yandex.ru, или шлите свои условия сюда: - на 100task.ru делать работы удобнее, надежнее, аккуратнее, быстрее, безопаснее и дешевле чем в агенствах и на биржах.
Или подписаться на телеграм-канал, чтобы не потерять контакты:

Примеры интегрирования

Пример 1

Найти неопределенный интеграл

Решение

Пример 2

Найти неопределенный интеграл:

Решение

Пример 3

Найти неопределенный интеграл:

Решение