Интегрирование рациональных функций
Краткая теория
Интегрирование рациональной функции после выделения целой части сводится к интегрированию правильной рациональной дроби
где
и
– целые
многочлены, причем степень числителя
ниже
степени знаменателя
.
Если
где
– различные
действительные корни многочлена
и
–
натуральные числа (кратности корней), то справедливо разложение дроби на простейшие
дроби:
Для вычисления
неопределенных коэффициентов
обе
части тождества приводят к целому виду, а затем приравнивают коэффициенты при
одинаковых степенях переменной
.
Методы интегрирования других видов функций:
- Таблица интегралов и правила интегрирования
- Метод интегрирования по частям и подстановкой
- Интегрирование выражений содержащих квадратный трехчлен
- Интегрирование иррациональных функций
- Интегрирование тригонометрических функций
Примеры интегрирования
Пример 1
Найти неопределенный интеграл
Решение
На сайте можно заказать решение задач, контрольных, самостоятельных, домашних работ (возможно срочное решение). Для этого вам нужно только связаться со мной:
Телеграм @helptask
ВКонтакте (vk.com/task100)
WhatsApp +7 (968) 849-45-98
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Пример 2
Найти неопределенный интеграл:
Решение
Пример 3
Найти неопределенный интеграл:
Решение
