Интегрирование иррациональных функций

Краткая теория

Интегралы вида

 – рациональная функция указанных аргументов,  – натуральные числа

приводятся к интегралам от рациональных функций аргумента  с помощью подстановки  (  – наименьшее общее кратное чисел ).

Интегралы вида

рационализируются подстановкой

откуда

 – наименьшее общее кратное чисел

 

Интегралы вида

с помощью тригонометрических подстановок соответственно  сводятся к интегралам от выражений, рациональных относительно синуса и косинуса. С помощью таких же подстановок могут быть найдены интегралы вида

так как после выделения полного квадрата в квадратном трехчлене и применения линейной подстановки получают интегралы от выражений

Методы интегрирования других видов функций:

Примеры интегрирования


Пример 1

Найти неопределенный интеграл

Решение

Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:

Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси

Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.


Пример 2

Найти неопределенный интеграл

Решение


Пример 3

Найти неопределенный интеграл

Решение