Часть вторая: 114 типовых задач по статистике

Задача 1

Определите среднюю скорость автомобиля, который двигался из пункта А в пункт Б со скоростью 80 км/час, а возвращался со скоростью 60 км/час.

Задача 2

Имеются данные о выработке рабочих одной специальности в зависимости от квалификации

Определить степень влияния квалификации на величину выработки.

Задача 3

По региону объем реализации продуктов и услуг составил 517 млрд. руб. при среднегодовой стоимости оборотных средств 47 млрд. руб. В отчетном году объем реализации возрос на 12,3 млрд. руб., а число оборотов оборотных средств увеличилось на 0,25 оборота.

Определите, какую сумму оборотных средств удалось высвободить в результате ускорения оборачиваемости оборотных средств.

Задача 4

Имеются данные о выпуске продукции предприятиями отрасли.

Определите: 1) индексы цен переменного и постоянного состава, структурных сдвигов; 2) абсолютный общий прирост средней цены, прирост цены в результате изменений самих цен и структурных сдвигов; 3) абсолютный рост стоимостного объема реализации продукции в результате роста средней цены, в том числе в результате изменений цен на отдельных предприятиях и изменения структуры реализованной продукции.

Задача 5

В овощном магазине за месяц реализовали яблоки:

Рассчитайте средние значения всех показателей в целом по магазину.

Задача 6

По ГП «Саранский тепловозоремонтный завод» имеются данные о затратах электроэнергии при сварке цистерн.

Рассчитайте средние затраты энергии по видам сварки и в целом по предприятию, а также коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 7

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Задача 8

На основе ниже приведенных данных определить:

1. Средний размер вклада.

2. Моду и медиану и изобразить графически.

3. Размах вариации.

4. Среднее линейное отклонение.

5. Дисперсию.

6. Среднее квадратическое отклонение.

7. Коэффициенты соотношения, вариации, осцилляции.

Таблица – исходные данные

Задача 9

По сельскохозяйственному предприятию имеются данные в производстве зерна.

Рассчитайте средние величины всех показателей в целом по хозяйству.

Задача 10

По СПХ «Рассвет» имеются данные о выработке тракторов в зависимости от срока их службы.

Рассчитайте среднюю выработку тракторов по группам. Рассчитайте коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. При расчетах используйте способ моментов.

Задача 11

По продовольственным магазинам имеются следующие данные:

Рассчитайте в целом по трем магазинам средний товарооборот на одного продавца, среднюю зарплату на 1 тыс. руб. товарооборота, средний размер страховых отчислений на 1 тыс. руб. зарплаты, средние затраты труда на 1 тыс. руб. товарооборота.

Задача 12

Определите влияние на выполнение норм выработки рабочими механического цеха возраста оборудования (станков). Рассчитайте среднее выполнение норм выработки по каждой группе станков, а также показатели вариации.

Задача 13

Имеются данные о численности персонала, занятого исследованиями и разработками, в России.

Найти уравнение тренда и сделать прогноз численности персонала на 2010 г.

Задача 14

Объем продаж предприятия в отчетном году в сопоставимых ценах вырос по сравнению с предыдущим годом на 5% и составил 146 млрд.р. Определите объем продаж в предыдущем году.

Задача 15

Имеется информация о продаже мебели в торговых организациях.

Определить среднюю цену за 1 мебели в торговых организациях города.

Задача 16

Сделайте выводы об изменении объема продаж фирмы, рассчитайте цепные темпы роста, темпы прироста, абсолютный прирост, абсолютное значение 1% прироста.

Сделайте выводы. Рассчитанные показатели отразить в таблице.

Задача 17

Рассчитать сводные индексы, установить взаимосвязь между индексами. Продолжить таблицу. Определить влияние факторов на розничные товарооборот предприятия. Сделать выводы.

Задача 18

Имеются данные по двум заводам млн. денежных единиц.

Исчислите:

1. Динамику фондоотдачи: а) по каждому заводу, б) по двум заводам (индексы переменного и фиксированного состава, а также индекс структурных сдвигов).

2. Прирост валовой продукции вследствие улучшения использования основных фондов и увеличения основных фондов (по стоимости) - по каждому заводу и в целом по двум заводам (в денежных единицах).

Задача 19

Мощность первичных двигателей предприятия равна 1500 кВт, мощность электрогенераторов – 1200 кВт, мощность электромоторов – 800 кВт, мощность электропечей – 200 кВт, мощность прочих электроаппаратов – 200 кВт.

Определить:

1. Суммарную энергетическую мощность предприятия;

2. Коэффициент электрификации всего производственного процесса;

3. Коэффициент электрификации силовых процессов.

Задача 20

Имеются следующие данные по ткацкой фабрике за месяц:

Определить:

Коэффициенты экстенсивного, интенсивного (в том числе по ширине станка и по скорости движения челнока) и интегрального использования ткацких станков, принята в качестве базы для сравнения плановый фонд станко-часов.

Задача 21

За отчетный период на машиностроительном заводе произведено готовых изделий из своего сырья на 5300 тыс. денежных единиц и из сырья заказчика на 60 тыс. денежных единиц ,  стоимость сырья заказчика 20 тыс. денежных единиц (стоимость сырья заказчика заводом-изготовителем не оплачена), полуфабрикатов на 4300 тыс. денежных единиц,  из которых потреблено в производстве  4100 тыс. денежных единиц, реализовано другим заводам на 220 тыс. денежных единиц. Остаток полуфабрикатов на начало отчетного периода составил 300 тыс. денежных единиц.

Ремонтно-механическим цехом произведены работы по капитальному ремонту оборудования своего предприятия на сумму 35 тыс. денежных единиц. Выработано электроэнергии на своей электростанции на 60 тыс. денежных единиц, в том числе отпущено для освещения рабочего поселка на 10,5 тыс. денежных единиц, остальная энергия потреблена в промышленно-производственных цехах завода. Кроме того, реализовано в отчетном периоде продукции учебных мастерских на 0,6 тыс. денежных единиц. Остатки незавершенного производства на начало отчетного периода – 100 денежных единиц, на конец отчетного периода – 90 тыс. денежных единиц.

Определите:

Валовой оборот, валовую продукцию, товарную продукцию и реализованную продукцию завода (остатки нереализованной товарной продукции на заводе за рассматриваемый период уменьшились на 90 тыс. денежных единиц).

Задача 22

Производство зерна в сельскохозяйственном предприятии характеризуются следующими данными:

Требуется определить:

1. Индекс валового сбора;

2. Индекс урожайности отдельных культур;

3. Общий индекс урожайности:

а) индекс урожайности переменного состава,

б) индекс урожайности фиксированного состава;

      4. Индекс влияния изменения структуры посевной площади на динамику средней урожайности;

      5. Индекс посевной площади (общий);

      6. Взаимосвязь индексов

Задача 23

Имеются следующие данные о плане заготовки основных материалов на предприятии по соответствующим ценам и о фактическом выполнении этого плана за отчетный квартал.

Определить:

1.Коэффициент комплектности снабжения предприятия основными материалами за отчетный квартал:

а) количество материала, которое войдет в комплект;

б) общее количество заготовки за квартал.

2. Выполнение плана поступления материалов с учетом заданной комплектности.

Задача 24

В сельскохозяйственном предприятии качество продукции А, сдаваемой государству, в зависимости от сорта характеризуется в зачетной массе следующими данными, центнеры.

Определить:

Качественную сторону продукта А, реализованного государству. Дайте характеристику динамики качества продукта А.

Задача 25

Имеются следующие сведения об использовании времени промышленно-производственных рабочих завода за III квартал (90 дня).

-дней неявок не включены неявки, которые не принимаются в расчет при вычислении среднего списочного числа рабочих.

Исчислить:

1. Среднее число рабочих:

а) списочное; б) явочное; в) фактически работавших.

2. Коэффициенты использования фондов времени:

   а) календарного; б) табельного; в) максимально возможного.

3. Коэффициенты установленной продолжительности:

    а) рабочего дня (полной  и урочной); б) рабочего квартала.

4. Интегральный коэффициент использования рабочего времени.

Задача 26

По предприятию представлены данные о численности рабочих, отработанном времени, начисленной заработной плате и выплатах из фонда материального поощрения.

Исчислить:

1. Индекс средней часовой заработной платы;

2. Индекс средней дневной заработной платы;

3. Индекс средней месячной заработной платы (без учета выплат из фонда материального поощрения);

4. Индекс средней месячной заработной платы с учетом выплат из фонда материального поощрения;

5. Индекс средней фактической продолжительности рабочего дня;

6. Индекс средней фактической продолжительности рабочего квартала;

7. Индекс коэффициента увеличения фонда дневной заработной платы за счет доплат;

8. Индекс коэффициента увеличения фонда месячной (квартальной, годовой) заработной платы за счет доплат;

9. Индекс коэффициента увеличения общего фонда (месячного, квартального, годового) оплаты труда за счет выплат из фонда материального поощрения;

10. Показать взаимосвязь индексов.

Задача 27

Имеются следующие данные по предприятию за отчетный год (в тыс.денежных единицах).

Исчислить:

Показатели рентабельности реализованной товарной продукции и общей рентабельности предприятия.

Задача 28

Определить стоимость элементов, относящихся к промежуточному потреблению по следующим данным:

Задача 29

Плановое задание на текущий период производства продукции составило 105,5%, фактически план перевыполнен на 5,5%. Как изменился объем произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (во сколько раз и на сколько процентов)?

Задача 30

Имеются следующие данные по объединению о производстве молока в России за 1990-1995 годы:

1990                        1991                     1992                     1993                     1994                     1995

13,3                         13,5                      14,8                      16,1                      16,6                      16,4

Установите начальный, конечный и базисный уровни ряда динамики для определения: а) среднего уровня ряда; б) цепных и базисных абсолютных приростов; в) цепных и базисных темпов роста. Определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

Задача 31

Имеются следующие данные о темпах роста производительности труда на предприятии (по сравнению с 1985 г.): 1990 г. – 106,4%; 1995 г. – 108,5%. Определите среднегодовые темпы роста и прироста производительности труда: а) за 1991-1995 г.г.; б) за 1986-1990 г.г.; в) за 1986-1995 г.г.

Задача 32

Реализация товаров на колхозном рынке характеризуется следующими показателями:

Определите:

1) общий индекс физического объема продукции,

2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) от снижения (повышения) цен;

3) на основании исчисленных индексов (первого и второго) индекс товарооборота.

4) Сделайте выводы.

Задача 33

Имеются следующие данные о продаже картофеля по двум рынкам:

Вычислите:

1) индекс цен переменного состава;

2) индекс цен постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Поясните различия между полученными индексами.

Сделайте выводы.

Задача 34

Имеются следующие данные по универмагу:

Определите, как в среднем увеличились цены на проданные товары и сколько население переплатило за счет этого.

Рассчитайте общие индексы товарооборота и физического объема проданных товаров.

Задача 35

Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между прожиточным минимумом и средней заработной платой населения по 10 районам РФ:

Задача 36

Взаимосвязь между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам представлена следующей таблицей:

Постройте поле корреляции и эмпирическую линию регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции.

Задача 37

В таблице представлены данные об объеме производства, млрд.руб.

Определить цепные абсолютные приросты и средний прирост. Определить прогнозируемый объем производства на следующие два года.

Задача 38

Динамика процентной ставки банка представлена в таблице.

Определить цепные коэффициенты роста, средний коэффициент роста. Определить прогнозируемую ставку банка на следующие два периода на основе среднего коэффициента роста.

Задача 39

Для временного ряда розничного товарооборота региона (млн. руб.) длиной    определена линейная модель тренда:

и получена дисперсия отклонений фактических значений от расчетных:

Используя эту модель, рассчитать точечный и интервальный прогнозы на три шага вперед. Оформить прогнозные значения в таблицу.

Задача 40

Имеются данные о производстве тканей, млн.кв.м.

Определить параметры линейного тренда с учетом переноса начала координат в середину ряда. Построить точечный прогноз на два года вперед.

Задача 41

Имеются данные о производстве угля в некотором регионе, тыс. т.

Определить индексы сезонности, если известно, что тенденция описывается параболической функцией

Сделать выводы.

Задача 42

По данным, представленным в таблице

- построить график, отражающий изменение прибыли по годам в квартальной динамике;

- определить индексы сезонности (по способу переменной средней), предполагая линейное развитие (здесь можете использовать MS EXCEL);

- найти прогнозные значения прибыли в 2016 году.

Задача 43

Сделать типологическую и структурную группировки. Сделать вывод.

Задача 44

Найти относительный показатель динамики, плана и выполнения плана если количество преступлений в 2018 году 123 единиц, по плану на 2018 год 115 единиц, а в 2019 году 117 единиц. Сделать вывод.

Задача 45

Имеются данные о сумме ущерба по категориям преступлений:

Убийство – 100, 155, 273, 266

Кража – 453, 547, 671, 327, 662

Мошенничество – 1003, 1132, 986

Определить среднюю сумму ущерба по категории преступления и по всем категориям преступлений в целом.

Задача 46

Определить среднее количество раскрытых преступлений среди всех сотрудников, если имеются следующие данные

Задача 47

Фондоемкость продукции в базисном периоде составила 0,5 руб.; а отчетном – 0,4 руб. Стоимость основных фондов в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 4% и составила 820,0 млн.р.

Определите:

1) фондоотдачу в базисном и отчетном периодах;

2) объем продукции в базисном и отчетном периодах;

3) в какой мере прирост объема основных средств вызван:

а) изменением фондоемкости;

б) изменением объема произведенной продукции;

4) в какой мере прирост объема продукции вызван:

а) изменением фондоотдачи;

б) изменением основных фондов.

Сделайте выводы.

Задача 48

Определите, как изменилась стоимость реализованной продукции в отчетном году по сравнению с базисным (в абсолютном и относительном выражении), если известно, что:

средний остаток материальных оборотных средств в базисном году – 400 млн. руб., в отчетном году – 380 млн. руб.

продолжительность одного оборота: в базисном году – 30 дн., в отчетном году – 24 дн.

Задача 49

По региону объем реализации продуктов и услуг составил 517 млрд. руб. при среднегодовой стоимости материальных оборотных средств 47 млрд. руб. В отчетном году объем реализации вырос на 12,3 млрд. руб., а скорость оборачиваемости выросла на 2,5 оборота. Определите, какую сумму оборотных средств удалось высвободить в результате ускорения оборачиваемости оборотных средств.

Задача 50

В базисном периоде объем производства составлял 20 млн. руб. В отчетном периоде стоимость основных фондов увеличилась на 10%, а фондоотдача сократилась на 5%.

Определите: 1) объем продукции в отчетном периоде; 2) в какой мере прирост объема продукции вызван: а) изменением фондоотдачи; б) изменением объема основных фондов.

Задача 51

Объем производства продукции в сопоставимых ценах снизился с 500 до 480 тыс. руб., а среднегодовая стоимость основных фондов за тот же период уменьшилась на 8%.

Рассчитайте: абсолютное отклонение по объему производства и влияние на него изменения:

а) среднегодовой стоимости основных фондов;

б) фондоотдачи.

Сделайте выводы.

Задача 52

Имеются следующие данные по промышленному предприятию за отчетный и базисный периоды в сопоставимых ценах, тыс. руб.:

Определите: абсолютное изменение объема производства в отчетном периоде по сравнению с базисным:

а) в результате увеличения размера основных фондов;

б) за счет лучшего использования основных фондов.

Сделайте выводы.

Задача 53

Имеются следующие данные по предприятию, тыс. руб.:

Определите: 1) скорость обращения оборотных средств за каждый квартал:

а) по числу оборотов;

б) по продолжительности оборота, дн.;

2) ускорение фактической оборачиваемости (или замедление), дн.

3) сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота (или вовлеченности в оборот) в результате изменения скорости оборачиваемости оборотных средств. Сделайте выводы.

Задача 54

Имеются следующие данные по заводу, тыс. руб. Остаток сырья, материалов и топлива: на начало года -720; на конец года – 780. Остаток полуфабрикатов своего производства и незавершенного производства: на начало года – 580; на конец года – 620. Списано за год на производство сырья, материалов и топлива – 7500. Товарная продукция по производственной себестоимости за год – 10800.

Определите: показатели эффективности использования оборотных средств;

а) по сырью, материалам и топливу;

б) по полуфабрикатам и незавершенному производству.

Задача 55

Имеются следующие данные:

Определите, как изменилось число оборотов оборотных средств в абсолютном и относительном выражении.

Задача 56

Имеются следующие данные об удельном расходе стали на выпуск двух видов изделий на механическом заводе:

Определите: 1) индекс удельных расходов стали по каждому виду изделия;

2) индекс удельных расходов стали по двум видам изделий;

3) общую экономию (перерасход) стали за счет изменения удельных расходов на производство всех видов изделий.

Сделайте выводы.

Задача 57

Имеются следующие выборочные данные по торговым организациям города за год (выборка 10% механическая):

По исходным данным:

1) постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку среднегодовая заработная плата, образовав пять групп с равными интервалами;

2) графическим методом и путем расчетов определите значения моды и медианы полученного ряда распределения;

3) рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания;

Задача 58

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер корреляционной связи между

признаками среднегодовая заработная плата и фонд заработной платы методом аналитической группировки, образовав по факторному признаку заданное число групп с равными интервалами. (первый признак х – факторный), (второй признак y – результативный)

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задача 59

По результатам выполнения задания 57 с вероятностью 0,954 определите:

1.Ошибку выборки среднегодовой заработной платы и границы, в которых она будет находиться на предприятиях генеральной совокупности;

2.Ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы менее 100 тыс. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задача 60

Имеются следующие данные по двум организациям за два периода:

Определите:

1. Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации.

2. По двум организациям вместе:

- индексы средней заработной платы (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);

- абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов.

Результаты промежуточных расчетов представьте в таблице.

Сделайте выводы.

Задача 61

Величина прожиточного минимума в регионе в базисном периоде составляла 9500 руб. в месяц, из них 64% приходилось на приобретение продуктов питания, 7% на оплату услуг.

Определите: величину прожиточного минимума в отчетном периоде и индекс стоимости жизни, если цены на продовольственные товары возросли на 50%, на непродовольственные товары – на 48%, на услуги – на 20%.

Задача 62

Имеются следующие данные по региону:

Цены на товары и услуги возросли за период на 8,4%.

Определите: индекс объема и уровня потребления материальных благ, индекс покупательной способности рубля.

Задача 63

Определите индекс реальных располагаемых денежных доходов, если известно, что номинальные денежные доходы населения в анализируемом периоде выросли с 9250 до 17140 млн.р., обязательные платежи и взносы – с 520 до 1080 млн.руб., а цены в 2,2 раза.

Сделайте выводы.

Задача 64

За прошедший год индекс потребительских цен в регионе составил 140%, а среднедушевые номинальные денежные доходы населения возросли на 20%.

Определите на основе эмпирического коэффициента ценовой эластичности, в какой мере рост цен обусловлен повышением номинальных денежных доходов населения.

Задача 65

В текущем периоде в районе было продано товаров на 50 млн. руб. и оказано услуг на 45 млн. руб., произошел рост цен на товары на 44%, а на услуги - на 30%.

Определите индекс покупательной способности рубля. Сделайте выводы.

Задача 66

Имеются следующие данные по одному из магазинов:

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен;

2. Индивидуальные индексы физического объема товарооборота;

3. Общий индекс цен;

4. Общий индекс физического объема и абсолютный прирост физического объема товарооборота (в ценах 2018 г.);

5. Индекс стоимостного объема товарооборота;

Задача 67

Имеются данные по 25 заводам отрасли. Произведите группировку, характеризующую зависимость выпуска продукции от величины основных производственных фондов. При группировке образуйте четыре группы с равными интервалами.

Результаты представьте в табличной форме. Сделайте выводы.

Задача 68

По магазину имеются следующие данные о товарообороте за два месяца.

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема продукции;

2) общий индекс цен на одежду;

3) общий индекс количества реализованных товаров;

4) общий индекс товарооборота;

5) взаимосвязь общих индексов;

6) на сколько рублей изменение товарооборота связано с изменением: а) цен; б) количества проданных товаров.

Задача 69

По мебельному магазину имеются следующие данные:

Определите:

1) общий индекс цен товаров;

2) общий индекс товарооборота (стоимости товаров);

3) общий индекс количества реализованных товаров;

4) на сколько рублей стоимость товаров (товарооборот) изменилась за счет: а) цен реализации; б) количества.

Сделайте выводы.

Задача 70

По мукомольному комбинату имеются данные о производительности труда.

Рассчитайте:

1) трудоемкость производства муки в декабре;

2) общий индекс трудоемкости;

3) общий индекс производительности труда;

4) экономию (перерасход) рабочего времени в результате изменения производительности труда.

Задача 71

По АО «Электровыпрямитель» имеются следующие данные о реализации полупроводниковых выпрямителей.

Рассчитайте:

1) индекс цен реализации переменного и постоянного составов;

2) индекс структурных сдвигов;

3) взаимосвязь рассчитанных индексов;

4) на сколько рублей изменение средней цены реализации связано: а) с изменением цен реализации; б) со структурными сдвигами.

Сделайте выводы.

Задача 72

По строительному управлению имеются данные о себестоимости квадратного метра жилья.

Рассчитайте:

1) индексы себестоимости квадратного метра жилья переменного и фиксированного составов, индекс структурных сдвигов;

2) взаимосвязь рассчитанных индексов;

3) на сколько рублей изменение средней себестоимости квадратного метра жилья произошло за счет:

а) изменения себестоимости по бригадам;

б) структурных сдвигов в объемах производства.

Сделайте выводы.

Задача 73

По маслодельному заводу имеются следующие данные за два месяца.

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции;

2) общий индекс себестоимости;

3) общий индекс количества продукции;

4) общий индекс издержек на продукцию;

5) взаимосвязь индексов;

6) на сколько рублей изменение издержек связано с изменением: а) себестоимости продукции; б) количества продукции.

Сделайте выводы.

Задача 74

По комбинату железобетонных изделий №1 имеются данные о производстве изделий за два месяца.

Рассчитайте:

1) индивидуальные индексы производительности труда и физического объема продукции;

2) общий индекс производительности труда;

3) общий индекс физического объема продукции;

4) общий индекс трудоемкости;

5) Экономию (перерасход) рабочего времени в результате изменения производительности труда.

Сделайте выводы.

Задача 75

По следующим данным о выпуске продукции предприятиями региона:

Определите средний объем выпуска в расчете на одно предприятие, используя способ моментов, моду, медиану, девятый дециль.

Задача 76

Известны следующие данные по трем филиалам организации:

Определите по организации в целом среднюю выработку продукции за месяц в расчете на одного работника:

- в марте

- в апреле

Задача 77

Построение интервального ряда. Средние показатели. Показатели вариации.

Необходимо:

1. Построить интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Определить средний размер выданного кредита, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Задача 78

Выборочное наблюдение.

Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, в районе была проведена 5%-я типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Внутри групп применяется механический отбор.

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться средний возраст мужчин, вступающих в брак, и долю мужчин, вступающих в брак во второй раз.

Задача 79

Добыча и производство газа в регионе характеризуется следующими данными:

Требуется

1. Произвести аналитическое выравнивание по прямой;

2. Определить прогнозное значение на 2011 год с вероятностью 0,954.

Задача 80

Данные о производстве отдельных видов продукции следующие:

Определите:

1. Структуру и динамику товарооборота по видам продукции.

2. Проанализируйте структурные сдвиги, произошедшие за рассматриваемый период.

3. Индивидуальные индексы цен, физического объема товарооборота и товарооборота.

4. Общие индексы цен, физического объема товарооборота и товарооборота.

5. Абсолютное изменение товарооборота, в том числе за счет отдельных факторов.

6. Среднюю цену продукции в каждом периоде.

Задача 81

Имеются данные по численности обслуженных компаниями туристов за год.

Определите:

а) абсолютные и относительные показатели вариации по совокупности в целом.

б) модальную и медианную численность обслуженных туристов, зависимость между величиной среднего квадратического отклонения и количеством наблюдений.

в) коэффициент асимметрии и коэффициент эксцесса.

Сделайте вывод о симметричности распределения.

- теоретические частоты нормального закона распределения;

- накопленные эмпирические и теоретические частоты

- величину максимального расхождения между накопленными эмпирическими и теоретическими частотами;

- величину критерия Колмогорова;

Сделайте выводы о близости эмпирического и нормального распределения численности туристов, обслуженных турфирмами.

Задача 82

По представленным в таблице данным определите:

а) общий индекс физического объема реализованной продукции;

б) общий индекс стоимости реализованной продукции, если известно, что индексы цен на продукцию в среднем выросли на 16%.

Задача 83

Статистическое управление проводит выборочное обследование предприятий малого и среднего бизнеса. Планируется определение общей и средней численности персонала предприятий. По предварительным данным установлено, что численности работников на них составляет:

от  до

Достоверность  и предельная ошибка  оцениваемых показателей в относительном выражении должны составить:

Определить:

Объем выборки , обеспечивающий заданную достоверность  и предельную ошибку выборки . Расчет произвести для случаев, когда дисперсия  неизвестна и когда дисперсия  известна. В расчетах принять численность генеральной совокупности равной:

Задача 84

По материалам выборочного обследования получены данные о численности  персонала  предприятий.

Таблица 1.2 – Результаты выборочного наблюдения

- определить число групп и шаг интервала для интервального ряда распределения;

- построить интервальный ряд распределения предприятий по численности персонала с указанием частоты , частости  и их кумулят  и  соответственно.

- построить для данного ряда, используя средства Excel, гистограмму распределения, кумулятивную кривую.

Задача 85

Численность персонала предприятий и данные из ряда распределения задачи 84.

Для оценки выборочной средней  численности персонала предприятий, для оценки свойств средних и для определения предельной ошибки и доверительного интервала генеральной средней :

- вычислить среднюю арифметическую, среднюю квадратическую, среднюю геометрическую, среднюю гармоническую (по сгруппированным данным из таблицы 1.3).

- по сгруппированным данным (таблица 1.3) вычислить моду  и медиану .

- вычислить полученные при наблюдении дисперсию, среднюю  и предельную  ошибки выборочной средней .

Задача 86

Исходные данные. По отчетности предприятия за два квартала получены данные о производстве электробытовой техники.

Рассчитать:

1. Индивидуальные индексы физических объемов производства  и цен реализации продукции .

2. Сводные (общие) индексы физических объемом  и цен реализации продукции

- агрегатные

- средние арифметические из индивидуальных

- средние гармонические из индивидуальных

3. Абсолютное и относительное изменение стоимости продукции.

4. Влияние количественного и качественного факторов на абсолютное изменение стоимости продукции.

5. Индексы средней цены переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

6. Влияние изменения средней цены на стоимость продукции.

Задача 87

Имеются следующие данные о производстве молока в России за 2004 – 2009 гг. (млн.т.):

Рассчитайте показатели динамики и средние показатели динамики обеспеченности населения жильем; проведите сглаживание с помощью трехлетней скользящей средней; проанализируйте тенденцию с помощью аналитического выравнивания. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 88

Имеется информация о численности студентов ВУЗов города и удельном весе (%) обучающихся студентов на коммерческой основе:

Определить средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе.

Задача 89

Имеются следующие данные по Российской Федерации:

Задание:

1) Определите показатели ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное содержание 1% прироста. Результаты оформите в виде таблицы.

2) Проведите аналитическое выравнивание ряда динамики.

Рассчитайте показатели колеблемости и сделайте прогноз на следующий год.

Задача 90

Основные фонды предприятия на начало года по полной восстановительной стоимости составили 2100 млн.р. Износ этих фондов равен 300 млн. руб. За год введено в действие новых фондов на 600 млн. руб. В течение года выбыло основных фондов на 250 млн. руб. по полной восстановительной стоимости. Износ выбывших основных фондов составил 200 млн. руб. Начислено амортизации в течение года 20 млн. руб.

Определите:

1) Полную восстановительную стоимость основных фондов на конец года;

2) остаточную стоимость основных фондов на начало и конец года;

3) показатели состояния и движения основных фондов.

Задача 91

Имеются данные по двум отраслям экономики (в сопоставимых ценах), млн. руб.

Определите:

1) фондоотдачу по отраслям экономики за каждый период;

2) индексы средней фондоотдачи переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

Задача 92

Найти по методу средних уравнение регрессии для линейной модели вида  по данным наблюдений за суммарным испарением  и испарением  в Тверской области.

Начертить график.

Задача 93

Имеются следующие данные о работе 24-х заводов одной из отрасли промышленности:

Произведите группировку заводов по проценту выполнения плана товарной продукции, образовав следующие группы: а) не выполнившие план; б) выполнившие план на 100—105%, 105—115%, 115% и выше. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) размер выпуска продукции — по плану и фактически; 3) процент выполнения плана по выпуску продукции. Результаты оформите в таблице. По результатам группировки определите, сколько продукции недодано за счет заводов, не выполнивших планового задания.

Задача 94

За отчетный период предприятие израсходовало на производственные нужды следующее количество тонн условного топлива:

Определите общее количество потребленного в отчетном периоде топлива.

Задача 95

Фактический выпуск продукции в 2000 г., план и фактический выпуск продукции в 2001г. по отдельным видам ткани, производимой текстильной фабрикой, составил (тыс. пог. м) (показатели и года условные):

Вычислите относительные величины:

а) планового задания;

б) степени выполнения плана;

в) динамики производства каждого вида ткани и представьте их в виде таблицы.

Задача 96

По трем цехам предприятия известны следующие данные о числе рабочих и удельном весе рабочих, перевыполнивших нормы выработки за месяц:

Определите удельный вес рабочих, перевыполнивших нормы выработки в целом по трем цехам предприятия (средний процент рабочих, перевыполнивших нормы выработки по предприятию в целом) за месяц. Какую формулу средней вы применили? Что в задаче является варьирующим признаком, весами?

Задача 97

Для изучения естественной убыли произведено 5% –ое выборочное обследование партии товаров, хранящихся на базе. В результате анализа установлено следующее распределение образцов:

Определить:

а) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли продукции с естественной убылью от 10% и выше, т. е. размер нестандартной продукции;

б) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента естественной убыли.

Задача 98

Имеются следующие данные о распределении населения страны по размеру среднедушевого дохода в месяц:

Рассчитайте:

1) среднедушевой доход;

2) моду;

3) медиану;

4) дисперсию;

5) среднеквадратическое отклонение;

6) коэффициент вариации.

Задача 99

Имеются следующие данные о производстве картофеля (млн. т.) в хозяйствах населения за ряд лет:

Определить:

1. Абсолютные приросты.

2. Цепные темпы роста.

3. Цепные темпы прироста.

4. Абсолютное значение 1% прироста.

Задача 100

Производство электроэнергии в регионе в 1995-2002 гг. характеризуется следующими данными (млрд. квт/ч):

На основе этих данных исчислите:

1. Средний уровень ряда.

2. Среднегодовой темп роста и прироста.

3. Среднегодовой абсолютный прирост.

Задача 101

Имеются следующие данные о мощности электростанций региона (на коней года, млн. квт):

Впишите отсутствующие в таблице сведения.

Задача 102

Имеются данные о производстве и ценах продукции:

Рассчитайте индексы:

1) физического объема и цен по каждому виду продукции;

2) физического объема и цен по всем видам продукции;

3) стоимости продукции.

Используя взаимосвязь индексов, произведите анализ:

1) динамики стоимости продукции в целом и за счет факторов;

2) абсолютного прироста продукции в целом, а также за счет: изменения цен, изменения объема продукции.

Задача 103

На основе имеющихся данных о стоимости произведенной продукции и индексах физического объема и цен рассчитать среднеарифметический индекс объема и среднегармонический индекс цен.

Задача 104

Себестоимость и объем продукции заводов характеризуются следующими данными:

Проанализируйте динамику изменения средней себестоимости, рассчитайте индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. В анализе используйте наряду с относительными и абсолютные показатели.

Задача 105

Имеются следующие данные об экономике страны за период:

По представленным в таблице данным необходимо рассчитать и определить:

1. ВВП с использование производственного, распределительного метода, метода конечного использования.

2. Статистическое расхождение между произведенным и использованным ВВП.

3. Объем ВВП страны в текущих ценах в этом периоде составил 6677 млрд. руб., объем в базисном периоде ВВП страны в текущих ценах был на 12% меньше. Среднегодовой индекс-дефлятор ВВП за год составил 109,4%. Рассчитайте реальный ВВП и индекс физического объема ВВП.

Задача 106

Известны следующие данные об объемах продукции промышленности.

Необходимо рассчитать недостающие в таблице показатели и коэффициент реализации продукции.

Задача 107

Имеются следующие данные по универмагу:

Определите, как в среднем увеличились цены на проданные товары, и сколько население переплатило за счет этого.

Рассчитайте общие индексы товарооборота и физического объема проданных товаров.

Задача 108

За отчетный год выручка от продаж по предприятию сократилась на 20%, средний остаток оборотных средств увеличился с 200 тыс. до 240 тыс. руб. Определите изменение коэффициентов оборачиваемости и закрепления оборотных средств за этот период.

Задача 109

За год на предприятии за счет ускорения оборачиваемости оборотного капитала было высвобождено 50 млн. руб. Число оборотов оборотного капитала в текущем году было равно 6, а коэффициент закрепления в предыдущем году составил 0,2. Определите величину выручки предприятия в текущем году.

Задача 110

Полная первоначальная стоимость основных фондов предприятия в текущем периоде составила 899 млн. руб., при этом за период наблюдения было введено новых основных фондов на 57 млн. руб., а выбыло основных фондов на сумму 231 млн. руб. Рассчитайте остаточную стоимость основных фондов на начало текущего периода.

Задача 111

В таблице представлены данные о заработной плате, фонде заработной платы и численности работников предприятия за два периода:

По представленным в таблице данным необходимо рассчитать и определить:

1. Среднюю заработную плату по предприятию за каждый период и индексы заработной платы переменного, постоянного состава и индекс структуры (покажите соотношение между этими индексами)

2. Абсолютный прирост средней заработной платы, в том числе за счет изменения заработной платы служащих и рабочих, а также абсолютный прирост фонда заработной платы предприятия за период, в том числе за счет изменения заработной платы служащих и рабочих и за счет изменения их численности.

3. Долю прироста (в %) фонда заработной платы предприятия за счет изменения заработной платы служащих и рабочих и за счет изменения их численности.

Задача 112

Рассчитать ранговый коэффициент Кенделла между суммарными активами и объемом вложений акционеров банков по следующим данным (данные условные):

(млрд.долл.)

Сделайте выводы.

Задача 113

Имеются следующие данные о трудоемкости производства продукции предприятия и объемах производства.

Рассчитать:

1) индекс производительности труда;

2) индекс физического объема продукции;

3) индекс затрат труда.

Задача 114

Провести анализ эффективности использования рабочего времени ООО «Донстрой» за 2018-2019 гг.