Геометрическое распределение дискретной случайной величины

Дискретная случайная величина  имеет геометрическое распределение с параметром , если она принимает значения  (бесконечное, но счетное множество значений) с вероятностями:

где

Ряд геометрического распределения случайной величины имеет вид:

	1	2	3	…		…
				…		…

Случайная величина , имеющая геометрическое распределение, представляет собой число   испытаний, проведенных по схеме Бернулли, с вероятностью  наступления события в каждом испытании до первого положительного исхода.

Геометрическое распределение дискретной случайной величины не следует путать с геометрическим определением вероятности.

Вероятности  образуют собой геометрическую прогрессию с первым членом  и знаменателем .

Определение геометрического распределения корректно, так как сумма ряда:

 Так как

есть сумма геометрического ряда

при .

Математическое ожидание случайной величины , имеющей геометрическое распределение с параметром :

Дисперсия случайной величины , имеющей геометрическое распределение:

Для геометрического распределения асимметрия и эксцесс:

Другие законы распределения дискретных случайных величин:

• Биномиальный закон распределения дискретной случайной величины
• Гипергеометрический закон распределения дискретной случайной величины
• Закон распределения Пуассона