К оглавлению решебника

Равномерное случайное распределение

Краткая теория

Равномерным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины , если на интервале , которому принадлежат все возможные значения , плотность сохраняет постоянное значение.

Функция распределения равномерного закона:

Математическое ожидание равномерно распределенной случайной величины:

Дисперсия равномерного случайного распределения:

Среднее квадратическое отклонение случайной величины, распределенной равномерно:

Для равномерного распределения коэффициент асимметрии:

Коэффициент эксцесса:

При решении задач, которые выдвигает практика, приходится сталкиваться с различными распределениями непрерывных случайных величин.

Кроме равномерного, основные законы распределения непрерывных случайных величин:

Пример решения задачи

Задача

Все значения равномерно распределенной случайной величины  лежат на отрезке . Найти вероятность попадания случайной величины  в промежуток

Если вам сейчас не требуется платная помощь с решением задач, контрольных работ и типовых расчетов, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт
вступайте в группу ВК
сохраните контакт WhatsApp (+79688494598)
сохраните контакт Телеграм (@helptask) .

Решение

Плотность вероятности равномерного распределения на интервале :

 

Искомая вероятность:

К оглавлению решебника