Равномерное случайное распределение

Равномерным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины , если на интервале , которому принадлежат все возможные значения , плотность сохраняет постоянное значение.

Функция распределения равномерного закона:

Математическое ожидание равномерно распределенной случайной величины:

Дисперсия равномерного случайного распределения:

Среднее квадратическое отклонение случайной величины, распределенной равномерно:

Для равномерного распределения коэффициент асимметрии:

Коэффициент эксцесса:

При решении задач, которые выдвигает практика, приходится сталкиваться с различными распределениями непрерывных случайных величин.

Кроме равномерного, основные законы распределения непрерывных случайных величин:

• Нормальный закон распределения случайной величины
• Экспоненциальный закон распределения случайной величины

Все значения равномерно распределенной случайной величины  лежат на отрезке . Найти вероятность попадания случайной величины  в промежуток

Решение:

Плотность вероятности равномерного распределения на интервале :

 

Искомая вероятность:

К оглавлению решебника по теории вероятностей и математической статистике ⟩