Решение систем линейных уравнений методом Крамера
Рассмотрим частный случай системы
линейных уравнений, когда число уравнений системы совпадает с числом
неизвестных, подлежащих нахождению, то есть когда
.
Пусть дана система
линейных уравнений с
неизвестными:
Определитель, составленный из коэффициентов
называется
определителем системы:
Рассмотрим случай, когда
– в этом случае система является определенной,
то есть имеет единственное решение.
Напишем определитель, который
будет отличаться от определителя
только
-м столбцом, который заменен столбцом свободных членов.
Обозначив этот определитель через
,
будем иметь:
Систему уравнений можно решить по
следующим формулам, придавая индексу
значения
:
Рассмотренный метод решения системы уравнений называется методом Крамера, а формулы – формулами Крамера.
Другие методы решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):
Задача
Решить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом Крамера.
Решение
На сайте можно заказать решение задач, контрольных, самостоятельных, домашних работ (возможно срочное решение), а также онлайн-помощь на экзамене или зачете. Для этого вам нужно только связаться со мной 24/7:
Телеграм @helptask
ВКонтакте (vk.com/task100)
WhatsApp +7 (968) 849-45-98
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту. Срок решения - от 1 часа. Цена - от 200 рублей.
Подробное решение получите точно в срок или раньше.
Решим систему уравнений. Для этого вычислим определители, составленные по правилам Крамера:
Ответ: