Решение систем линейных уравнений методом Крамера
Рассмотрим частный случай системы
линейных уравнений, когда число уравнений системы совпадает с числом
неизвестных, подлежащих нахождению, то есть когда
.
Пусть дана система
линейных уравнений с
неизвестными:
Определитель, составленный из коэффициентов
называется
определителем системы:
Рассмотрим случай, когда
– в этом случае система является определенной,
то есть имеет единственное решение.
Напишем определитель, который
будет отличаться от определителя
только
-м столбцом, который заменен столбцом свободных членов.
Обозначив этот определитель через
,
будем иметь:
Систему уравнений можно решить по
следующим формулам, придавая индексу
значения
:
Рассмотренный метод решения системы уравнений называется методом Крамера, а формулы – формулами Крамера.
Другие методы решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):
Задача
Решить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом Крамера.
Решение
Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:
Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси
Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.
Решим систему уравнений. Для этого вычислим определители, составленные по правилам Крамера:
Ответ: