Решение систем линейных уравнений методом Крамера
Рассмотрим частный случай системы линейных уравнений, когда число уравнений системы совпадает с числом неизвестных, подлежащих нахождению, то есть когда .
Пусть дана система линейных уравнений с неизвестными:
Определитель, составленный из коэффициентов называется определителем системы:
Рассмотрим случай, когда – в этом случае система является определенной, то есть имеет единственное решение.
Напишем определитель, который будет отличаться от определителя только -м столбцом, который заменен столбцом свободных членов. Обозначив этот определитель через , будем иметь:
Систему уравнений можно решить по следующим формулам, придавая индексу значения :
Рассмотренный метод решения системы уравнений называется методом Крамера, а формулы – формулами Крамера.
Другие методы решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):
Задача
Решить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом Крамера.
Решение
На сайте можно заказать решение задач, контрольных, самостоятельных, домашних работ (возможно срочное решение). Для этого вам нужно только связаться со мной:
Телеграм @helptask
ВКонтакте (vk.com/task100)
WhatsApp +7 (968) 849-45-98
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Решим систему уравнений. Для этого вычислим определители, составленные по правилам Крамера:
Ответ: