Решение систем линейных уравнений методом Крамера

Краткая теория

Рассмотрим частный случай системы линейных уравнений, когда число уравнений системы совпадает с числом неизвестных, подлежащих нахождению, то есть когда .

Пусть дана система  линейных уравнений с  неизвестными:

Определитель,  составленный из коэффициентов  называется определителем системы:

Рассмотрим случай, когда  – в этом случае система является определенной, то есть имеет единственное решение.

Напишем определитель, который будет отличаться от определителя  только -м столбцом, который заменен столбцом свободных членов. Обозначив этот определитель через , будем иметь:

Систему уравнений можно решить по следующим формулам, придавая индексу  значения :

Рассмотренный метод решения системы уравнений называется методом Крамера, а формулы – формулами Крамера.

Другие методы решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):

Пример решения задачи

Задача

Решить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом Крамера. 

Решение

Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:

Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси

Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.

Решим систему уравнений. Для этого вычислим определители, составленные по правилам Крамера:

 

 

 

 

Ответ: