Часть четвертая: 112 типовых задач по физике

На этой странице выложены 112 типовых задач по физике для самостоятельного решения студентами.

О платной помощи студентам с учебой можно почитать на странице Как заказать решение задач по физике...

Задача 1

Найти значение каждого из двух одинаковых зарядов, если в масле на расстоянии 6 см друг от друга они взаимодействуют с силой 0.4 мН. (20 нКл)

Задача 2

Автомобиль 2 часа едет со скоростью 60 км/ч, а следующие 3 часа – со скоростью 90 км/ч. Найти среднюю скорость движения автомобиля.

Задача 3

Камень свободно падает с высоты 100 м с нулевой начальной скоростью. За какое время он пролетит последние 10 метров?

Задача 4

Автомобиль стартует по трассе, имеющей форму окружности радиуса 100 м. Найти скорость и центростремительное ускорение автомобиля через 5 с после старта, если его линейное ускорение равно 4 м/с².

Задача 5

По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол , скользит тело с ускорением 2,5 м/с². Найти коэффициент трения между телом и плоскостью.

Задача 6

Пуля массой 10 г, летевшая со скоростью 500 м/с, попадает в покоящийся шар массой 990 г и застревает в нем. Найти скорость шара с пулей.

Задача 7

На вал маховика радиусом 1 см намотан шнур, к концу которого привязан груз 0,5 кг. Груз опускается с высоты 1,2 м за время 5 с. Определить момент инерции колеса. Начальная скорость груза равна 0.

Задача 8

Стержень длиной 1 м и массой 300 г закреплен на оси, проходящей через середину стержня. В конец стержня ударяется шарик массой 100 г, летевший со скоростью 20 м/с перпендикулярно стрежню. Найти угловую скорость стрежня после удара. Удар считать абсолютно неупругим.

Задача 9

Автомобиль, имеющий массу 1 т, начинает тормозить на расстоянии 25 м от препятствия. Сила трения равна 4 кН. При какой предельной скорости автомобиль успеет остановиться?

Задача 10

Маховик с моментом инерции  начал вращаться под действием момента силы . Найти кинетическую энергию, приобретенную маховиком за 10 с.

Задача 11

По рельсам со скоростью 18 км/ч движется платформа массой 10 т с закрепленным на ней орудием массой 5 т. Из орудия производится выстрел вдоль рельсов в направлении движения платформы. Масса снаряда 100 кг, его начальная скорость 500 м/с. Найти изменение кинетической энергии платформы после выстрела.

Задача 12

Тонкое кольцо совершает малые колебания относительно оси, проходящей через верхнюю точку кольца. Определить радиус кольца, если период колебаний .

Задача 13

Вывести дифференциальное уравнение затухающих колебаний пружинного маятника, имеющего массу груза  и жесткость пружины . На маятник действует сила вязкого трения , где  – коэффициент вязкого трения,  – скорость маятника.

Задача 14

Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул идеального газа, если при давлении  концентрация его молекул равна .

Задача 15

Сколько теплоты необходимо, чтобы нагреть воздух в закрытой комнате объемом  на ? Плотность воздуха , удельная теплоемкость воздуха .

Задача 16

Коэффициенты диффузии и внутреннего трения водорода равны соответственно  и . Определить концентрацию молекул водорода.

Задача 17

На нити повешен заряженный шар массой 0,3 кг. Когда к нему поднесли снизу на расстояние 40 см заряженный таким же зарядом шар радиусом 2 см, то сила натяжения нити уменьшилась в 4 раза. Определить поверхностную плотность электрического заряда на поднесенном шаре.

Задача 18

В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии. Определить напряженность электрического поля конденсатора. Заряд капли , радиус капли , плотность ртути .

Задача 19

На расстоянии 5 см от поверхности заряженного шара потенциал равен 600 В, а на расстоянии 10 см – 420 В. Определить заряд шара.

Задача 20

Электрон влетает через небольшое отверстие в однородное электрическое поле бесконечной равномерно заряженной плоскости под углом  к плоскости. Плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда . Скорость электрона . Определить время движения электрона до падения его на плоскость.

Задача 21

Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами  заряжен до напряжения 12 В и отключен от источника. Какое напряжение будет между пластинами, если их раздвинуть до 4 мм?

Задача 22

Найти период малых свободных колебаний тонкого кольца диаметром , совершаемых относительно оси, проходящей через верхнюю точку кольца.

Задача 23

Радиоактивное ядро, вылетевшее из ускорителя со скоростью 0,8 с, выбросило в направлении своего движения - частицу со скоростью 0,7 с -относительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.

Задача 24

Масса снаряда 10 кг, масса ствола орудия 500 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию . Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?

Задача 25

Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью, равной 0,7 с.

Задача 26

При температуре 300 К и давлении  плотность смеси водорода и азота 1 . Определить молярную массу смеси.

Задача 27

Определить коэффициент внутреннего трения воздуха при температуре 100 К.

Задача 28

  При каком процессе выгоднее производить расширение воздуха: изобарическом или изотермическом, если объем увеличивается в пять раз. Начальная температура газа в обоих случаях одинаковая.

Задача 29

Найти изменение энтропии при нагревании 2 кг воды от 0 до 100 градусов Цельсия и последующем превращении ее в пар при той же температуре.

Задача 30

Мнимое изображение предмета, увеличенное в три раза, находится на расстоянии 0,2 м от собирающей линзы. Какова оптическая сила линзы?

Задача 31

Найти длину волны монохроматического света, если расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами в опыте Ньютона равно 0,9 см, а радиус кривизны линзы 15 м. Свет падает на установку нормально, и наблюдение проводится в отраженном свете.

Задача 32

Луч света падает на стекло под углом , отраженный луч полностью поляризован. Определить показатель преломления и угол преломления луча в стекле.

Задача 33

Найти кинетическую энергию - частицы, которая движется со скоростью  (где  – скорость света в вакууме).

Задача 34

Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость поверхности тела.

Задача 35

Кинетическая энергия  электронов, вылетающих из металла под действием света, равна 0,5 эВ, работа выхода для этого металла равна . Найти длину волны падающего света.

Задача 36

Вычислить длины волн де Бройля для: 1) электрона, летящего со скоростью  м/с; 2) протона, летящего со скоростью 500 м/с; 3) шара массой 1 г, движущегося со скоростью 10 м/с.

Задача 37

Найти энергию связи ядра атома углерода

Задача 38

Магнитный момент  тонкого проводящего кольца . Определить магнитную индукцию  в точке , находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние .

Задача 39

Однозарядный ион прошел ускоряющую разность потенциалов  и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле ( ). Определить массу  иона, если он описал окружность радиусом .

Задача 40

В однородном магнитном поле с индукцией  вращается с частотой  стержень длиной . Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалом  на концах стержня.

Задача 41

Определить максимальное ускорение  материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой , если наибольшая скорость точки . Написать также уравнение колебаний.

Задача 42

На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны . Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину  пленки, если показатель преломления материала пленки .

Задача 43

Красная граница фотоэффекта для цинка . Определить максимальную кинетическую энергию  фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны .

Задача 44

Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину  одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона .

Задача 45

Вычислить энергию ядерной реакции:

Освобождается или поглощается энергия?

Задача 46

Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением . Определить полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны , если точка движется на этом участке со скоростью .

Задача 47

Маховик в виде диска массой 50 кг и радиусом 20 см был раскручен до частоты вращения  и затем предоставлен самому себе. Вследствие трения маховик остановился. Найти момент  сил трения, если маховик до полной остановки сделал 120 оборотов.

Задача 48

Определите массу однородного сплошного диска, насаженного на ось, к ободу которого приложена постоянная касательная сила , если через 5 с после начала действия силы его кинетическая энергия составляла 2,5 кДж.

Задача 49

Двигаясь между двумя точками в электрическом поле, электрон приобрел скорость равную . Чему равно напряжение (разность потенциалов) между этими точками?

Задача 50

Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента 1,2 В, внутреннее сопротивление 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление 1,5 Ом. Найти силу тока во внешней цепи.

Задача 51

Рамка, сила тока в которой 0,5 А помещена в однородное магнитное поле таким образом, что на нее действует максимальный момент сил . Площадь рамки . Вычислите значение вектора магнитной индукции магнитного поля. Какая из величин, приведенных в условии, изменится, и во сколько раз, если силу тока в рамке увеличить вдвое?

Задача 52

Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением . Найти частоту силы тока, а также значение силы тока при фазе ?

Задача 53

Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если фотон претерпел рассеянием на угол ? Энергия фотона  до рассеяния равна 0,255 МэВ.

Задача 54

В объеме 4 л находится газ массой 12 г при температуре 450 К. При какой температуре плотность этого газа станет равной 6 , если давление возрастет в 1,2 раза.

Задача 55

В ходе цикла Карно рабочее вещество получает от нагревателя 300 кДж тепла. Температуры нагревателя 400 К, холодильника 200 К. Определить работу, совершаемую рабочим веществом за цикл.

Задача 56

При бомбардировке алюминия  может захватить  – частицу, испустив при этом протон. Написать уравнение реакции и вычислить энергию, выделяющуюся при этой реакции.

Задача 57

Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой . Определить разность потенциалов  двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии  и .

Задача 58

Какую ускоряющую разность потенциалов  должен получить электрон, чтобы его скорость стала ?

Задача 59

Конденсатор емкостью 667 пФ зарядили до разности потенциалов 1,5 кВ и отключили от источника питания. Затем к нему присоединили незаряженный конденсатор 444 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсатора.

Задача 60

Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением 4 кОм. Амперметр показывает ток 0,3 А, вольтметр – напряжение 120 В. Определить сопротивление катушки.

Задача 61

По проводнику сопротивлением 30 Ом течет равномерно возрастающий от нуля ток. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время 8 с равно 200 Дж. Определить заряд, прошедший за это время по проводнику.

Задача 62

От батареи с ЭДС 600 В требуется передать энергию на расстояние 1 км к потребителю мощностью 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных проводящих проводов 0,5 см (удельное сопротивление меди )

Задача 63

Внешняя цепь батареи с ЭДС равной 80 В и внутренним сопротивлением 5 Ом потребляет мощность 100 Вт. Определить величину тока в цепи, напряжение на внешней цепи и ее сопротивление.

Задача 64

ЭДС батареи 12 В. При токе в 4 А, КПД батареи равен 0,6. Определить внутреннее сопротивление батареи.

Задача 65

В сеть с напряжением 100 В включили катушку сопротивлением 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Вольтметр показал 80 В. Когда катушку заменили другой, показания вольтметра стали 60 В. Определить сопротивление другой катушки.

Задача 66

Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением  показал напряжение 198 В, а с сопротивлением  – напряжение 180 В. Определить сопротивление  и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра 900 Ом.

Задача 67

В однородное магнитное поле с индукцией  помещена квадратная рамка со стороной . Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол . Определить вращающий момент, действующий на рамку, если по ней течет ток 1 А.

Задача 68

По двум бесконечно длинными прямым параллельным проводам текут токи 40 А и 80 А одинакового направления. Расстояние между проводами 0,2 м. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого токами в точке, лежащей на прямой соединяющей оба провода и находящейся на расстоянии 0,1 м правее левого провода.

Задача 69

Определить циркуляцию вектора магнитной индукции по окружности, через центр которой перпендикулярно ее плоскости проходит бесконечно длинный прямой провод, по которому течет ток 5 А.

Задача 70

Магнитное поле Земли имеет вертикальную составляющую напряженности магнитного поля, равную 40 А/м. Металлический стержень длиной 1 м движется в направлении, перпендикулярном своей длине и вектору напряженности магнитного поля. Какова должна быть скорость стержня, чтобы между его концами возникла разность потенциалов 1 В?

Задача 71

Индуктивность соленоида длиной 0,5 м площадью поперечного сечения  равна . Определить величину тока в соленоиде, при которой объемная плотность энергии внутри соленоида равна .

Задача 72

Проволочный виток радиусом 5 см, имеющий сопротивление 0,3 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Нормаль к плоскости витка составляет с линиями индукции магнитного поля угол, равный . Какое количество электричества протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?

Задача 73

Замкнутый изолированный провод длиной 5 м расположен по периметру круглой горизонтальной площадки. Какой заряд пройдет через провод, если его сложить вдвое? Сопротивление провода составляет 2,5 Ом. Индукция вертикальной составляющей магнитного поля Земли 50 мкТл.

Задача 74

Замкнутый изолированный проводник в виде квадрата общей длины , сопротивлением  расположен в горизонтальной плоскости. Проводник находится в вертикальном магнитном поле с индукцией . Какое количество электричества  протечет по проводнику, если потянув за противоположные углы квадрата, сложить проводник вдвое?

Задача 75

Тонкий серебряный провод массой 10 г согнут в виде квадрата и помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,05 Тл таким образом, что плоскость квадрата перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Квадрат резко тянут за противоположные вершины и вытягиваются в линию за 0,5 с. Определить ток, который протечет по проводнику (удельная плотность ).

Задача 76

С какой скоростью двигался металлический стержень в направлении перпендикулярном индукции магнитного поля, если между концами стержня возникла разность потенциалов 0,3 В? Длина стержня 45 см, индукция магнитного поля 0,5 Тл.

Задача 77

Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами равна 3 кВ; расстояние между пластинами 5 мм. Найти: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение электрона, 3) скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине, 4) поверхностную плотность заряда на пластинках  конденсатора.

Задача 78

Определить энергию ядерной реакции.

Задача 79

На сколько понизилось давление кислорода, находящегося в сосуде объемом 0,2 м при температуре 280 К, если выпущено 0,08 кг газа?

Задача 80

Прямой провод длиной 30 см движется в однородном магнитном поле со скоростью 6 м/с под углом  к линиям индукции. Разность потенциалов U между концами проводника равна 0,4 В. Вычислить индукцию В магнитного поля.

Задача 81

Расстояние от источника звука до точек А и В в воде соответственно равны 80 м и 105 м. Источник испускает волны частотой 28 Гц. Определите разность фаз звуковой волны в точках А и В. Скорость звука в воде 1400м/с.

Задача 82

Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной на расстояние 0,10 м от точечного заряда, если в точке, удаленной от него на 0,05 м напряженность равна 40 В/м.

Задача 83

Определить угол дифракции для спектра второго порядка света натрия с длиной волны 589 нм, если на 1 мм дифракционной решетки приходится пять штрихов.

Задача 84

Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на расстоянии 5 см ближе к оси колеса.

Задача 85

Тело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол . Пройдя путь , тело приобретает скорость . Найти коэффициент трения тела о плоскость.

Задача 86

Определить скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой 2 м.

Задача 87

Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление  и температура , а в другом  - , . Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них газ до температуры . Определить установившееся в сосудах давление .

Задача 88

Азот массой  занимал объем  при температуре . В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем , причем температура осталась неизменной. Найти изменение  внутренней энергии газа, совершенную им работу  и количество теплоты , сообщенное газу.

Задача 89

Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой . Определить разность потенциалов  двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии  и .

Задача 90

Два прямолинейных, бесконечно длинных проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи 8 и 6 А. Расстояние между проводниками 10 см. Определить магнитную индукцию в точке, одинаково удаленной от обоих проводников. Решение пояснить чертежом.

Задача 91

Напряженность магнитного поля 50 А/м. В этом поле находится свободно вращающаяся плоская рамка площадью . Плоскость рамки вначале параллельна линиям напряженности магнитного поля. Затем по рамке кратковременно пропустили ток 1 А, и рамка получила угловое ускорение . Считая вращающий момент постоянным, найти момент инерции рамки.

Задача 92

Расстояние  от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной  укладывается  темных интерференционных полос. Длина волны .

Задача 93

На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения . Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов . Определить работу выхода  электронов из металла.

Задача 94

Во сколько раз изменится момент импульса электрона в атоме водорода, находившегося в первом возбужденном состоянии, при поглощении атомом кванта с энергией ?

Задача 95

В какой элемент превращается  после трех  – распадов и двух  – превращений?

Задача 96

Снаряд, летевший со скоростью 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью 150 м/с. Вычислите скорость большего осколка.

Задача 97

Из ствола баллистического пистолета вылетела пуля массой 10 г со скоростью 300 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной, жёсткостью 25 кН/м. На какое расстояние отойдёт затвор после выстрела? Считать, что пистолет жёстко закреплен.

Задача 98

Во сколько раз релятивистская масса электрона, обладающего кинетической энергией 1,53 МэВ, больше его массы покоя?

Задача 99

В вершинах правильного треугольника со стороной 10 см находятся заряды +10 мкКл, -20 мкКл и +30 мкКл. Вычислите силу, действующую на первый заряд со стороны двух других зарядов.

Задача 100

На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями  и . Постройте сквозной график зависимости напряжённости электрического поля от расстояния  для трёх областей: I – слева от обеих плоскостей, II – между плоскостями и III – справа от обеих плоскостей. Принять , , где . Вычислите напряжённость поля в точке, расположенной справа от плоскостей, и покажите на рисунке направление вектора напряжённости поля в этой точке.

Задача 101

Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом 10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 800 нКл/м. Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии 10 см от его центра

Задача 102

Какой минимальной скоростью должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала 400 В металлического шара.

Задача 103

Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами 2 мм. Конденсатор подсоединён к источнику напряжения 80 В. Вычислите заряд и напряжённость поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик – воздух; б) диэлектрик – стекло.

Задача 104

От источника с напряжением 800 В необходимо передать потребителю мощность 10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10 % от передаваемой мощности?

Задача 105

За время 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением 8 Ом выделилось количество теплоты 500 Дж. Вычислите заряд, прошедший в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

Задача 106

По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток 200 А. Вычислите магнитную индукцию в точке О и покажите её направление на рисунке. Радиус дуги 10 см.

Задача 107

Квадратный контур со стороной 10 см, по которому течет ток 50 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл. Вычислите изменение  потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол 180 градусов.

Задача 108

Протон прошёл ускоряющую разность потенциалов 300 В и влетел в однородное магнитное поле с индукцией 20 мТл под углом 30 градусов к силовым линиям поля. Вычислите шаг и радиус винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

Задача 109

Альфа-частица, имеющая скорость 2 Мм/с, влетает под углом 30 градусов к сонаправленным магнитному и электрическому полям. Индукция магнитного поля 1 мТл, напряжённость электрического поля 1 кВ/м. Вычислите ускорение альфа-частицы.

Задача 110

Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Диаметр витка 10 см. Какую работу нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол  рад?

Задача 111

Рамка, содержащая 200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки 50 . Ось рамки перпендикулярна силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 0,05 Тл. Вычислите максимальную ЭДС, которая индуцируется в рамке при её вращении с частотой 40 .

Задача 112

 Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону  , м, где   – радиус-вектор движения точки,    – направляющие векторы декартовой системы координат. Найдите зависимость от времени векторов скорости и ускорения и вычислите их величину через 2 с после начала движения.