Часть пятая: 111 типовых задач по физике

На этой странице выложены 111 типовых задач по физике для самостоятельного решения студентами.

О платной помощи студентам с учебой можно почитать на странице Как заказать решение задач по физике...

Задача 1

ЭДС батареи  внутреннее сопротивление . Найти сопротивление внешней цепи, если известно, что в ней выделяется мощность . Определить КПД батареи.

Задача 2

Проводник согнут в виде правильного треугольника со стороной  Какой ток протекает по периметру треугольника, если в его центре напряженность поля равна

Задача 3

В электрической цепи, содержащей сопротивление  и индуктивность , течет ток силой . Определить силу тока в цепи через  после ее размыкания.

Задача 4

Стальной шарик массой 10 г упал с высоты 1 м на стальную плиту и подскочил после удара на 0,8 м. Определить изменение количества движения шарика.

Задача 5

Маховик, масса которого 6 кг равномерно распределена по ободу радиусом 18 см, вращается на валу с частотой 600 . Под действием тормозящего момента  маховик останавливается. Найти, через сколько времени он остановится, какое число оборотов он совершил за этой время и какова работа торможения?

Задача 6

На каком расстоянии находится колеблющаяся точка от источника колебаний, если смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды для момента ? Длина волны равна 4 м.

Задача 7

В сосуде емкостью 50 л находится азот при температуре . Вследствие утечки газа давление уменьшилось на 80 кПа. Определить массу газа, вышедшего из баллона. Температуру считать неизменной.

Задача 8

Если молекулы, содержащие в 1 г воды, равномерно распределить по поверхности Земли (земного шара), то сколько из них придется на . Считать Землю идеальной сферой радиусом 6400 км.

Задача 9

Определить отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и при постоянном объеме, если при изобарном нагревании его на 100 К требуется 4200 Дж теплоты, а при изохорном охлаждении газ отдает 5040 Дж теплоты при уменьшении давления в два раза. Начальная температура газа при изохорном охлаждении 400 К.

Задача 10

Электрическое поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда  и бесконечной нитью с линейной плотностью , проходящей параллельно плоскости на расстоянии . Определить напряженность поля в точке на расстоянии  от плоскости и  0,3 м от нити.

Задача 11

Пылинка массой , несущая на себе пять избыточных электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 3 МВ. Найти: 1) изменение ее кинетической энергии; 2) работу сил поля; 3) изменение скорости пылинки. Начальная скорость пылинки 9 м/с.

Задача 12

Батарея состоит из пяти последовательно соединенных элементов с ЭДС  и с внутренним сопротивлением  каждый. При каком сопротивлении внешней нагрузки полезная мощность равна ? Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?

Задача 13

С использованием правил Кирхгофа, найти силы токов на всех участках цепи и разность потенциалов между узлами. 

В задаче известно: , , , , .

Задача 14

Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением . В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Определить эту силу и тормозящий момент.

Задача 15

С покоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар, движущийся со скоростью 1 м/с. Вычислить работу, совершенную вследствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.

Задача 16

Вычислить скорость, полную и кинетическую энергию протона в тот момент, когда его масса равна массе покоя -частицы.

Задача 17

В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,1 м, находится 56г. азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 5  Па?

Задача 18

Определить количество теплоты, сообщенное 88 г углекислого газа, если он был изобарически нагрет от 300 К до 350 К. Какую работу при этом может совершить газ и как изменится его внутренняя энергия?

Задача 19

При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 1000Дж. Температура нагревателя 500К, температура холодильника 300К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя.

Задача 20

Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной плотностью зарядов 2 и 4 . Определить напряженность поля: а) между плоскостями; б) вне плоскостей.

Задача 21

Пылинка массой  кг удерживается в равновесии между горизонтально расположенными обкладками плоского конденсатора. Разность потенциалов между обкладками 490 В, а зазор между ними 1 см. Определить, во сколько раз заряд пылинки больше элементарного заряда

Задача 22

Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин , напряженность поля в зазоре между ними 300 . Определить поверхностную плотность заряда на пластинах, емкость и энергию конденсатора.

Задача 23

Внутреннее сопротивление аккумулятора 1 Ом. При силе тока 2 А его к.п.д. равен 0,8. Определить электродвижущую силу аккумулятора.

Задача 24

Найти радиус траектории протона в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, если он движется перпендикулярно ему и обладает кинетической энергией 3 МэВ.

Задача 25

Чему равна объемная плотность энергии магнитного поля в соленоиде без сердечника, имеющего плотную однослойную намотку проводом диаметром 0,2 мм, если по нему течет ток величины 0,1 А?

Задача 26

На тонкий стеклянный клин падает нормально свет с длиной волны 0,72 мкм. Расстояние между соседними интерференционными полосами в отраженном свете равно 0,8 мм. Показатель преломления стекла 1,5. Определить угол между поверхностями клина.

Задача 27

На дифракционную решетку с периодом 6 мкм падает нормально свет. Какие спектральные линии, соответствующие длинам волн, лежащим в пределах видимого спектра, будут совпадать в направлении ?

Задача 28

Естественный свет проходит через два поляризатора, угол между главными плоскостями которых равен 30 градусов. Во сколько раз уменьшится интенсивность света после прохождения этой системы? Считать, что каждый поляризатор, отражает и поглощает 10% падающего света.

Задача 29

Колеблющиеся точки удалены от источника колебаний на расстояние 0,5 и 1,77 м. в направлении распространения волны. Разность фаз их колебаний равна . Частота колебаний источника . Определить длину волны и скорость ее распространения.

Задача 30

Определить давление солнечных лучей, нормально падающих на зеркальную поверхность. Интенсивность солнечного излучения принять равной .

Задача 31

В результате комптоновского рассеяния на свободном электроне длина волны гамма-фотона увеличилась в два раза. Найти кинетическую энергию и импульс электрона отдачи, если угол рассеяния фотона равен 60 градусов. До столкновения электрон покоился.

Задача 32

Чему равна дебройлевская длина волны протона, движущегося со скоростью 0,6с (с - скорость света в вакууме)?

Задача 33

Масса движущегося электрона в два раза больше его массы покоя. Вычислить минимальную неопределенность координаты электрона.

Задача 34

Частица находится в бесконечно глубокой одномерно потенциальной яме шириной   в основном состоянии. Чему равно отношение плотности вероятности обнаружения частица в центре ямы к классической плотности вероятности?

Задача 35

Найти коротковолновую границу тормозного рентгеновского спектра, если на рентгеновскую трубку подано напряжение 60 кВ.

Задача 36

Вследствие радиоактивного распада  превращается в . Сколько альфа- и бета- превращений он при этом испытывает?

Задача 37

Определить максимальную кинетическую энергию электрона, испускаемого при распаде нейтрона. Написать схему распада.

Задача 38

Четыре параллельных бесконечно длинных проводника расположены таким образом, что в перпендикулярной к ним плоскости они оказываются в вершинах квадрата со стороной . Через проводники в одном и том же направлении пропустили одинаковые токи силой в 4 А. Найти направление и величину силы, действующую на 1 м длины одного из проводников со стороны трех других проводников.

Задача 39

Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника колебаний на расстояниях  и . Период колебаний 0,04с. Скорость распространения волны 300м/с.

Задача 40

Человеческое ухо может воспринимать звуки частотой приблизительно от 20Гц до 20 000Гц. Между какими длинами волн лежит интервал слышимости звуковых колебаний? Скорость распространения звука в воздухе 340 м/с.

Задача 41

На стеклянную пластинку положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом с длиной волны 500 нм. Найти радиус кривизны линзы, если радиус 4-го темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 2 мм.

Задача 42

Два николя распложены так, что угол между их главными плоскостями составляет . При прохождении каждого из николей потери на отражение и поглощение составляют 5%. Найдите, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света при прохождении его: 1) через один николь, 2) через оба николя?

Задача 43

Определить постоянную дифракционной решетки, способной анализировать инфракрасное излучение с длинами волн до . Излучение падает на решетку нормально.

Задача 44

Вычислить радиус первых 5 зон Френеля для случая плоской волны, если расстояние от  источника света до волновой поверхности равно 1 м, а расстояние от волновой поверхности  до точки наблюдения также равно 1 м. Длина волны 500 нм.

Задача 45

Вычислить групповую скорость поперечных волн в упругом стержне, фазовая скорость которых           , где .

Задача 46

Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза? Поглощением света пренебречь.

Задача 47

Какой должна быть длина дифракционной решетки с плотностью штрихов 300 штрихов/мм, чтобы разрешить две спектральные с длинами волн  и  в спектре второго порядка? В спектре наивысшего порядка?

Задача 48

Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью  равна 1,3кК. Принимая, что отверстие печи излучает, как АЧТ, определить, какая часть мощности рассеивается стенками, если потребляемая печью мощность составляет 1,5кВт.

Задача 49

Определить температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды  излучало энергии в 10 раз больше, чем поглощало.

Задача 50

Плоская световая волна интенсивностью 0,1  падает под углом  на плоскую отражающую поверхность с коэффициентом отражения 0,7. Используя квантовые представления, определить нормальное давление, оказываемое светом на эту поверхность.

Задача 51

Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого равна 0,5мкм.

Задача 52

Волновая функция, описывающая основное состояние электронов в атоме водорода, имеет вид:

где  –– расстояние от этой частицы до силового центра,  –– некоторая постоянная. Определить наиболее вероятное расстояние электрона до ядра.

Задача 53

Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400нм. Определить наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия 2,2эВ.

Задача 54

Электроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении напряжения 3В.  «Красная граница»  Гц. Определить частоту излучения.

Задача 55

«Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла 500 пм. Определить минимальное значение энергии (в эВ).

Задача 56

Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны 0,5мкм.

Задача 57

Определить частоту фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов  9,2В.

Задача 58

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 61 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 87 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Задача 59

Сила 50 Н сообщает телу ускорение 0,1 . Какая сила сообщает этому телу ускорение 0,01 ?

Задача 60

Какое количество теплоты выделится за 10 секунд в нити накала электрической лампы сопротивлением 25 Ом, если сила тока в ней 0,2 А?

Задача 61

Дайте краткий ответ: При постоянном давлении 105 Па газ совершил работу 104 Дж. Как изменился объем газа в этом процессе?

Задача 62

В сеть с напряжением U=218 B включён нагревательный прибор, сила тока которого I=2,75 A. Определить мощность прибора и стоимость энергии, израсходованной прибором в течение трёх часов. Стоимость 1кВт*ч эл. эн.=4 коп.

Задача 63

Внутреннее сопротивление старой батареи от карманного фонаря равно 0,5 Ом. Хороший вольтметр в отсутствие нагрузки показывает на ней напряжение 1, 5 В. Каково напряжение на полюсах батареи, если ее замкнуть на нагрузку сопротивлением 1 Ом?

Задача 64

Решите задачу: Чему равен максимальный вращающий момент сил, действующих на прямоугольную обмотку электродвигателя, содержащую 100 витков провода, размером  см, по которой проходит ток 10 А, в магнитном поле с индукцией 1,2 Тл?

Задача 65

Две материальные точки движутся согласно уравнениям: ; , где ,  ; , , .  В какой момент времени  ускорение первой точки будет вдвое больше ускорения второй? Найти скорости точек в этот момент. Найти среднюю скорость первой точки за промежуток времени с момента начала движения до момента  времени .

Задача 66

Тело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол . Пройдя путь 36,4 см, тело приобретает скорость . Найти коэффициент трения тела о плоскость.

Задача 67

Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого , вращаясь при торможении равнозамедленно, за время  уменьшил частоту своего вращения с  до . Определить момент силы торможения.

Задача 68

На нитях одинаковой длины, равной 1,2 м, закрепленных в одной точке, подвешены стальной и пластилиновый шарики одного размера массой 20 г и 8 г, соответственно. Нить со стальным шариком отклонили на угол 45 градусов и отпустили. Определить, на какую высоту поднимутся шарики после соударения.

Задача 69

Точка совершает колебания по закону , где , . Определить ускорение точки в момент времени, когда ее скорость равна 8 см/с. Написать уравнение для силы, вызывающей это движение, если масса точки 9 г.

Задача 70

Водород, находящийся в состоянии 1 при давлении , температуре  и занимающий объем , изохорно перевели в состояние 2 с давлением . Затем адиабатно объем  газа был увеличен в 1,5 раза. Определить термодинамические параметры каждого из состояний.   Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

Задача 71

Во сколько раз необходимо увеличить объем 10 г водорода, чтобы при изотермическом расширении его энтропия увеличилась на 57,6 Дж/К?

Задача 72

Электрическое поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда  и заряженной сферой радиусом , находящейся на расстоянии 0,5 м от плоскости. Заряд сферы . Определить напряженность поля в точке, одинаково удаленной от плоскости и центра сферы.

Задача 73

Протон, летевший горизонтально со скоростью , влетел в однородное электрическое поле с напряженностью , направленной вертикально вверх. Какова будет по модулю и направлению скорость протона через 1 мкс? Какую работу совершит поле при таком изменении скорости?

Задача 74

Батарея состоит из трех параллельно соединенных источников тока с ЭДС  и с внутренним сопротивлением  каждый. При каком сопротивлении внешней нагрузки полезная мощность равна 32 Вт? Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?

Задача 75

Точка движется по окружности радиусом . Зависимость пройденного пути от времени дается уравнением . Найти нормальное  и тангенциальное  ускорения точки для момента времени .

Задача 76

Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью , прошел до полной остановки расстояние  Найти коэффициент трения  камня о лед, считая его постоянным.

Задача 77

Конькобежец массой 60 кг толкает камень массой 3 кг в горизонтальном направлении со скоростью 8 м/с. На какое расстояние он откатится? Коэффициент трения коньков о лед равен 0,02.

Задача 78

Маховое колесо, момент инерции которого , вращается с частотой . Через 1 минуту после того, как на колесо перестал действовать момент внешних сил, оно остановилось. Найти момент сил трения  и число оборотов , которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия внешних сил. Колесо считать однородным диском.

Задача 79

Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой , равна . Найти момент импульса  вала.

Задача 80

Определить радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете, если прибор, состоящий из плосковыпуклой линзы с радиусом кривизны  и плоской пластины, освещался светом с длиной волны .

Задача 81

Даны уравнения движения материальной точки  и . Построить график траектории , вычислив значения координат точки  и  для различных моментов времени в интервале от  до  с шагом . Найти координаты точки, ее скорость и ускорение в момент времени .

 Задача 82

Материальная точка массой  движется под действием некоторой силы согласно уравнению , где . Найти значения этой силы в момент времени  и , а также момент времени , когда сила обращается в нуль.

Задача 83

Тело массой 0,1 кг двигаясь вниз по наклонной плоскости, прошло путь равный 1 м. Найти работу сил трения, если угол наклона составлял .

Задача 84

Тело заданной геометрической формы, имеющее массу и радиус  (или длину ), вращается вокруг своей главной оси симметрии так, что угол его поворота  изменяется с течением времени  по закону . Для момента времени  найти: 1) угловую скорость вращения ; 2) угловое ускорение ; 3) кинетическую энергию тела ; 4) главный момент внешних сил ; 5) мощность , развиваемую внешними силами.

Форма тела – диск (ось с краю)

Задача 85

Груз массой , подвешенный к пружине жесткостью , совершает незатухающие колебания по закону . Определите циклическую частоту  и период колебаний . Для момента времени  найти: 1) смещение  груза от положения равновестия; 2) его кинетическую и потенциальную энергию.

Задача 86

При изохорическом нагревании кислорода объемом 50 л давление газа изменилось на . Найти количество теплоты, сообщенное газу.

Задача 87

Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выражаемому формулой , где , , . Найти линейное ускорение  точки, находящейся на расстоянии  от оси вращения, для момента времени

Задача 88

На сплошной цилиндр радиусом 10 см намотана нить, к концу которой привязан груз массой 300 г. Под воздействием силы тяжести груз начал опускаться и за 8 с прошел путь 50 см. Определить натяжение нити и момент инерции цилиндра.

Задача 89

Платформа, имеющая форму диска, может вращаться вокруг вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется платформа, если человек пройдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную точку? Масса платформы , масса человека . Момент инерции человека рассчитать, как для материальной точки.

Задача 90

Полый тонкостенный цилиндр катится вдоль горизонтального участка дороги со скоростью . Определить путь, который он пройдет в гору за счет кинетической энергии, если уклон горы равен 5 м на каждые 100  м пути.

Задача 91

Какую скорость должна иметь ракета, чтобы она могла полностью преодолеть притяжение Земли?

Задача 92

Найти среднюю квадратичную, среднюю арифметическую и наиболее вероятную скорость молекул водорода при нормальных условиях.

Задача 93

Баллон емкости  c кислородом  при давлении  и температуре  нагревается до . Какое количество теплоты при этом нагревает газ?

Задача 94

В трех вершинах равностороннего треугольника со стороной  расположены два положительных и один отрицательный заряд одинаковой величины . Определить напряженность и потенциал результирующего поля в центре треугольника.

Задача 95

Два одинаковых воздушных конденсатора, соединенных последовательно, подключены к источнику напряжения . На сколько изменится напряжение на них, если пространство между обкладками одного из конденсаторов заполнить парафином ?

Задача 96

В цепи, изображенной на рисунке, найти токи в каждой ветви, если ЭДС источников тока равны ; ;  и сопротивления ; ; . Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

Задача 97

Проволочный виток радиусом  расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлена небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой ? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной .

Задача 98

По трем параллельным, прямым проводам A,B,C, находящимся на одинаковом расстоянии  друг от друга, текут одинаковые токи по 80 А. В двух проводах направления тока совпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины провода А.

Задача 99

Электрон, ускоренный разностью потенциалов 100 В, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению его движению. Индукция магнитного поля равна . Найти: 1) радиус кривизны траектории электрона; 2) период обращения его по окружности; 3) импульс электрона.

Задача 100

Сколько витков проволоки диаметром  нужно намотать на картонный цилиндр диаметром , чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью ? Витки прилегают вплотную друг к другу.

Задача 101

На мыльную пленку, толщина которой 0,35 мкм и показатель преломления 1,33, по нормали к ее поверхности падает белый свет. Определить, какая спектральная составляющая белого света  будет ослаблена в результате интерференции, если наблюдение ведется в отраженном свете.

Задача 102

На диафрагму с круглым отверстием по нормали падает плоская монохроматическая волна . Дифракционная картина наблюдается на экране, расстояние от которого до диафрагмы с отверстием может меняться от 1,43 м до 2 м. Определить, при скольких положениях экрана в центре дифракционной картины будет располагаться минимум интенсивности. Диаметр отверстия равен 4 мм.

Задача 103

Анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, проходящего к нему от поляризатора. Определить угол между плоскостями пропускания анализатора и поляризатора, если потерями света в анализаторе можно пренебречь.

Задача 104

Вычислить энергию, излучаемую за время  с площади  черного тела, температура которого .

Задача 105

При фотоэффекте с платиновой поверхности величина задерживающего потенциала равна 0,8 В. Найти: 1) длину волны применяемого облучения; 2) максимальную длину волны, при которой еще возможен фотоэффект.

Задача 106

В результате эффекта Комптона на свободных электронах фотон с энергией 0,51 МэВ был рассеян на угол . Определить энергию рассеянного фотона.

Задача 107

Невозбужденный атом водорода поглотил квант энергии излучения с . Найти радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода по теории Бора.

Задача 108

Какова неточность в определении координаты маятника массой 10 г, имеющего скорость 200 м/с, если его импульс найден с неопределенностью ?

Задача 109

В ампулу помещен радон, активность которого равна  (1 кюри= ). Через сколько времени радон будет давать ?

Задача 110

Дефект массы ядра  равен 0,11243 а.е.м. Найти массу атома.

Задача 111

Найти энергию, выделяющуюся при термоядерной реакции