Часть третья: 115 типовых задач по физике

На этой странице выложены 115 типовых задач по физике для самостоятельного решения студентами.

О платной помощи студентам с учебой можно почитать на странице Как заказать решение задач по физике...

Задача 1

Определить радиус первой боровской орбиты  в атоме водорода и скорость движения электрона  на этой орбите. Электрон считать нерелятивистским.

Задача 2

Какую скорость приобретает первоначально находившийся в покое атом водорода при испускании фотона, соответствующего первой линии серии Лаймана?

Задача 3

Найти длину волны де Бройля  для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.

Задача 4

Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальную скорость движения электрона в атоме водорода, исходя из того, что радиус атома имеет величину порядка 0,1 нм (Принять, что неопределенность  радиуса  электронной орбиты и неопределенность  импульса  электрона на такой орбите связаны соотношениями:  и ).

Задача 5

Нормированная собственная волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид:

Задача 6

За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 1,438 раза. За какое время оно уменьшится в 14 раз? Что это за изотоп? Определить среднюю продолжительность жизни его атомов. Какова вероятность того, что конкретный атом этого изотопа распадется в течение ближайших 10 дней?

Задача 7

Вычислить энергетический эффект ядерной реакции:

Задача 8

Вычислить энергию связи и удельную энергию связи на нуклон химического элемента .

Задача 9

Тело массы  начинает двигаться со скоростью  по окружности радиуса  c угловым ускорением , причем . Найти в момент времени  модуль силы, действующей на тело.

Задача 10

Параллельный пучок света  нормально падает на дифракционную решетку. Линза расположена непосредственно за решеткой и проецирует спектр на экран, удаленный от нее на 0,5 м. В дифракционном спектре расстояние между максимумами первого порядка равно 12 см. Определить постоянную дифракционной решетки , общее число  максимумов в спектре, угол  отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.

Задача 11

Найти коэффициент поглощения света в воде, если его интенсивность после прохождения слоя в 20 м уменьшилась в 5 раз.

Задача 12

Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением платиновой пластинки ультрафиолетовым светом, нужно приложить задерживающую разность потенциалов . Если платиновую пластинку заменить другой, то задерживающую разность потенциалов нужно увеличить до . Определить работу выхода электронов  с поверхности этой пластинки. Работа выхода электронов из платины

Задача 13

Параллельный пучок света от мощного источника, силитовый стержень которого, нагретый до температуры , излучает как абсолютно черное тело, попадает после прохождения узкополосного красного светофильтра  на приемную площадку диаметром  висмутого болометра (тонкая фольга с коэффициентом отражения ). Определить силу светового давления на фольгу, считая, что в указанных пределах полосы пропускания светофильтра источник излучает энергию равномерно, а потери в светофильтре пренебрежимо малы.

Задача 14

Электрон движется по окружности радиусом  в однородном магнитном поле с индукцией . Определить длину волны де Бройля  электрона.

Задача 15

Нормированная собственная волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид:

(  – первый боровский радиус)

Найти для основного состояния атома водорода среднее значение  потенциальной энергии.

Задача 16

Вычислить энергию ядерной реакции:

Задача 17

Кристалл  с шириной запрещенной зоны 1.43 эВ нагревают от  до . Во сколько раз возрастает его удельная проводимость?

Задача 18

На мыльную пленку падает белый свет под углом . При какой наименьшей толщине пленка будет казаться желтой , если наблюдение ведется в отраженном свете? Показатель преломления мыльной воды .

Задача 19

Угол Брюстера  при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен . Определить скорость света в этом кристалле.

Задача 20

Определить скорость  электрона, если его кинетическая энергия равна: 1) ; 2) .

Задача 21

Мощность излучения абсолютно черного тела . Найти площадь  излучающей поверхности тела, если максимум излучательной способности тела приходится на длину волны .

Задача 22

Гамма-квант с энергией  рассеивается под углом  на свободном покоящемся протоне. Определить: 1) какую кинетическую энергию  сообщает гамма-квант протону; 2) с какой скоростью  будет двигаться протон после соударения.

Задача 23

Часть стенки колбы электролампы накаливания, представляющей сферу радиусом , посеребрена и является зеркально отражающей. Лампа потребляет мощность 50 Вт, из которых 90% идет на излучение. Что больше: давление газа в колбе  или световое давление на посеребрянную часть стенки?

Задача 24

Электрон в возбужденном атому водорода находится на одном из уровней с . Сколько всего линий содержится в различных спектрах излучения этого атома?

Задача 25

Электрон обладает кинетической энергий 0,511 МэВ. Какой будет его кинетическая энергия, если длина волны де Бройля электрона увеличится в три раза?

Задача 26

Считая, что неопределенность  радиуса  электронной орбиты и неопределенность  импульса  электрона  связаны следующим образом:  и , оценить скорость  движения электрона в атоме по орбите радиусом .

Задача 27

Энергия валентного электрона в основном состоянии равна -3,8 эВ. Чему равен потенциал ионизации атома?

Задача 28

Во сколько раз при повышении температуры от 300 до 310 К изменится электропроводность собственного полупроводника, ширина запрещенной зоны которого ?

Задача 29

Фотон с энергией 3 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон-позитрон, причем скорость движения частиц оказалась одинаковой. Определить эту скорость.

Задача 30

Координата движущегося по оси  тела изменяется во времени по закону , причем

Определить . Каков характер движения?

Задача 31

Свободно падающее тело без начальной скорости в последние две секунды своего движения проходит 3/4 всего пути. Определить высоту, с которой падает тело. Считать

Задача 32

Чему равно изменение длины метрового стержня, который мог бы двигаться вокруг нас со скоростью

Задача 33

Тело движется со скоростью . Во сколько раз при этом увеличится плотность тела.

Задача 34

Определить число нуклонов в ядре натрия образующегося в реакции

Задача 35

Радиоактивный атом  превращается в атом . Сколько при этом произошло  и  распадов?

Задача 36

Изменение внутренней энергии системы в 4 раза меньше сообщенного системе количества теплоты. Сколько процентов от сообщенного количества теплоты пошло на работу совершенную системой?

Задача 37

В теплоизолированный сосуд поместили  молей идеального атомарного газа при температуре  и  молей при температуре . Определить установившуюся температуру газа.

Задача 38

Протон налетает на покоящееся ядро и упруго рассеивается в нем. После взаимодействия разлетевшиеся частицы имеют равные по величине и противоположные по направлению скорости. Определить во сколько раз масса ядра больше массы протона

Задача 39

Неподвижные атом распадается на две части, массы которых  и  с общей кинетической энергией. Определить скорости этих частей.

Задача 40

Определить длину волны де Бройля для протона  с кинетической энергией 100 эВ.

Задача 41

С какой скоростью движется электрон, импульс которого равен импульсу фотона с длиной волны 520 нм.

Задача 42

Расстояние между двумя точечными зарядами  и  равно 5 см. Найти напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного заряда.

Задача 43

Плоская прямоугольная площадка со сторонами  и  находится на расстоянии 0,5 м от точечного заряда . При этом линии напряженности составляют угол  с ее поверхностью. Найти поток вектора напряженности электростатического поля через эту площадку.

Задача 44

Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд . Под действием поля заряд перемещается по силовой линии в точку, находящуюся на расстояние 2 см от плоскости. При этом совершается работа 0,5 Дж. Найти поверхностную плотность заряда плоскости.

Задача 45

В синхротроне электроны движутся по приближенно круговой орбите длины 240 м. Во время цикла ускорения по орбите примерно со скоростью света движется  электронов. Определить ток.

Задача 46

Элемент с ЭДС равной 2 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление. Найти падение потенциала внутри элемента при силе тока в цепи 0,25 А и внешнее сопротивление  цепи при этих условиях?

Задача 47

Резисторы и вольтметр включены в цепь переменного тока, как показано на рисунке. Напряжение между точками  и  втрое меньше напряжения между точками  и . Найти сопротивление , если сопротивление  известно.

Задача 48

Электромотор, сопротивление обмотки которого 6 Ом, подключен к генератору постоянного тока с ЭДС 240 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. Определить КПД электромотора, если через его обмотку проходит ток 8 А.

Задача 49

Из проволоки длиной 3 м сделана рамка, представляющая собой равносторонний треугольник. По ней течет ток 5 А. Найти напряженность магнитного поля в точке пересечения биссектрис этой треугольной рамки.

Задача 50

Определить индукцию и напряженность магнитного поля на оси тороида, по обмотке которого, содержащей 500 витков, течет ток силой 3 А. Внешний диаметр тороида 50 см, внутренний – 40 см. Сердечник отсутствует.

Задача 51

В однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл находится прямой проводник с током 3 А и длиною 15 см, расположенный перпендикулярно линиям индукции. Определить работу поля по перемещению проводника на расстояние 8 см.

Задача 52

Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью . Индукция магнитного поля 0,3 Тл. Радиус окружности 4 см. Найти заряд частицы, если известно, что ее энергия 12 кэВ.

Задача 53

На соленоид длиной  и площадью поперечного сечения  надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет 320 витков и по ней течет ток силой 3 А. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение времени 1 мс?

Задача 54

Во сколько раз нужно увеличить силу тока в соленоиде, чтобы плотность энергии магнитного поля в нем выросла в 16 раз? Во сколько раз нужно увеличить число витков на единицу длины соленоида, чтобы плотность энергии магнитного поля при том же значении силы тока учетверилась?

Задача 55

Максимальные скорости выбитых с поверхности металла фотоэлектронов  отличаются в 2,5 раза при освещении поверхности излучением с длинами волн 300  нм и 400 нм соответственно. Определите работу выхода.

Задача 56

Линии с какими длинами волн содержит спектр поглощения атомарного водорода в  интервале от 100 до 130 нм?

Задача 57

С какой скоростью движется электрон, если длина волны де Бройля равна его комптоновской длине волны.

Задача 58

Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно  высокими стенками. Найдите ширину ямы, если разность энергии между вторым и  третьим уровнями составляет 0,3 эВ.

Задача 59

Найдите среднюю квадратичную скорость электронов в металле при температуре,  близкой к абсолютному нулю, если уровень Ферми при этом равен 7 эВ.

Задача 60

Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через время . Какова была начальная скорость  тела и на какую высоту  оно поднялось. Здесь и далее сопротивлением воздуха следует пренебречь, если оно не задано в условии.

Задача 61

Тело массой , движущееся горизонтально со скоростью , догоняет второе тело массой  и неупруго соударяется с ним. Какую скорость  получат тела, если а) второе тело стояло неподвижно; б) второе тело двигалось со скоростью  в том же направлении, что и первое тело; в) второе тело двигалось со скоростью  в направлении, противоположном направлению движения первого тела.

Задача 62

В верхних слоях атмосферы рождается нестабильная частица, движущаяся со скоростью . До распада она успевает пролететь 400 м. Каково время жизни в неподвижной лабораторной системе отсчета (ЛСО) и собственной системе отсчета (ССО)?

Задача 63

Найти длину волны  колебания, период которого . Скорость распространения колебаний

Задача 64

Масса  молекулярного кислорода  находится при давлении  и температуре . После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем . Найти объем  газа до расширения, температуру  после расширения, плотности  и  до и после расширения.

Задача 65

Объем  кислорода адиабатически сжимается до объема , причем в конце сжатия установилось давление . Под каким давлением  находился газ до сжатия? Показатель адиабаты кислорода .

Задача 66

Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях . Найти удельные теплоемкости  и  этого газа.

Задача 67

На скамье Жуковского стоит  человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью . С какой угловой скоростью  будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи . Длина стержня , масса . Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

Задача 68

Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление  и температура , в другом , . Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры . Определить установившееся в сосудах давление .

Задача 69

Три одинаковых точечных заряда  находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами . Определить модуль и направление вектора напряженности  электрического поля, созданного зарядами в точке, равноудаленной от этих зарядов.

Задача 70

Электрон с кинетической энергией  (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической отрицательно заряженной сферы радиусом . Определить минимальное расстояние , на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если ее заряд .

Задача 71

Два источника тока с ЭДС  и  и внутренними сопротивлениями  и  соответственно и резистор  соединены, как показано на рисунке. Найти силы токов в источниках и резисторе.

Задача 72

В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны 6000 . Расстояние между отверстиями 1 мм и расстояние от отверстия до экрана 3 м. На каком расстоянии от центрального максимума находятся два ближайших минимума?

Задача 73

На изображении натриевого пламени, длина волны которого 589 нм и наблюдаемого в вертикальной мыльной пленке, видны темные горизонтальные полосы. Если глаз находится на уровне пленки, то на высоте 4 см наблюдается 8 полос. Определить угол между поверхностями пленки, если показатель преломления мыльной воды 1,33.

Задача 74

На дифракционную решетку, имеющую 60 штрихов на миллиметр, падает нормально свет от натриевого пламени с длиной волны 589 нм. Определить длину волны, для которой угол отклонения во втором порядке равен , если в спектре третьего порядка первая длина волны отклоняется на .

Задача 75

Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на щель, за которой на расстоянии  находится экран. Сначала ширину щели установили такой, что в середине дифракционной картины на экране наблюдался наиболее глубокий минимум. Раздвинув после этого щель на , получили в центре картины следующий минимум. Найти длину волны света.

Задача 76

На поверхность воды под углом Брюстера падает пучок плоскопараллельного света.  Плоскость колебаний светового вектора составляет угол  с плоскостью падения. Найти коэффициент отражения.

Задача 77

Между скрещенными николями поместили пластинку из кварца, вырезанную перпендикулярно оптической оси. Чтобы погасить свет, анализатор повернули на угол . Определить толщину пластинки, если длина световой волны 0,5 мкм, а постоянная вращения  на 1 мм.

Задача 78

При нагревании абсолютно черного тела до температуры 1500 К длина волны, соответствующая максимуму излучения, сместилась на . На сколько процентов увеличилась при этом температура тела?

Задача 79

На сколько процентов изменяется длина волны при комптоновском рассеянии под углом ? Длина волны падающего излучения равна 1 ангстрему.

Задача 80

Вычислить радиус двух первых орбит электрона в атоме водорода и скорость его на этих орбитах.

Задача 81

Найти длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося при температуре  с наиболее вероятной скоростью.

Задача 82

Какую энергию нужно затратить для разделения ядра  на две  –частицы и нейтрон, если удельная энергия связи в ядре бериллия 6,45 Мэв, а в ядре гелия 7,06 МэВ?

Задача 83

Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если за 8 суток распалось 3/4 начального количества ядер.

Задача 84

Точка двигалась в течение  со скоростью , в течение  со скоростью  и в течение  со скоростью . Определить среднюю путевую скорость   точки.

Задача 85

На столе стоит тележка массой . К тележке привязана нерастяжимая невесомая нить, перекинутая через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу нити привязать груз массой 1 кг?

Задача 86

Шар массой , движущийся со скоростью  сталкивается с шаром массой , скорость  которого равна 12 м/с. Считая удар прямым, абсолютно неупругим, найти скорость шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.

Задача 87

Вычислить работу , совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой  на высоту  за время  с.

Задача 88

Определить момент инерции тонкого однородного стержня длиной 30 см и массой  относительно оси, перпендикулярной стержню и преходящей через: 1) его конец; 2) его середину; 3) точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.

Задача 89

Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой , летящий в горизонтальном направлении со скоростью . Траектория мяча проходит на расстоянии  м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен ?

Задача 90

Определить силу взаимного притяжения двух соприкасающихся железных шаров диаметром  каждый.

Задача 91

Пружина жесткостью  сжата силой . Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на 2 см.

Задача 92

Предположим, что мы можем измерять длину стержня с точностью 0,1 мкм. При какой относительной скорости двух инерциальных систем отсчета можно было бы обнаружить релятивистское сокращение стержня, если собственная длина стержня равна 2 м?

Задача 93

Точка совершает колебания с амплитудой  и периодом . Написать уравнение этих колебаний, считая, что в начальный момент времени смещение равно 1 см. Определить начальную фазу и максимальную скорость точки.

Задача 94

В сосуде объемом 5 л находится водород, количество которого равно 0,1 моль. Определить плотность  газа.

Задача 95

В двух сосудах с объемами  и  находится газ под давлением  и  при одной температуре. Сосуды соединили. Какое при этом установилось давление.

Задача 96

Давление газа равно 0,5 мПа, концентрация его молекул равна . Определить: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.

Задача 97

Во сколько раз уменьшится концентрация молекул азота в воздухе при увеличении высоты на 10 м? Температура воздуха .

Задача 98

Найти среднюю длину свободного пробега молекул гелия при давлении 1 Па и температуре 100 К.

Задача 99

Определить удельную теплоемкость смеси газов, содержащей 2 л азота и 3 л гелия. Газы находятся в одинаковых условиях.

Задача 100

Аргон нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты 21 кДж. Определить работу, которую совершил при этом газ, и изменение его внутренней энергии.

Задача 101

Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 1/4 количества теплоты полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Температура холодильника равна 290 К. Определить температуру нагревателя.

Задача 102

Воздушный пузырек радиусом 10 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.

Задача 103

Найти изменение высоты, соответствующее изменению давления  вблизи поверхности Земли, если температура 300 К, давление 100 кПа.

Задача 104

Цепь из последовательно соединенных конденсатора емкостью , сопротивления , катушки индуктивностью  подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно изменять при постоянной амплитуде. Определить частоту , при которой максимальна амплитуда напряжения: а) на конденсаторе; б) на катушке индуктивности. Активным сопротивлением подводящих проводов пренебречь.

Задача 105

Если расстояние предмета от линзы , то высота изображения , если же это расстояние , то высота изображения . Определить фокусное расстояние линзы.

Задача 106

Луч падает под углом  на стеклянную пластину толщиной . Определить боковое смещение луча после выхода из пластинки.

Задача 107

На мыльную пленку падает белый свет под углом .  При какой наименьшей толщине пленка будет казаться желтой , если наблюдение ведется в отраженном свете? Показатель преломления мыльной воды .

Задача 108

На непрозрачную пластику с узкой щелью нормально падает монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующий второй светлой дифракционной полосе, равен . Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

Задача 109

Из кварца нужно вырезать пластинку, параллельную оптической оси кристалла, толщиной около 0,6 мм так, чтобы плоско поляризованный луч желтого света , пройдя пластинку, стал поляризованным по кругу. Рассчитать толщину пластинки, если для желтых лучей в кварце показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно равны .

Задача 110

Груз массой 50 кг равноускоренно поднимают при помощи каната вертикально вверх в течение 2 с на высоту 10 м. Найти силу натяжения каната (740 Н)

Задача 111

Автомобиль, массой  14 т, трогаясь с места, проходит первые 50 м за 10 с. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05. (21кН)

Задача 112

На парашютиста массой 90 кг в начале прыжка действовала сила сопротивления воздуха, вертикальная составляющая которой равна 500 Н, а горизонтальная 300 Н. Найти равнодействующую всех сил (500 Н)

Задача 113

В цилиндре с площадью основания 100 см² находится воздух. Поршень расположен на высоте 50 см от дна цилиндра. На поршень кладут  гирю массой 50 кг, при этом он опускается на 10 см. Найти температуру воздуха после опускания поршня, если до его опускания давление было равно 100 кПа, а температура ? (338К)

Задача 114

Для изобарного нагревания 800 моль газа на 500 К газу сообщили количество теплоты 9.4 МДж. Найти работу газа и приращение его внутренней энергии.(3.3 МДж; 6.1 МДж)

Задача 115

Свинцовая пуля летит со скоростью 200 м/с и попадает в земляной вал. На сколько повысилась температура пули, если 78% ее кинетической энергии превратилось во внутреннюю (120К)