Часть третья: 106 типовых задач по финансовой математике

На этой странице выложены 106 типовых задач по финансовой математике для самостоятельного решения студентами. Чтобы предварительно ознакомится с решением и оформлением типовых задач, на сайте можно воспользоваться решебником Задачи с решением по финансовой математике с решениями и выводами, который содержит большое количество решенных задач.

О платной помощи студентам с учебой можно почитать на странице Как заказать решение задач по финансовой математике...

Задача 1

Фирма взяла 2 кредита: первый на сумму 1 млн.руб, на срок 9 месяцев под простые проценты 11% годовых и 3 млн.руб на срок 10 месяцев под 14% годовых (простые проценты). Определить среднюю ставку по кредитам.

Задача 2

Клиент, имея сумму в 300 тыс.руб., предполагает разместить ее на валютном депозите на 9 месяцев под 9% годовых (простые проценты). Выяснить целесообразность этой операции, если в начале срока доллары можно купить по курсу 27 руб.50 коп. и ожидается, что через девять месяцев доллары можно будет продать по курсу 28 руб.45 кон. Годовая процентная ставка на рублевом депозите 12% годовых (простые проценты).

Задача 3

Компания гарантирует выплату дивидендов в размере 1000 руб. на акцию в конце каждого года в течение неопределенного долгого времени. Имеет ли смысл покупать акции этой компании по цене 9000 руб., если можно поместить деньги на депозит под 10% годовых?

Задача 4

Фирма собирается вложить средства в приобретение нового оборудования, стоимость которого вместе с доставкой и установкой составит 1 млн.руб. Ожидается, что внедрение оборудование обеспечит получение в течение 6 лет чистых доходов, равных 260 тыс.руб в год. Оценить эффективность проекта, если денежные средства для его реализации можно занять в банке под 10% годовых (сложные проценты).

Задача 5

Банк предлагает вкладчикам следующие условия по годовому депозиту: первое полугодие процентная ставка 50% годовых (обыкновенные проценты), каждый следующий квартал ставка возрастает на 5%. Проценты начисляются только на первоначально внесенную сумму вклада. Определить наращенную за год сумму, если вкладчик поместил в банк на этих условиях 5,0 тыс.руб.

Задача 6

Кредит в сумме 500 тыс.руб. под 15% годовых выдан на 3(5) лет (сложные  проценты), при выдаче удержаны комиссионные в размере 0,3%. (0,2)   Определить доходность кредитора в виде ставки сложных процентов.

Задача 7

На какую годовую ставку простых процентов можно заменить номинальную ставку сложных процентов, равную 30% годовых, если начисление по ней производилось ежеквартально в течение трех лет?

Задача 8

Через сколько лет первоначальная денежная сумма вырастет в 2 раза, если в операции применяется простая учетная ставка 10% годовых?

Задача 9

Предприниматель создает фонд в размере 250 тыс. руб. Для этого в конце каждого полугодия предполагается  вносить по 50 тыс. руб. в бизнес, гарантирующий доход 16% годовых. Найти срок, необходимый для создания фонда.

Задача 10

Инвестиции в осуществление проекта к началу поступления доходов составили 5 млн. руб. Ожидается доход  размером 0,8 млн.руб. в год, в виде ежемесячных поступлений. Определить срок окупаемости проекта, при использовании сложной процентной ставки 10% годовых. Доход поступает в конце месяца.

Задача 11

Банком выдан кредит на полгода под 20% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов. Определить величину простой учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов.

Задача 12

Платежи в 200 тыс.руб. и 300 тыс. руб. должны быть погашены соответственно через 45 и 90 дней. Стороны согласились заменить два платежа одним в 510 тыс.руб. Найти срок оплаты консолидированного платежа (в днях), если используется простая процентная ставка 15% (обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды).

Задача 13

Фирма взяла обязательство, что сотрудники, купившие ее акции, будут получать  реальный доход не менее 15% годовых по ставке простых процентов. За прошедший год инфляция составила 12%. С учетом этого фирма проиндексировала ставку доходности по привилегированным  акциям. Определить величину индексированной ставки (брутто ставку).

Задача 14

  Фирме предоставлен кредит на 270 дней под 10% годовых (обыкновенные проценты). При выдаче кредита удержаны комиссионные в размере 0,8% от суммы кредита. Определить доходность операции для кредитора в виде годовой ставки простых процентов.

Задача 15

Вкладчик желает разместить свои средства на банковском депозите сроком на 2 года. Ожидаемый индекс инфляции за этот период 25%. Определить барьерную ставку процентов по вкладу в виде номинальной ставки сложных процентов, учитывая, что в большинстве банков начисление процентов происходит ежеквартально.

Задача 16

В банк помещен капитал под 20% годовых (обыкновенные проценты). По истечении 270 дней его величина составила 575 тыс.руб. Определить величину помещенного в банк капитала и сумму начисленных процентов.

Задача 17

На капитал в 2 млн. руб. в течение 3 лет осуществляется наращение по простой учетной ставке 10%. Найти общую наращенную сумму и приращение за каждый год.

Задача 18

Вексель учтен в банке в день окончания срока его обращения, равного 200 дням, по простой учетной ставке 10% годовых (обыкновенные проценты). Определить доходность этой операции по ставке простых процентов (точные проценты). 

Задача 19

Вексель учитывается в банке за 20 дней до его оплаты по простой учетной ставке 12%. При учете векселя с его владельца удержаны комиссионные в размере 0,6%. Определить доходность этой операции для банка, учитывающего вексель в виде годовой ставки простых процентов.

Задача 20

Облигации номиналом 5 тыс.руб. в день выпуска продавались по 2000 руб., а через 1 месяца по цене 2200 руб.   Определить текущую  доходность облигаций и доходность к погашению, если срок их обращения 2 года.

Задача 21

Банк принимает депозиты на 3 месяца по ставке 15% годовых, на 8 месяцев по ставке 17% годовых и на год по ставке 19% годовых. Определить суммы, которые может получить владелец депозита 14500 руб. Выбрать наиболее выгодный вариант размещения вклада.

Задача 22

Ссуда в размере 30 000 руб. выдана на полгода по простой ставке процентов 10% годовых. Определить размеры долга для различных вариантов расчёта процентов (обыкновенные и точные проценты и точным и приблизительным числом дней ссуды, простые и сложные).

Задача 23

Сравнить количество дней необходимых для накопления 100 тыс. руб. при ежемесячном начислении процентов по сложной номинальной ставке 18% годовых при различных практиках начисления процентов: (обыкновенные и точные проценты и точным и приблизительным числом дней ссуды, простые и сложные).

Задача 24

Фирма взяла кредит в банке 100 млн. руб. сроком на три года под 35% годовых. Определить размер ежегодных платежей.  

Задача 25

Банк принимает вклады от населения под 12% годовых. На этих условиях на срок 3 года был положен вклад. За первый год инфляции составила 10%, за второй - 20%; за третий - 30%. Определить изменения относительной величины вклада в процентах.

Задача 26

 На строительство объекта затрачено 50 млн. руб. В течение 13 лет объект будет давать доход 10 млн. руб. Найти характеристики проекта, если ставка процента 30% годовых.

Задача 27

Рассмотрите два актива А, В, с ожидаемыми доходами 15% и 28%.  Дисперсионно-ковариационная матрица имеет вид:

Найдите портфель с наименьшим риском.

Задача 28

По условиям внешнеторгового кредитного соглашения заемщик ежегодно в течение трех лет получает равными частями кредит, общая сумма которого составляет 300000 д.е. Этот заем должен быть погашен через три года после окончания периода  использования кредита единовременным платежом.  Вычислите величину погашения кредита, если известно, что кредит предоставляется под 18% годовых (проценты сложные); начисление процентов производится каждый квартал.

Задача 29

При получении товара торговец подписал вексель, обязуясь заплатить 250 тыс. рублей через 60 дней. Найти выручку, если поставщик продает вексель банку, который использует 6,5%-ную норму дисконта. Какую прибыль получит поставщик, если товар стоит 190 тыс. рублей?

Задача 30

Инвестор ссудил 34 тыс рублей и получил вексель с обязательством заплатить эту сумму плюс 7% простых процентов через 90 дней. Вексель был немедленно продан банку, который начисляет 6% банковского дисконта. Сколько заплатил банк за вексель? Какова прибыль инвестора? Какую норму % реализует банк при погашении векселя?

Задача 31

Облигация стоит 18,75 тысяч рублей, по ней выплачивается 25 тысяч рублей через 10 лет, какая процентная ставка j2 обеспечит этот рост?

Задача 32

Найти эффективную годовую норму, соответствующую 1,5% конвертируемых ежемесячно.

Задача 33

 Рассматриваются 2 варианта сумма 10тысяч рублей по окончанию четырех лет и 15 тысяч рублей по окончании 10 лет. Деньги стоят j1=5%. Сравнить эти суммы в настоящее время и по окончании четырех лет. Убедиться, что разности между этими суммами и для обоих сроков одинаковы.

Задача 34

Долг 10 тысяч рублей нужно вернуть через 3 года если сегодня выплачивается 2 тысячи рублей в счет долга, какая одноразовая выплата через 2 года ликвидирует обязательство при стоимости денег J4=6%?

Задача 35

Некто занял 50 тысяч рублей при j4=5,5%. Он обещает возместить 10 тысяч рублей через год, 20 тысяч рублей через 2 года и остальное в конце 3 года. Каким будет это последнее возмещение?

Задача 36

Найти годовые платежи аннуитета, чья итоговая сумма равна 25 тысяч рублей, если срок равен 10 годам  и процентная ставка j1=5%

Задача 37

Какие одинаковые платежи в конце каждого квартала в течении 20 лет обеспечили бы приобретение дома, которые стоит 200 тысяч рублей наличными, если процентная ставка j4=5%

Задача 38

Усадьба стоимостью 250 тысяч рублей покупается за 20 тысяч рублей наличными, а ежеквартальные платежи по 5 тысяч рублей производятся так долго, сколько это необходимо. Если процентная ставка равна j4=4,5%, Найти количество полных платежей и заключительный частичный платеж.

Задача 39

Ежемесячный журнал стоит 2,5тысячи рублей в розничной продаже. Двухлетняя подписка, однако, стоит 20 тысяч рублей. Если за подписку журнала нужно платить на месяц раньше поступление первого номера, с какой процентной ставкой j1 2 «работают» подписные 20 тысяч рублей?

Задача 40

Дом может быть куплен за 20 тысяч рублей наличными и с уплатой по 0,7 тысяч рублей ежемесячно в течении 20 лет, какая стоимость дома наличными, если  процентная ставка равна 5% в год

Задача 41

Платеж в 30 тыс.руб. со сроком уплаты через 5 лет предполагается заменить платежом 18 тыс.руб . определите величину нового срока, если применяется а) процентная ставка 18% годовых с полугодовым начислением сложных процентов, б) учетная ставка 18% годовых с полугодовым начислением сложных процентов, в) непрерывная ставка 18%

Задача 42

Иванов вносит 25 тыс.руб. в конце каждого месяца в фонд, возмещающих их с процентной ставкой j2=3% Какая сумма будет на счете у Иванова через 5 лет.

Задача 43

Найти годовую ставку, при которой сессия ежеквартальных депозитов по 2 тыс.рублей даст итоговую сумму в 90 тыс.руб. через 8 лет

Задача 44

Итоговая сумма пятнадцатимесячного аннуитета равна 10 тыс.руб. Если процентная ставка составляет j2=5%. Найти число полных платежей

Задача 45

Оформляется контракт, по которому выплачивается 500тыс.руб. в конце каждого полугодия в течение семи с половиной лет и дополнительно 10 тыс.руб. в конце этого срока. Чему равна стоимость контракта, если деньги стоят j=5%?

Задача 46

Страховой полис подразумевает платежи в сумме 70 тыс.руб. в начале каждого квартала в течении 25 лет по нему по смерти страхователя будет выплачено 10 тыс.руб.. Сколько времени должна продолжаться жизнь страхователя, чтобы компания не разорилась по стоимости денег 4% эффективных?

Задача 47

Простые проценты.

Редакция предложила автору вознаграждение: или сегодня 16000 рублей или в конце года 20000 рублей. Расчеты проводятся через банк по 14% годовых. Какой вариант предпочтительнее для автора?

Задача 48

Сложные проценты.

Для номинальной ставки 25% с начислением процентов по полугодиям найти эквивалентную ставку, проценты по которой выплачиваются ежеквартально.

Задача 49

Потоки платежей.

Для постоянной годовой ренты пренумерандо с разовым платежом 100000 рублей, сложной годовой ставки 18%. Начисления процентов раз в году в течение пяти лет определить сумму всех платежей на начало выплат.

Задача 50

Депозит рассчитывается по схеме сложных процентов с годовой процентной ставкой 10%. За какое время первоначальная сумма увеличивается в 5 раз?

Задача 51

Определить более выгодный вариант вложения денежных средств в объеме 200 тыс.руб.:

а) сроком на 1 год, получая доход в виде простой процентной ставки 10% годовых;

б) по сложной ставке 8% с поквартальной капитализацией.

Задача 52

Вексель на сумму 500 000 руб. выдан на 100 дней с начислением по нему процентов по ставке 20% годовых при германской практике расчетов. Банк учел вексель на 20 дней до срока оплаты по учетной ставке 15% годовых. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и сумму дохода банка.

Задача 53

Определить эффективную учетную ставку и сумму дисконта, если известно, что финансовый инструмент на сумму 5 млн.р., срок платежа по которому наступает через пять лет, продан с дисконтом при поквартальном дисконтировании по номинальной учетной ставке 15%.

Задача 54

Определить брутто-ставку при среднегодовом темпе инфляции 0,5 при наращении 120 тыс. руб. по ставке 20% простых годовых процентов.

Задача 55

Фирма «Прогресс» планирует через 3 года провести на своих автозаправочных станциях модернизацию оборудования. На эти цели необходимо выделить 150 млн.р. Банк готов заключить договор на этот срок под сложные проценты 20% годовых. Определить величину ежегодного ассигнования, позволяющую накопить указанную величину фонда.

Задача 56

Предприятие получило кредит на один год в размере 10 млн.р. с условием возврата 16 млн.р. Рассчитайте процентную и учетную ставку.

Задача 57

Вы имеете 10 млн.р. и хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?

Задача 58

На счете в банке 1,2 млн.р. Банк платит 12,5% годовых. Предлагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?

Задача 59

Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 2 млн.р. при размещении ее в банке при условиях начисления: а) простых б) сложных процентов, если годовая ставка 15%, а периоды начисления 90 дней, 180 дней, 1 год, 5 лет, 10 лет.

Задача 60

Некто 23 мая 1998 года положил в банк капитал в 1500 рублей под 4,5 %; спустя некоторое время он положил в другой банк еще 1200 рублей под 5 %; таким образом, к 12-му февраля 2000 года процентные деньги, полученные с обоих капиталов, составили сумму 168 рублей 75 копеек. Когда был помещен в банк второй капитал?

Задача 61

Фирме нужно накопить $ 2 млн., чтобы через 10 лет приобрести здание под офис. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 8 % при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?

Задача 62

15 сентября 1999 года был продан вексель за 0,9 вексельной суммы по учетной ставке 7,5 %. Когда истекает срок векселя?

Задача 63

Заем в 980 000 руб. погашается равномерными периодическими платежами по 100 000 руб. каждые полгода в течение семи лет. Определите годовую ставку процента.

Задача 64

Г-н Васильев купил у г-на Дмитриева автомобиль, подписав контракт, в соответствии с которым обязался уплатить 1,5 млн. руб. через 8 месяцев после момента покупки и 2 млн. руб. через 18 месяцев после момента покупки. Г-н Дмитриев желает продать этот контракт банку, получающему 6 % годовых (сложных) на свои деньги. Какую сумму заплатит банк за этот контракт, если купит его в момент его заключения?

Задача 65

Владелец 80 тыс. руб. положил эту сумму в Сбербанк сроком на три года из расчета процентной ставки, равной 10% годовых. Вычислите размер дохода по этому вкладу за три года, исходя из того, что владелец денег не снимал проценты по завершению первого и второго годов.

Задача 66

Определить эффективную ставку при поквартальном начислении процентов. Причем номинальная ставка составляет 25%.

Задача 67

Клиент взял в банке «А» кредит на покупку квартиры стоимостью 670000 руб. и передал этому банку вексель со сроком погашения 3,5 года и условием уплаты в конце срока процентов по нему и основной суммы долга. При этом процентная ставка составляла 25% годовых. Однако банк «А» не стал дожидаться конца срока погашения векселя и за 51 день до окончания данного срока учел его в банке «В» с дисконтом по учетной ставке 20%.

Определить:

1. Какую сумму должен вернуть клиент, выдавший вексель?

2. Какую сумму получил банк «А» при учете этого векселя?

3. Имело ли смысл банку «А» переучитывать вексель, если в данный момент (день переучета) он мог выдать кредит сроком на 51 день под 20% годовых.

Задача 68

Предполагается поместить 3000 долларов США на рублевый депозит. Курс продажи на начало срока депозита 27 рублей за 1 доллар США. Ожидаемый курс покупки 30 руб. Ставка наращения для депозита в рублях составляет 25%. Ставка наращения для конкретного вида СКВ составляет 20%. Депозит размещен сроком на 6 месяцев.

Проанализировать операцию примера. Необходимо принять решение до проведения операции. Величина курса на конец срока неизвестна. Как выгоднее использовать депозит в СКВ?

Задача 69

Сумма налога на получаемые проценты за весь срок депозита составляет 462 руб. Сумма, положенная на депозит достигает 35000 руб. Срок депозита равен 9 месяцам. Временная база составляет 360 дней. Банк выплачивает по депозиту 16% годовых.

Определить величину налоговой ставки на получаемые проценты при начислении простых и сложных процентов.

Задача 70

Прирост цен за 5 месяцев составил соответственно 15%, 20%, 10%.

Определить:

1) индекс цен за 5 месяцев;

2) темп инфляции за 5 месяцев.

Задача 71

Определить срок в годах, при начислении простых процентов, по следующим данным:

Процентная ставка 18%

Вклад – 2000 руб.

Вклад с процентами – 10200 руб.

Задача 72

Рассчитать сумму начисленных % (сложные %)

Период 5 лет

Годовая процентная ставка 24%

Капитализация – ежеквартальная

Вклад – 6000 руб.

Задача 73

На депозитный счет в течение ряда  лет будут в конце каждого квартала вноситься суммы, на которые будут начисляться сложные проценты. Определить сумму %, которую банк выплатит владельцу счета по следующим данным:

Период 4 года

Годовая процентная ставка – 24%

Капитализация ежеквартальная

Платеж  200 тыс.руб.

Задача 74

По данным предыдущей задачи определить величину разового платежа и построить план погашения ссуды при погашении равными выплатами основного долга.

Задача 75

По данным задачи №3 определить сумму %, которую банк выплатит владельцу счета, если платежи осуществляются в начале каждого квартала.

Задача 76

Рассчитать сумму, положенную на депозит под 10% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов, если всё, что было накоплено за 5 лет, было оформлено векселем и учтено за 60 дней до срока его погашения. На руки было выдано 120 тыс. рублей. d=16 %

Задача 77

Рассчитать сумму начисленных процентов (при начислении по английской системе) на депозит в размере 85 тыс. руб., положенный 9 февраля 2010 года до 12 мая включительно под 8 % годовых.

Задача 78

Вклад в размере 8 тыс. руб. хранился 2 года под 7% годовых, 1 год – под 8% и 3 года – под 9% с полугодовой капитализацией процентов. Определить сумму начисленных процентов.

Задача 79

Под вексель на сумму 15 тыс. руб. был выдан кредит в размере 10 тыс. руб. на 2 года.  Какую учетную ставку означает такая сделка для простой и сложной схемы начисления процентов при периоде начисления n = 1 год?

Задача 80

Какой силе роста при начислении процентов один раз в году соответствует сложная процентная ставка 10% при непрерывном начислении процентов?

Задача 81

Какой должна быть ставка простых процентов с учетом инфляции, если индекс инфляции за 3 года составил 1,1? Реальная ставка процентов составляет 10% годовых.

Задача 82

Для обеспечения будущих расходов  формируется фонд денежных средств. Средства поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение 10 лет. Размер каждого платежа 2 млн. руб. На поступающие взносы начисляются проценты по номинальной ставке 13% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.  Найти наращенную сумму фонда к концу срока формирования.

Задача 83

Будущая стоимость 120 долл. равна 130. Определить коэффициент дисконтирования.

Задача 84

За вексель, номинальная стоимость которого 45 тыс., при учете дают 28 тыс. Определить коэффициент дисконтирования и дисконт.

Задача 85

Определить приведенную стоимость платежа 100 тыс.руб.

- дисконтированием по сложной ставке с поквартальной капитализацией 10% на срок 1,5 года.

- определить приведенную стоимость платежа 100 тыс.руб. наращением по простой учетной ставке 10% на срок 1,5 года.

Задача 86

Вексель, номиналом в 50000 учтен за три месяца до срока погашения за 30000.

Определить доходность операции в виде:

- эффективной ставки

- простой учетной ставки

- простой ставки

Задача 87

Должник фирмы выписал вексель на сумму 6 млн.р. со сроком погашения 105 дней, но деньги нужны фирме сейчас. Один банк согласен учесть вексель на обычных условиях по ставке 80%, другой банк предлагает дисконтировать сумму векселя по ставке 80% + 30 пунктов. Чьи условия выгоднее?

Задача 88

За полтора года сумма выросла в 2 раза. Цены росли в 1,2 раз за полгода. Найти реальную доходность.

Задача 89

Простая ставка равна 12%. Найти эквивалентную учетную.

Задача 90

Найти сегодняшнюю стоимость вложений, которые будут приносить Вам 160 руб. дохода ежемесячно в течении неограниченного времени.

Ставка начисления 12%.

Задача 91

В следующем год по обыкновенной акции будет выплачиваться дивиденд, равный 10 долл. Далее ожидается что дивиденд будет постоянно расти на 2% в год. Если ставка дисконта равна 8%, какова приведенная стоимость потока дивидендных выплат?

Задача 92

Стоимость актива удваивается примерно за 10 лет

- какова его приведенная стоимость, если он приносит 1 долл. дохода в год неограниченный период времени?

- какова его приведенная стоимость, если он приносит 1 долл. в год неограниченный период времени, начиная с 11-го года?

- какова его приведенная стоимость, если он приносит 1 долл. в год в течение 10 лет?

Задача 93

Облигация с номиналом 300 руб. и купонной ставкой 15% куплена по курсу 70. Через 6 лет она будет выкуплена за 300 руб. Найти полную доходность.

Задача 94

Что выгоднее: купить оборудование за 130000 руб., взяв кредит под 15% на 4 года (для упрощения расчетов считать погашение долга ежегодными платежами) или арендовать его на 4 года за арендную плату 38000 руб. в год при ставке дисконта 8%. Срок службы оборудования равен сроку аренды, остаточная стоимость 20000 руб.

Задача 95

Будущая стоимость 100 долл. равна 110. Определить коэффициент наращения.

Задача 96

За вексель, номинальная стоимость которого 500 тыс., при учете дают 350 тыс. Определить коэффициент дисконтирования и дисконт.

Задача 97

Определить приведенную стоимость платежа 100 тыс.руб.

- дисконтированием по сложной ставке с ежемесячной капитализацией 8% на срок 9 месяцев.

- наращением по простой учетной ставке 12% на срок полгода.

Задача 98

Вексель, номиналом 70000 учтен за два месяца до срока погашения за 65000. Определить доходность операции в  виде:

- простой ставки

- эффективной ставки

- простой учетной ставки

Задача 99

Должник фирмы выписал вексель на сумму 1 млн.р. со сроком погашения 90 дней, но деньги фирме нужны сейчас. Один банк согласен учесть вексель на обычных условиях по ставке 60%, другой банк предлагает дисконтировать сумму векселя по ставке 100% плюс 20 пунктов. Чьи условия выгоднее?

Задача 100

За полгода сумма выросла в 1,12 раза. Цены росли в 1,03 раз в месяц. Найти реальную доходность.

Задача 101

Учетная ставка равна 20. Найти эквивалентную простую ссудную.

Задача 102

Найти сегодняшнюю стоимость вложений, которые будут приносить Вам 700 руб. дохода ежеквартально в течении неограниченного времени. Ставка дисконтирования 12%.

Задача 103

В следующем году по обыкновенной акции будет выплачиваться дивиденд, равный 9 долл. Далее ожидается что дивиденд будет постоянно расти на 3% в год. Если ставка дисконта равна 10%, какова приведенная стоимость потока дивидендных выплат?

Задача 104

Стоимость актива удваивается примерно за 14 лет.

- какова его приведенная стоимость, если он приносит 1 долл. дохода в год неограниченный период времени?

- какова его приведенная стоимость, если он приносит 1 долл. в год неограниченный период времени, начиная с 15-го года?

- какова его приведенная стоимость, если он приносит 1 долл. в год в течение 14 лет?

Задача 105

Вычислить, по какому курсу Вы готовы купить облигацию с номиналом 1000 руб., купонной ставкой 12%, сроком выкупа 4 года.

Задача 106

Что выгоднее: купить оборудования за 500000 руб., взяв кредит под 16% на 5 лет (для упрощения расчетов считать погашение долга ежегодными платежами) или арендовать его на 5 лет за арендную плату 125000 руб.  в год при ставке дисконта 10%. Срок службы оборудования равен сроку аренды, остаточная стоимость 50000 руб.