Часть первая: 105 типовых задач по финансовой математике

На этой странице выложены 105 типовых задач по финансовой математике для самостоятельного решения студентами. Чтобы предварительно ознакомится с решением и оформлением типовых задач, на сайте можно воспользоваться решебником Задачи с решением по финансовой математике с решениями и выводами, который содержит большое количество решенных задач.

О платной помощи студентам с учебой можно почитать на странице Как заказать решение задач по финансовой математике...

Задача 1

Кредит выдан на 1 год с условием возврата суммы и дисконтом . Определите дисконт фактор и сумму , которую получит дебитор.

Задача 2

Договор предусматривает следующие ставки простых процентов: за первый квартал - , за второй квартал - , за третий квартал - , за четвертый квартал - . Определить коэффициент наращения за год.

Задача 3

Заемщик получил кредит на месяцев под годовых с условием вернуть тысяч рублей. Какую сумму получил заемщик в момент заключения договора и чему равен дисконт .

Задача 4

Кредит размером тысяч рублей выдан под сложные проценты по ставке процентов в месяц на месяцев. Найдите полную сумму долга к концу срока.

Задача 5

Сумма размером тысяч рублей инвестирована на лет по ставке годовых. Найдите наращенную за это время сумму и ее приращение при начислении процентов: а) ежегодно; б) по полугодиям; в) ежеквартально; г) ежемесячно.

Задача 6

Какая сумма должна быть инвестирована сегодня для накопления тысяч рублей к концу года при начислении процентов по ставке: а) годовых в конце каждого квартала, б) годовых в конце каждого полугодия.

Задача 7

Сумма размером тысяч рублей положена в банк под схему непрерывного начисления процентов с постоянной интенсивностью роста за год. Найдите наращенную сумму за лет.

Задача 8

Сумма цен по реализованным товарам (услугам, работам) - 2800 млрд.р. Сумма цен товаров (работ, услуг), проданных с рассрочкой платежа, срок оплаты которых не наступил - 40 млрд.р. Сумма платежей по долгосрочным обязательства, сроки которых наступили - 170 млрд.р. Сумма взаимно погашающихся платежей -425 млрд.р. Среднее число оборотов денег за год - 10. Определить количество денег, необходимых в качестве средства обращения.

Задача 9

АО «Яхонт» заняло у банка «Санкт-Петербург» 150 000$ США на 3 месяца под 9,3% годовых. Проценты выплачиваются вперед. Какую сумму получит АО «Яхонт»?

Задача 10

Определите процент за овердрафт. Процентный платеж по овердрафту составляет 646 000 р., остаток денежных средств на счете клиента в банке 310 млн.р. В банк поступили документы на оплату клиентов сделки на сумму 360 млн.р. Поступление денег за счет клиента происходит через каждые 15 дней после оплаты указанной сделки.

Задача 11

Объем денежной массы в стране составил на конец года 2821,3 млрд.р. В начале года Центральный банк произвел эмиссию с размере 7 млрд.р. и установил норму обязательных резервов в размере 16%. Каков будет объем денежной массы в стране?

Задача 12

Банк принимает вклады на срочный депозит на следующих условиях: процентная ставка при сроке 35 дней - 14% годовых, при сроке 65 дней -17% годовых, при сроке 90 дней -20% годовых. Рассчитайте доход клиента при вкладе 350 000 р. на указанные сроки. Год не високосный.

Задача 13

Определить расчетную стоимость облигации, если купонный доход по ней 12%, номинальная стоимость 4000 ден. ед., число лет до срока погашения 4 года. Требуемая норма доходности 10%.

Задача 14

Определить наращенную сумму, если ежегодно в течение 4 лет вносится 200 д. ед. Ставка процентов по финансовой сделке – 11,5% за год.

Задача 15

Составить план погашения долга 6320 д. ед., если он выдан на 5 лет под 14% годовых. Погашение долга осуществляется единовременным платежом. Процентная ставка по погасительному фонду 15 %.

Задача 16

Через полгода с момента выдачи ссуды, должник уплатил кредитору 5030 д. ед. при ставке 15% годовых. Определить значение учетной ставки, эквивалентной ставке простых процентов.

Задача 17

Предполагается поместить 1000 долл. на рублевом депозите. Курс продажи на начало срока депозита 26,0000 руб. за 1 долл., курс покупки долл. в конце операции 26,1512 руб. Процентная ставка наращения для рублевых сумм 22% и ставка наращения для долл. 15%. (простые проценты, методика 360/360). Срок депозита 3 месяца. Необходимо сравнить вложения в этих двух валютах с учетом их доходности.

Задача 18

Период начисления 9 месяцев, ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 1,3%. Под какую процентную ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность 7% годовых (проценты простые)?

Задача 19

Банк выдает ипотечный кредит на сумму 400000 руб., срок кредита 7 лет, процентная ставка 10% годовых. Составить план погашения долга с помощью простой ренты постнумерандо.

Задача 20

На конец финансового года кредиторская задолженность предприятия равна 50000 руб., а объем закупок в кредит – 150000 руб. Определить период оборачиваемости кредиторской задолженности.

Задача 21

Предприниматель открыл счет в банке, положив на него 20 тыс. руб. Затем 4 июля он добавил 5 тыс. руб. и 20 ноября этого же года счет закрыл, получив 28,2 тыс. руб. Найдите дату открытия счета, если простая процентная ставка составляла 24% годовых и использовался способ 365/360.

Задача 22

Какую сумму необходимо положить в банк под процентную ставку: а) 25% годовых; б) 50% годовых; в) 80% годовых, чтобы получать ежегодную ренту в 400 руб., а сумма на счете в банке оставалась бы неизменной?

Задача 23

Векселедержатель 20 февраля предъявил для учета вексель со сроком погашения 28 марта того же года. Банк учел вексель по учетной ставке 35% годовых и выплатил клиенту 19,3 тыс. руб. Какой величины комиссионные удержаны банком в свою пользу, если год невисокосный?

Задача 24

Вклад 160 тыс. руб. был размещен в банке на 2 года и 8 месяцев, по истечении которых на этот вклад были начислены сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 30%, и вклад был востребован. После уплаты налога на проценты вкладчик стал обладателем суммы в размере 299,808 тыс. руб. Какую схему начисления процентов использовал банк, если ставка налога на проценты равна 15% и налог на все полученные проценты выплачивается один раз в конце срока?

Задача 25

Банк выдал кредит 23 июля 2009 г. в размере 105 тыс.руб. Срок возврата кредита 8 сентября 2009 г. Процентная ставка установлена 18% годовых. Рассчитайте наращенную сумму долга и множитель наращения, используя:

а) «английскую практику» начисления процентов;

б) «французскую практику» начисления процентов.

Задача 26

В течение семи лет на первоначальную сумму начислялись сложные проценты по ставке 13%. Определите современную величину суммы в 330 млн.р., если проценты начислялись:

а) один раз в год;

б) один раз в полгода.

Задача 27

На какую годовую ставку простых процентов можно заменить номинальную годовую ставку 17%, если начисление по ней производилось ежеквартально в течение четырех лет?

Задача 28

Кредит выдан на 2 года. Рассчитайте реальную годовую ставку (сложные проценты) при условии, что брутто-ставка составляет 23%, а расчетный индекс цен на весь период - 1,34.

Задача 29

Для создания фонда развития фирма помещает в банк ежегодно 43,4 млн.р. в течение пяти лет под 17,5% годовых (сложные проценты начисляются раз в квартал). Определите современную величину ренты.

Задача 30

Инвестиции в сумме 750 тыс.р. принесут за первое полугодие 230 тыс.р. дополнительного дохода, за второе 370 тыс.р. и за третье 600 тыс.р. Ставка сравнения равна 23%. Рассчитайте чистую приведенную стоимость проекта и сравните ее с чистой приведенной стоимостью того же проекта, но при условии, что доходы поступали бы равномерно, то есть по 400 тыс.р. в полугодие.

Задача 31

Кредит в размере 270 млн.р. выдан на пять лет под 18% годовых с начислением процентов в конце каждого года. Выплаты основного долга должны возрастать ежегодно на 5 млн.р. Составьте план погашения кредита.

Задача 32

Банк выдал кредит 19 марта 2009 г. в размере 50 тыс.руб. Срок возврата кредита 3 сентября 2009 г. Процентная ставка установлена 16% годовых. Рассчитайте наращенную сумму долга и коэффициент наращения, используя:

а) «германскую практику» начисления процентов

б) «английскую практику» начисления процентов

Задача 33

Предприниматель получил в банке кредит в размере 430 тыс.руб. сроком на пять лет на следующих условиях: для первых двух лет процентная ставка равна 12% годовых, на следующий год устанавливается маржа (надбавка к процентной ставке) в размере 0,3%, а для двух последних лет маржа равна 0,6%. Рассчитайте сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк.

Задача 34

Кредит выдан под 16% годовых на 580 дней (сложные проценты, временная база равна 365 дней). Определите размер эквивалентной простой учетной ставки.

Задача 35

В течение трех месяцев на сумму 213 тыс.руб. начисляются простые проценты по ставке 18% годовых. Ежемесячный темп инфляции 1,20; 1,15 и 1,40% соответственно. Рассчитайте наращенную сумму с учетом инфляции.

Задача 36

Для создания фонда развития фирма помещает в банк ежегодно 38.7 млн.р. в течение трех лет под 18% годовых (сложные проценты). Какая сумма потребовалась бы фирме для создания такого же фонда, если поместить эту сумму в банк на три года под 18% годовых?

Задача 37

В начале года вложены инвестиции в размере 2,5 млн.р. В течение четырех лет получены доходы 0,8; 1,0; 0,9; 1,6 млн.р. соответственно. Ставка 9% годовых. Рассчитайте чистый приведенный доход проекта и индекс доходности.

Задача 38

Банк выдал кредит в сумме 240 млн.р. на пять лет под 15% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включая погашение долга и процентные платежи. Начисление процентов производится один раз в год. Составьте план погашения кредита.

Задача 39

Определите годовую ставку простых процентов, при которой сумма в 5 тыс.руб. за три квартала возрастет до 6,5 тыс.руб.

Задача 40

Обменный курс вырос с 29,50 руб. за доллар США до 29,80 руб. за доллар. Как изменится эффективность экспортной операции, если до повышения курса доллара она составляла 25%, ее реализация требовала одного месяца, а ставка налога на прибыль равна 24%?

Задача 41

Обязательство уплатить через 180 дней 120 000 руб. с процентами из расчета 18% годовых было учтено через 80 дней по учетной ставке 16%. Рассчитать полученную при учете сумму и дисконт, полученный банком, если при использовании ставки наращения применяется временная база 365, а в учетной операции 360.

Задача 42

10 января 2001 г. куплен пакет акций за 89 тыс.руб. Продан 22 ноября 2002 г. за 112 тыс.руб. За время владения пакетом акций были выплачены следующие дивиденды:

1 августа 2001 г. 1500 руб.

1 февраля 2002 г. 1700 руб.

1 августа 2002 г. 2000 руб.

Какова доходность операции с пакетом акций, если банковская ставка по краткосрочным депозитам равнялась 18% годовых в 2001 г. и 15% в 2002 г.? Расчет процентов производить по британской практике. Доходность выразить в виде годовой сложной процентной ставки.

Задача 43

Какую сумму следует проставить в векселе, если выдается ссуда в размере 100 000 руб. на два года? В контракте предусматривается сложная годовая учетная ставка 16%.

Задача 44

Валюта в долларах США может быть инвестирована под 10% годовых сложных процентов за 3 года. Рублевая ставка равна 17%. В каком диапазоне должен быть среднегодовой темп прироста обменного курса, чтобы была выгодна двойная конвертация (через рубли)?

Задача 45

Вексель был учтен за 50 дней до наступления срока погашения по простой учетной ставке 16%. Какой эквивалентной простой ставкой процентов измеряется доходность банка от этой операции? Временная база 365.

Задача 46

Один вексель выписан на сумму 100 000 руб. с уплатой 7 октября, другой на сумму 90 000 руб. с уплатой 1 августа. Проценты рассчитываются по британской практике.

1) Какой из этих векселей ценнее, если годовая ставка простых процентов равна 20%?

2) При какой ставке эти два векселя равноценны?

Задача 47

Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб., проценты начисляются один раз в год по ставке 17%. Найти величину накопленного фонда к концу пятилетнего срока.

Задача 48

Какую сумму следует положить на депозит в банке сроком на 2 года, чтобы получить к концу срока 80 тысяч рублей при начислении 12% годовых по полугодиям.

Задача 49

На основании приведенного плана погашения трехмесячного кредита определите сумму кредита и размер процентной ставки (проценты начисляются на остаточную сумму долга).

рублей

Задача 50

Доходность к погашению пятилетней облигации с купонной ставкой 10% составляет 14%. Если доходность не изменится, то каким будет ее курс через два года:

1) 1.102

2) 0.907

3) 1.140

Задача 51

Модель тренда объема продаж компании, построенная на основе данных за три года (2004-2006гг) имеет следующий вид: . Постройте точечные прогнозы продаж на январь и февраль 2008 г. с учетом и без учета сезонного фактора, если индексы сезонности составили 101,2% и 108,6% соответственно.

Задача 52

По двадцатипроцентным группам населения имеются данные о долях расходов на покупку продовольственных товаров: 1.6; 8.5; 14.3; 26.8; 48.8. Оценить степень концентрации населения по расходам на покупку продовольственных товаров? Что показывает рассчитанный показатель?

Задача 53

Выручка от продаж предприятия составила во II квартале 231024,2 тыс.р., что в фактически действующих ценах больше, чем в I квартале на 16,4%, а в сопоставимых составляет 97,6% от уровня I квартала.

Оценить абсолютное и относительное изменение выручки от продаж: общее, в том числе за счет отдельных факторов.

Задача 54

Вклад в размере 220 тысяч рублей положен на срок 68 дней. Рассчитать банковским методом величину суммы, которую получит клиент в конце срока, если на срок кратный месяцу рассчитываются сложные проценты по номинальной ставке 9% годовых, а на оставшуюся часть срока – простые проценты по ставке 3% годовых. Год считать коммерческим, месяц =30 дням.

Задача 55

Найти эффективную (годовую) процентную ставку, эквивалентную номинальной ставке 15% годовых при начислении процентов в конце каждого квартала.

Задача 56

Кредит в размере 210 тысяч рублей выдан под проценты по номинальной ставке 19% годовых при начислении процентов в конце каждого квартала. Определить размер годовых погасительных платежей, необходимых для погашения долга за 9 лет.

Задача 57

В короткий срок было создано новое предприятие. Величина инвестиций 107000 д.е. Ежегодный доход предприятия 27500 д.е. Ставка процента 14% годовых. Определите срок окупаемости этого инвестиционного проекта.

Задача 58

Выясните, следует купить оборудования стоимостью 291000 д.е. или арендовать его на 6 лет с ежегодным арендным платежом 48200 д.е., если годовая ставка процента равна 11%, а норма амортизации равна 7%? В ответе укажите современную величину потерь, связанных с покупкой , современную величину потока арендных платежей и вывод о целесообразности аренды или покупки.

Задача 59

На какой срок (в днях) необходимо поместить вклад в банк 40000 руб., чтобы он увеличился до 50000 руб., если начисляются простые проценты по годовой процентной ставке .

Задача 60

Кредит получен в сумме 5000000 руб. В конце срока долга уплатили 12000000 руб. Определить срок долга, если начисляются сложные проценты ежемесячно по годовой процентной ставке 0,13.

Задача 61

Банк для учета векселей применяет учетную ставку простых процентов . Найти эквивалентную учетную ставку при ежемесячном начислении сложных процентов, если до погашения векселя осталось 120 дней.

Задача 62

Обязательства об уплате 10000 д.е. через 3 месяцев и 80000 де.е. через 6 месяцев пересмотрены так, то выплаты будут произведены равными суммами через 4 и 8 месяцев. Для определения величин этих выплат используются сложные проценты с годовой учетной ставкой 0,1. Найдите эти суммы, если временная база равна 360 дням.

Задача 63

Вексель был куплен за 180 дней до погашения при этом его учет произвели простыми дисконтами по учетной ставке 0,12. Через 60 дней вексель продали, проведя его учет простыми дисконтами по учетной ставке 0,08. Определить эффективность сделки, измеренную в виде годовой процентной ставки, соответствующей начислению сложных процентов.

Задача 64

На вклад в 20000 д.е. банк начисляет ежемесячно простые проценты по процентной ставке 0,14. Определите сумму вклада через год, а также ее реальную доходность, если ежемесячный темп прироста инфляции равен 0,1%.

Задача 65

Для создания страхового фонда ежегодно выделяется 48000 д.е. На аккумулируемые средства начисляют сложные проценты по годовой ставке 0,07. Определите общую сумму фонда через 5 лет, если средства поступают в конце каждого полугодия, а проценты начисляются ежеквартально.

Задача 66

Молодожены имеют возможность использовать на обслуживание ипотечного долга 50000 руб., ежемесячно в течение 25-ти лет. Если банк использует начисление сложных процентов по месячной процентной ставке 0,012, то какова может быть величина взятого кредита?

Задача 67

Ожидаемая продолжительность жизни для мужчин после ухода на пенсию равна 12-ти годам. Если мужчина в 30 лет имеет 10000 д.е. для приобретения аннуитета, то какую ежемесячную пенсию он может получать при начислении сложных процентов по годовой процентной ставке 0,08?

Задача 68

Найти срок ренты, если наращенная сумма ренты равна 1500000 руб., платежи поступают непрерывно 100000 руб. в год, проценты начисляются также непрерывно по силе роста 0,20. Срок ренты округлить до целого числа лет и вычислить новый член ренты.

Задача 69

Три потока платежей с ежегодными платежами 10000, 30000 и 50000 д.е. и начислением сложных процентов по годовым процентным ставкам соответственно 0,12, 0,14 и 0,16 в течение соответственно 10-ти, 5-ти и 3-х лет заменяются потоком платежей в течение 10-ти лет и начислением сложных процентов по годовой процентной ставке 0,14. Определить величину годового платежа, заменяющего потока.

Задача 70

Облигацию номинальной стоимостью , приобретена за По облигации в течение -ми лет ежегодно выплачиваются купонные платежи по , а при погашении еще номинал. Определить годовую внутреннюю доходность облигации , т.е. решить уравнение

Задача 71

Долговое обязательство на сумму 5 млн. руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 15% годовых. Определить:

а) размер полученной за долг суммы и величину дисконта;

б) то же при простой учетной ставке;

в) то же при поквартальном учете;

г) найти эффективную учетную ставку для случая в).

Задача 72

Годовая рента (постнумерандо) сроком 8 лет, член которой R=2 млн. д.е., откладывается на 2 года без изменения срока самой ренты. Процентная ставка, принятая для пролонгирования, 20% годовых.

Определить:

а) размер платежа сдвинутой ренты;

б) размер платежа заменяющей ренты, если ее срок увеличить до 12 лет.

Задача 73

Инвестор приобрел 9-ти месячную государственную бескупонную краткосрочную облигацию при первичном размещении по цене 93,3% от номинала (номинал - 1000 руб.). Через 67 дней он ее перепродал по цене 96,5% на вторичном рынке. Определить доходность операции.

Задача 74

За какой срок первоначальный капитал в 58 млн. д.е. увеличивается до 180 млн. д.е. если:

А) на него будут начисляться сложные проценты по ставке 24% годовых;

Б) проценты будут начисляться ежеквартально?

Задача 75

Имеются три платежа: 0,5,3,8 млн. д.е. со сроками платежа 30, 200 и 320 дней соответственно. Определить сумму консолидированного платежа (Sо) со сроком 300 дней. При пересчете использовать ставку 20% годовых.

Задача 76

При выдаче ссуды на 180 дней под 10% годовых по простой ставке кредитором удержаны комиссионные в размере 0,5% суммы кредита. Какова эффективность ссудной операции в виде годовой ставки сложных процентов при условии, что год равен 360 дням?

Задача 77

08.01.03 г. вкладчик открывает срочный вклад на сумму 7100,00 руб. Годовая простая процентная ставка вклада равна 15,00%. Какую сумму получит вкладчик при закрытии вклада, если срок вклада составляет 11 месяцев. При решении задачи использовать правило АСТ/365.

Задача 78

04.06.04 г. вкладчик открывает вклад на срок до 21.01.11 г. Какую сумму вложил вкладчик, если простая годовая процентная ставка вклада равна 17,00% и при закрытии вклада он получил 17000,00 руб. При решении задачи использовать правило АСТ/360.

Задача 79

15.12.07 г. вкладчик открывает срочный вклад на срок 100 дней. Какова годовая (простая нормированная) процентная ставка вклада если начальная сумма вклада равна 53400,00 руб, а конечная сумма 55600,00 руб. При решении задачи использовать правило 30/360.

Задача 80

27.04.08 г. вкладчик открывает срочный вклад на сумму 8000,00 руб. Годовая учетная ставка вклада равна 13,50%. Какую сумму получит вкладчик при закрытии вклада 29.12.13 г. При решении задачи использовать правило АСТ/360.

Задача 81

24.03.08 г. вкладчик открывает счет на сумму 12200,00 руб. Найти дату закрытия счета, если сумма вклада на момент закрытия равна 12631,00 руб., а простая годовая ставка счета равна 19,00%. При решении задачи использовать правило АСТ/365.

Задача 82

Депозитный сертификат номиналом $2600,00 и купонной процентной ставкой 20,00% годовых погашается через 14 месяцев после эмиссии. Инвестор приобрел сертификат через 7 месяцев после эмиссии по цене $2500,00. За месяц до погашения он продал его. Если уровень процентных ставок в момент продажи составлял 12,00% годовых, то какова простая годовая доходность сделки для продавца сертификата.

Задача 83

Должник берет в долг $3200,00 и выписывает кредитору вексель на $3680,00 со сроком 12 месяцев. Через три месяца кредитор учитывает вексель в банке по учетной ставке 21,00% годовых. Если банк держит вексель до погашения, то кто заработал большую доходность – банк или кредитор? Найти наибольшую простую годовую доходность из доходностей заработанных банком и кредитором.

Задача 84

Пусть ежемесячный курс доллара изменяется по закону C(t)=Co+C1t, где Co=21,6; C1=0,75 и t- срок в месяцах. Какую максимальную прибыль (в рублях) может заработать инвестор с начальной суммой 1000 руб, за 9 месяцев, если ставки по рублевым трех месячным депозитам 17,00% а по долларовым 7,20%. Все ставки годовые. После окончания срока депозита суммы реинвестируются.

Задача 85

Банк начисляет проценты ежегодно по процентной ставке 15,00% годовых. Вкладчик открывает 08.01.03 г. счет на 7100,00 руб. Найти сумму начисленных процентов на 04.06.04 г. Дискретная схема начисления простых процентов. При решении задачи использовать правило АСТ/365.

Задача 86

Вкладчик открывает 30.08.04 г. вклад на сумму 1000,00 долларов. На дату 15.01.07 г. сумма вклада составила 1428,00 долларов. Найти ставку начисления вклада, если проценты начисляются 2 раза в год. Дискретная схема начисления простых процентов. При решении задачи использовать правило 30/360.

Задача 87

Вкладчик открывает 17.06.07 г. вклад на сумму 2100,00 долларов. Банк начисляет проценты на счет 6 раз в год по номинальной ставке 24,00% годовых. Найти дату закрытия вклада, если сумма вклада в момент закрытия составила 2485,00 долларов. Непрерывная простая схема начисления. При решении задачи использовать правило АСТ/360.

Задача 88

Вкладчик открывает 01.07.07 г. накопительный вклад. На дату 11.01.08 г. счет равен 2534,00 долларов. Найти начальную сумму вклада если проценты начисляются 4 раза в год. Ставка начисления процентов 5,00%. Схема начисления простая непрерывная. При решении задачи использовать правило АСТ/360.

Задача 89

Вкладчик открыл накопительный счет на сумму 1000,00 руб. Получив выписку со счета он установил что на даты 16.09.05 г., 08.05.06 г., 16.08.07 г., состояния счета были соответственно 1375,00; 1456,25; 1617,71 руб. Определить дату открытия и простую годовую ставку счета. Непрерывная простая схема. При решении задачи использовать правило АСТ/360.

Задача 90

Банк начисляет проценты ежегодно по процентной ставке 13,00% годовых. Вкладчик открывает 05.03.06 г. счет на 1400,00 долларов. Найти сумму начисленных процентов на 28.07.07г. Проценты начисляются по смешанной схеме сложных процентов. При решении задачи использовать правило АСТ/365.

Задача 91

Вкладчик открывает 17.04.06 г. вклад на сумму 1700,00 долларов. На дату 09.05.08 г. сумма вклада составила 1989,00 долларов. Найти номинальную годовую ставку вклада, если проценты начисляются 4 раза в год. Дискретная схема начисления сложных процентов. При решении задачи использовать правило 30/360.

Задача 92

Вкладчик открывает 09.09.08 г. вклад на сумму 1440,00 долларов. Банк начисляет проценты на счет 2 раза в год по номинальной ставке 15,00% годовых. Найти дату закрытия вклада, если сумма вклада в момент закрытия составила 1756,85 долларов. Смешанная схема начисления. При решении задачи использовать правило АСТ/360.

Задача 93

Вкладчик открывает 09.08.06 г. накопительный вклад. На дату 10.04.07 г. счет равен 1713,00 долларов. Найти начальную сумму вклада, если проценты начисляются 2 раза в год. Номинальная ставка счета равна 17,00% годовых. Сложная непрерывная схема начисления. При решении задачи использовать правило АСТ/360.

Задача 94

Найдите номинальную годовую ставку с кратностью начисления 4 раза в год эквивалентную номинальной годовой ставке 20,00% начисляемой 3 раза в год. Непрерывная модель сложных процентов.

Задача 95

Вкладчик открывает 11.08.07 г. вклад на сумму 1000,00 долларов. Найти номинальную годовую ставку, с полугодовым начислением, если сумма вклада на дату 29.03.08 г. была равна 1128,33 доллара. Смешанная схема начисления. При решении задачи использовать правило АСТ/365.

Задача 96

За какой срок (в годах) вкладчик может накопить 28800,00 руб., если банк начисляет проценты номинально 16,50% годовых с 4 кратным начислением. Начальная сумма вклада 1000,00 руб. Непрерывная модель сложных процентов.

Задача 97

Вкладчик 01.07.07 г. вносит 1200,00 долларов на накопительный счет в банке. 17.01.08 г. он снимает со счета 660,00 долларов, а 26.04.08 г. вносит 1700,00 долларов. Каково состояние полного счета после последнего взноса если проценты начисляются по эффективной ставке 12,50% годовых. При решении задачи использовать правило АСТ/365.

Задача 98

Вкладчик 13.08.07 вносит 2000,00 долларов на накопительный счет в банке. 09.02.08 г. он снимает со счета 1660,00 долларов, а 07.08.08 г. вносит 440,00 долларов. После этого полный счет становится равным 862,00 доллара. Какова эффективная ставка счета? При решении задачи использовать правило АСТ/360.

Задача 99

Вкладчик 15.01.07 г. вносит 14000,00 руб. на накопительный счет в банке. 24.12.07 г. он снимает со счета 3500,00 руб., а позже вносит еще 1890,00 руб. После этого полный счет становится равным 16200,35 руб. Найти дату последнего взноса если ставка счета 11,00% годовых. При решении задачи использовать правило АСТ/360.

Задача 100

Вексель выдан на сумму 50000 руб. Срок погашения 31 декабря. Владелец учел его 5 сентября того же года по учетной ставке простых процентов. Найти сумму, которую получил владелец векселя.

Задача 101

Определите современную величину суммы 80000 д.е., которая будет выплачена через 6 лет, если дисконтирование производится сложными процентами по годовой процентной ставке четыре раза в год.

Задача 102

Вексель имел срок обращения 150 дней и был учтен в день его окончания сложными процентами по годовой учетной ставке 0,16. Определить доходность операции в виде годовой процентной ставки наращения простыми процентами.

Задача 103

Платежи 30000 д.е., 20000 д.е. и 10000 д.е., которые должны уплачиваться соответственно через 60, 90 и 120 дней после некоторой даты, решено заменить на один платеж, равный 60000 д.е. Определите срок выплаты консолидированного платежа при использовании сложных процентов с годовой процентной ставкой 0,14.

Задача 104

Финансовый инструмент, приносящий постоянный доход, купленный за 360 дней до погашения, через 270 дней продан. В момент покупки годовая процентная ставка на рынке равнялась 0,12, а в момент продажи – 0,08. Определите доходность операции «купли-продажи финансового инструмента» в виде эффективной процентной ставки.

Задача 105

Кредит взят на год под 27%. Определите, кто (кредитор или заемщик) оказался в выигрыше от этой операции в конце года, если ежемесячный темп прироста инфляции за этот год составил 1%, а реальная годовая процентная ставка по вкладам в течение года была равной 0,14?