Часть первая: 112 типовых задач по физике

На этой странице выложены 112 типовых задач по физике для самостоятельного решения студентами.

О платной помощи студентам с учебой можно почитать на странице Как заказать решение задач по физике...

Задача 1

Мяч падает на плоскую поверхность с высоты 20 м и вновь подпрыгивает на высоту 5 м. Чему равна скорость мяча с момент падения на площадку? Сколько времени проходит от начала падения до момента достижения им точки наивысшего подъема? Какова скорость мяча в момент отрыва его от площадки?

Задача 2

Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается по инерции с частотой . На краю платформы стоит человек массой 80 кг. с какой частотой  будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы . Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

Задача 3

При подвешивании груза массой 15 кг пружина динамометра растянулась до максимального деления шкалы. Жесткость пружины 10000 Н/м. Какая работа была совершена при растяжении пружины?

Задача 4

Два проводника сопротивлением 100 Ом и 200 Ом соединены параллельно и включены в сеть напряжением 220 В. Чему равна сила тока в каждом проводнике и подводящих проводах?

Задача 5

На прямолинейный проводник длиной 50 см, расположенный перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля, действует сила 0,12 Н. Определить значение магнитной индукции, если сила тока в проводнике 3 А.

Задача 6

Расстояние от источника звука до точек А и В в воде соответственно равны 80 м и 105 м. Источник испускает волны частотой 28 Гц. Определите разность фаз звуковой волны в точках А и В. Скорость звука в воде 1400 м/с.

Задача 7

Определить угол дифракции для спектра второго порядка света натрия с длиной волны 589 нм, если на 1 мм дифракционной решетки приходится пять штрихов.

Задача 8

Работа выхода для вольфрама . Какую частоту должен иметь свет, чтобы при его падении на вольфрамовую пластинку средняя скорость фотоэлектронов была равна 2000 км/с?

Задача 9

На сколько понизилось давление кислорода, находящегося в сосуде объемом  при температуре 280 К, если выпущено 0,08 кг газа?

Задача 10

Газ находится в сосуде под давлением . При сообщении газу  теплоты он изобарно расширился и объем его увеличился на . Определить изменение внутренней энергии и температуры.

Задача 11

Вычислите удельную энергию связи для нуклонов в ядре кислорода

Задача 12

Зависимость угла поворота радиуса вращающегося колеса от времени дана уравнением  где . Найти в конце первой секунды вращения угловую скорость колеса, а также линейную скорость и полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса. Найти среднюю угловую скорость вращения колеса за это время. Радиус колеса равен 20 см.

Задача 13

Определить КПД  при ударе молотка, забивающего гвоздь в стенку, если масса молотка , а масса гвоздя .

Задача 14

Шарик, прикрепленный к невесомой нити, вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси с частотой .  Во сколько раз изменилась кинетическая энергия шарика после того, как нить укоротили в 2 раза, если вначале момент импульса был ?

Задача 15

Определить отношение кинетической энергии  релятивистской частицы к энергии покоя , если импульс частицы .

Задача 16

В цилиндр длиной , заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении , начали медленно вдвигать поршень площадью . Определить силу , которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии  см от дна цилиндра.

Задача 17

Плотность некоторого газа при нормальных условиях . Отношение удельных теплоемкостей . Определить удельные теплоемкости  и  этого газа.

Задача 18

Трехатомный газ совершает цикл Карно. Во сколько раз изменится давление при адиабатическом расширении газа, если термический КПД цикла равен 0,2?

Задача 19

При изохорическом нагревании некоторой массы двухатомного газа приращение энтропии составило 200 Дж/К. Чему будет равно приращение энтропии при изобарическом нагревании той же массы газа в том же диапазоне температур?

Задача 20

Угловая скорость маховика меняется по закону:

Найти момент сил и момент импульса маховика через 1 секунду после начала движения. Момент инерции маховика

Задача 21

 Найти энергию, перешедшую в тепло при неупругом соударении двух тел массами  и , двигавшимися с одинаковыми скоростями  навстречу друг другу.

Задача 22

Найти период обращения протона в магнитном поле с индукцией , если масса протона , заряд .

Задача 23

Определить длину волны де Бройля электрона, если его скорость равна , а масса .

Задача 24

Положение материальной точки  задано радиус-вектором . Найти перемещение  м.т.  из точки  в точку 2 .

Задача 25

Две материальные точки с массами  и  находятся на расстоянии  друг от друга. Найти силу их взаимного притяжения  (в Н).

Задача 26

Няня перемещает коляску на расстояние  с силой . Найти работу няни  (в Дж)

Задача 27

По окружности с центром в начале координат и с радиусом  в плоскости  движется со скоростью  частица массой . Найти величину момента импульса  этой частицы относительно начала координат (в )

Задача 28

Система отсчета  движется относительно  со скоростью . Длительность некоторого процесса в  равна .  Найти длительность этого процесса  в   (в с)

Задача 29

В баллоне объемом  находится газ под давлением  при температуре . Найти его массу  (в кг).

Задача 30

Температура газа равна , давление газа равно . Найти среднюю длину свободного пробега молекул этого газа  (в м)

Задача 31

Молярная теплоемкость некоторого идеального газа при постоянном объеме равна . Найти изменение внутренней энергии  (в Дж)  молей этого газа при изменении его температуры на .

Задача 32

Математический маятник совершает свободные незатухающие гармонические колебания, дифференциальное уравнение которых имеет вид . Найти собственную частоту  колебаний маятника (в Гц).

Задача 33

Волновое уравнение имеет вид:

Найти волновое число  (в 1/м), если известна частота колебаний  частиц среды.

Задача 34

Имеются 3 неподвижных точечных заряда  и . Найти поток вектора напряженности электрического поля  (в ) через замкнутую поверхность .

Задача 35

Внутри стекла  напряженность электрического поля равна . Найти объемную плотность энергии электрического поля  (в )

Задача 36

Конденсатор емкостью  заряжен до разности потенциалов между обкладками . Найти заряд этого конденсатора  (в нКл)

Задача 37

Энергия взаимодействия трех одинаковых зарядов , находящихся на одинаковом расстоянии друг от друга  равна  (в мкКл). Найти величину заряда  (в мкКл)

Задача 38

Согласно классической теории электропроводности металлов 1 атом дает 1 электрон проводимости. Найти число свободных электронов  в заданном объеме  алюминия. Плотность алюминия равна , молярная масса алюминия равна .

Задача 39

Звук частотой  проходит некоторое расстояние в поглощающей среде. Интенсивность звука при этом уменьшается с  до . На сколько при этом уменьшится уровень громкости?

Задача 40

Бислойная липидная мембрана (БЛМ) толщиной 10 нм разделяет камеру на две части. Плотность потока метиленового синего через БЛМ постоянна и равна , причем концентрация его с одной стороны этой мембраны равна , а с другой . Чему равен коэффициент диффузии этого вещества через БЛМ?

Задача 41

На пути луча света перпендикулярно ему поставлена стеклянная пластинка  толщиной . На сколько при этом изменится оптическая длина пути?

Задача 42

Длина волны красной линии камдия равна 643,8 нм. Каков угол отклонения линии в спектре первого порядка, если дифракционная решетка имеет 5684 штриха на 1 см? Сколько добавочных минимумов образуется между соседними главными максимумами? Ширина решетки .

Задача 43

Две призмы Николя расположены так, что угол между их главными плоскостями составляет . Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света при прохождении его: а) через одну призму; б) через обе призмы? При прохождении каждой призмы потери на отражение и поглощение составляют 5%.

Задача 44

Найдите температуру печи, если известно, что из отверстия в ней площадью  излучается 7 кал в 1 с. Считать излучение близким к излучению черного тела.

Задача 45

Сравните длины волн де Бройля для электрона и шарика массой , если их скорость одинакова и равна .

Задача 46

Как изменится квантовый выход люминесценции вещества, если при той же интенсивности люминесценции интенсивность поглощенного света уменьшится на 30%?

Задача 47

Сравните изменение массового коэффициента ослабления кости и мягких тканей при переходе от мягкого к жесткому рентгеновскому излучению. Принять энергию фотонов для мягкого излучения равной 30 кэВ, а для жесткого 120 кэВ.

Задача 48

При захвате нейтрона ядром  образуется радиоактивный изотоп . Какая частица испускается при этом ядерном превращении?

Задача 49

Человек, стоящий на берегу моря, определил, что расстояния между следующими друг за другом гребнями волн равно 8.0 м. Кроме того, он подсчитал, что за 60 сек мимо него прошли 23 волновых гребня. Определить скорость распространения волн.

Задача 50

Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления 1,33, при которой свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет, с длиной волны 0,40 мкм не отражается совсем. Угол падения света равен .

Задача 51

Период дифракционной решетки 0,01 мм. На решетку падает монохроматический красный свет с длиной волны 650 нм. Под каким углом виден первый максимум? Сколько всего максимумов дает эта решетка?

Задача 52

Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,75. Определите отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором к минимальной.

Задача 53

Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна кинетической энергии фотона, длина волны которого 0,5 мкм.

Задача 54

На дифракционную решетку нормально падает пучок света то разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Постоянная решетки . С какой орбиты должен перейти электрон на вторую орбиту, чтобы спектральную линию в спектре пятого порядка можно было наблюдать под углом .

Задача 55

Оптическая плотность раствора 0,52. Чему равен коэффициент пропускания данного раствора?

Задача 56

Найти коротковолновую границу сплошного рентгеновского спектра, когда к рентгеновской трубке приложена разность потенциалов 6 кВ.

Задача 57

Первоначальная масса радиоактивного изотопа радона  (период полураспада 3,82 сут) равна 1,5 г. Определите: 1) начальную активность изотопа; 2) его активность за 5 сут.

Задача 58

Цилиндрический конденсатор состоит из проволоки диаметром 5 мм и коаксиального цилиндра диаметром 5 см. До какой разности потенциалов можно зарядить этот конденсатор, если пробивную напряженность воздуха при заданных условиях можно считать равной 30 кВ/см? (При решении использовать теорему Гаусса).  

Задача 59

На рис. изображена разветвленная цепь постоянного тока.

Определить токи, текущие через сопротивления.

,

Задача 60

Четыре цилиндрических проводника идут параллельно друг другу,  причем центры их поперечных сечений образуют квадрат со стороной 20 см.  По каждому проводу течет ток 20 А в направлении, показанном на рисунке.  Определите величину и направление вектора магнитной индукции в центре  квадрата.

Задача 61

Рамка с током 5 А содержит 20 витков тонкого провода. Определить магнитный момент рамки с током, если ее площадь .

Задача 62

Проводник длиной 0,30 м сопротивлением 1 Ом движется по проводящим направляющим со скоростью 5 м/с перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 0,4 Тл. Направляющие замкнуты сопротивлениями  и . Определить силу тока в движущемся проводнике и в сопротивлениях  и . Какая механическая мощность необходима для движения проводника? Трение не учитывать.

Задача 63

Материальная точка движется под действием силы согласно уравнению , где . Определить, в какой момент времени сила равна нулю.

Задача 64

Автомобиль массой 1,5 т мчится по шоссе со скоростью 150 км/ч. Если отпустить педаль газа, то в течение 5 секунд его скорость снизится до 120 км/ч. Чему равна средняя сила сопротивления? Какую часть она составляет от веса автомобиля?

Задача 65

Какую скорость приобретает ракета массой 0,6 кг, если продукты горения массой  вылетают из ее сопла со скоростью 800 м/с?

Задача 66

Теннисный мяч, летящий со скоростью 10 м/с, отброшен ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью 8 м/с. При этом его кинетическая энергия изменилась на 5 Дж. Найти изменение количества движения мяча.

Задача 67

Пуля, имеющая массу 10 г, подлетает к доске толщиной 4 см со скоростью 600 м/с и, пробив доску, вылетает со скоростью 400 м/с. Найти среднюю силу сопротивления доски.

Задача 68

Два различных груза подвешены на невесомой нити, перекинутой через блок радиусом 0,4 м, момент инерции которого равен . Блок вращается с трением, причем момент сил трения равен 4 , с постоянным угловым ускорением  . Найти разность натяжения нити с обеих сторон блока.

Задача 69

Стержень длиной 1,2 м и массой 1 кг закреплен на вертикальной оси, проходящей через его центр перпендикулярно длине стержня. В конец стержня попадает пуля массой 8 г, летящая горизонтально со скоростью 100 м/с, и застревает в стержне. С какой угловой скоростью начнет вращаться стержень?

Задача 70

Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью  (  – скорость света в вакууме). Во сколько раз замедляется течение времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?

Задача 71

За неделю из стакана испарилось 50 г воды. Сколько в среднем молекул вылетало с поверхности воды за 1 с.

Задача 72

Баллон, содержащий 1 кг азота, при испытании взорвался при температуре . Какое количество водорода можно хранить в этом баллоне при , имея пятикратный запас прочности.

Задача 73

В сосуде объемом  содержится 40 г неона при давлении 20 кПа. Определить концентрацию атомов неона и среднюю кинетическую энергию одного атома.

Задача 74

На сколько изменится атмосферное давление при подъеме на высоту 100 м над уровнем моря, если давление на уровне равно 100 кПа. Считать, что температура равна 290 К и не изменяется с высотой.

Задача 75

Вычислить удельные теплоемкости при постоянном давлении  и постоянном объеме неона и водорода, принимая эти газы за идеальные. Молярная масса неона , водорода .

Задача 76

При адиабатическом расширении азот массой 10 г совершает работу, равную 321 Дж. На сколько уменьшилась внутренняя энергия и понизилась температура азота, если его удельная теплоемкость при постоянном объеме

Задача 77

В топке паровой турбины расходуется 0,35 кг дизельного топлива на 1  энергии. Температура поступающего в турбину пара , температура теплоприемника . Вычислить КПД турбины. Найти КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурных условиях. Удельная теплоты сгорания топлива 42 МДж/кг.

Задача 78

Воду массой 1 г нагрели от температуры  до температуры , при которой она превратилась в пар. Найти приращение энтропии системы.

Задача 79

Три одинаковых точечных заряда 50 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной 6 см. Найти силу, действующую на один из зарядов со стороны двух остальных.

Задача 80

Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностными плоскостями заряда 0,3 и 0,7 . Определить напряженность поля между пластинами и вне пластин. Найти разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними 4 см. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

Задача 81

Конденсатор электроемкостью 0,5 мкФ был заряжен до напряжения 350 В. После того как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до напряжения 500 В, напряжение на нем изменилось до 400 В. Вычислить электроемкость второго конденсатора.

Задача 82

При каком внешнем сопротивлении потребляемая мощность будет максимальна, если два одинаковых источника с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом каждый соединены последовательно? Чему равна эта мощность?

Задача 83

Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу, по проводу идет ток силой 3 А. Найти радиус витка, если напряженность магнитного поля в центре витка 20 А/м.

Задача 84

Прямой провод согнут в виде квадрата со стороной 8 см. Какой силы ток надо пропустить по проводнику, чтобы напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей была 20 А/м?

Задача 85

В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл равномерно движется прямой проводник длиной 25 см, по которому течет ток силой 0,3 А. Скорость проводника 15 см/с и направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Найти работу перемещения проводника за 5 с и мощность, затраченную на перемещение.

Задача 86

Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора 0,8 Тл. Ротор имеет 100 витков площадью . Определить частоту вращения ротора, если максимальное значение ЭДС индукции 200 В?

Задача 87

Точечные заряды  и  находятся на расстоянии  друг от друга. Определить силу , действующую на заряд , помещенный  в точку, удаленную на  от первого и на  от второго заряда.

Задача 88

Тонкий стержень длиной  несет заряд , равномерно распределенный по его длине. Определить напряженность электрического поля , создаваемого стержнем в точке , лежащей на оси стержня на расстоянии  от одного из концов стержня.

Задача 89

Бесконечно длинный сплошной цилиндр радиуса  равномерно заряжен с объемной плотностью . Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса найти зависимость  напряженность электрического поля от расстояния для областей внутри и вне цилиндра. 2) построить график зависимости .

Задача 90

Восемь одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала  каждая, сливаются в одну большую каплю. Каким будет потенциал образовавшейся капли?

Задача 91

Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов  приобрела скорость . Определить массу частицы, если ее заряд равен .

Задача 92

Конденсатор емкостью  несет заряд . Определить разность потенциалов на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему подключили незаряженный конденсатор емкостью .

Задача 93

Напряжение на шинах электростанции . Расстояние до потребителя 500 км (линия двухпроводная). Станция должна передать потребителю мощность 100 кВт. Потери напряжения на проводах не должны превышать 4%. Вычислить массу медных проводов на участке электростанция-потребитель.

Задача 94

При ионизации воздуха образовались одновалентные ионы подвижностью  и . Определить напряженность электрического поля в воздухе, если концентрация ионов , а плотность тока .

Задача 95

По двум параллельным бесконечно длинным проводникам, расстояние между которыми равно 0,5 м, в противоположных направлениях текут токи  и . Определить магнитную индукцию  в точке, удаленной на расстояние 0,5 м от каждого из проводников.

Задача 96

Магнитный момент кольца с током радиуса  равен . Найти магнитную индукцию  в точке  на оси кольца. Угол  равен  

Задача 97

Четыре параллельных бесконечно длинных проводника расположены таким образом, что в перпендикулярной к ним плоскости они оказываются в вершинах квадрата со стороной . Через проводники в одном и том же направлении пропустили одинаковые токи силой в 4 А. Найти направление и величину силы, действующую на 1 м длины одного из проводников со стороны трех других проводников.

Задача 98

Однозарядный ион, движущийся со скоростью  влетел в однородное магнитное поле с индукцией  перпендикулярно линиям магнитной индукции и стал двигаться по окружности радиусом . Определить относительную атомную массу иона .

Задача 99

Витки двухслойного длинного соленоида намотаны из проволоки толщиной 0,4 мм. В первом слое течет ток силой 3 А, во втором – 1 А. Определить напряженность магнитного поля внутри соленоида. Рассмотреть два случая: токи текут в одинаковых и в противоположных направлениях.

Задача 100

В однородном магнитном поле с индукцией  находится плоский квадратный контур со стороной , в котором поддерживается постоянная сила тока . Плоскость контура перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить магнитную индукцию поля , если при перемещении контура из магнитного поля в область пространства, где поле отсутствует, была совершена работа . 

Задача 101

В однородном магнитном поле с индукцией  равномерно с частотой  вращается проводящий стержень длиной . Плоскость вращения стержня перпендикулярна линиям магнитной индукции, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня ЭДС индукции .

Задача 102

По катушке индуктивности  течет ток . Определить среднее значение ЭДС  самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменится практически до нуля за время .

Задача 103

В вершинах треугольника со сторонами по 2 см находятся равные заряды по . Найти равнодействующую сил, действующих на четвертый заряд , помещенный на середине одной из сторон треугольника.

Задача 104

В вершинах правильного треугольника со стороной  находятся заряды ,  и . Определить напряженность электрического поля в каждой из вершин треугольника.

Задача 105

Бесконечная плоскость равномерно заряжена таким образом, что поверхностная плотность зарядов равна . Воспользовавшись теоремой Остроградского-Гаусса, найти выражение для напряженности электрического поля, создаваемого заряженной поверхностью.

Задача 106

Найти потенциал  электрического поля в центре шара радиуса , по всему объему которого равномерно распределен заряд  

Задача 107

Какой минимальной скоростью должен обладать электрон, вылетевший из катода электронной лампы, чтобы достичь анода, находящегося под потенциалом ? (Потенциал катода ).

Задача 108

Конденсатор емкостью  заряжен до разности потенциалов , а конденсатор емкостью  до . Найти разность потенциалов на обкладках конденсаторов и заряд каждого конденсатора после их параллельного соединения.

Задача 109

Ток от магистрали к потребителю подводится по медным проводам, общая длина которых  и сечение . Напряжение в магистрали . Потребителем является печь мощностью 600 Вт. Каково сопротивление печи?

Задача 110

Определить концентрацию электронов в металле, если длина свободного пробега электронов в металле , средняя скорость хаотического движения электронов , удельное сопротивление металла .

Задача 111

По двум параллельным бесконечно длинным проводникам, расстояние между которыми равно 20 см, в противоположных направлениях текут токи   и . На каком расстоянии от первого проводника находится точка, в которой напряженность магнитного поля равна нулю?

Задача 112

Короткая катушка содержит  витков провода. Найти радиус витков катушки, если при пропускании через катушку тока силой  ее магнитный момент составляет .