Платная помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач, домашних работ и контрольных вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или электроннной почтой, сообщив необходимые вам сроки решения и скинув условие.
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Высшая математика и физика, теория вероятностей, линейное программирование, статистика, эконометрика, финансовая математика, методы и модели, оптимальные решения.
На цену сильно влияет срочность решения. Онлайн-помощь на экзамене/зачете (срок решения 1,5 часа и меньше) осуществляется по предварительной записи.

Квадратичное выпуклое программирование - графический метод решения

Краткая теория

Задачей квадратичного программирования называется такая задача нелинейного программирования, когда целевая функция представляет собой сумму линейной и квадратичной формы (переменные не старше второй степени), а все ограничения линейные. В нелинейном программировании до конца изучен вопрос существования решения только для задачи выпуклого программирования. С геометрической точки зрения задача выпуклого программирования сводится к нахождению в выпуклой области, определяемой системой ограничений задачи, точки, через которую проходит линия уровня поверхности, задаваемой целевой функцией , соответствующая наименьшему (наибольшему) значению параметра . В частности, если целевой является нелинейная выпуклая (вогнутая) функция, а ограничительные функции линейны, то областью допустимых решений будет, вообще говоря, либо выпуклый многогранник, либо выпуклая неограниченная многогранная область При этом целевая функция свой конечный экстремум, даже если он единственный, может принимать как на границе, так и внутри многогранника допустимых решений.

Пример решения задачи

Условие задачи

Предприятие выпускает 2 вида изделий, при изготовлении которых используется 2 вида сырья. Даны запасы сырья , нормы расхода сырья на выпуск 1 ед. продукции . Цены изделий  и их нормативная себестоимость . Как только объем выпуска превышает проектную мощность технологической линии, фактическая себестоимость единицы изделия начинает отклоняться от нормативной следующим образом:

где  - постоянная величина

Найти план выпуска двух изделий, обеспечивающий предприятию максимум прибыли в условиях превышения объема выпуска продукции над проектной мощностью технологической линии. По завершении решения дать содержательный ответ.

Прод.
I 4 14 15.6 12 0.2
II 8 10 23.8 22.2 0.2
48 140      

Решение задачи

Задали объемную домашнюю работу или контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение задач, домашних работ, контрольных или онлайн-помощь на зачете/экзамене ⟩⟩

Если вам сейчас не требуется помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.

Экономико-математическая модель задачи будет иметь следующий вид:

При ограничениях:

Упрощая целевую функцию, получаем:

Целевая функция определяет в 3-х мерном пространстве параболоид вращения. Преобразуем целевую функцию в виду:

Общий центр D имеет координаты

 

Искомое значение можно найти, решая совместно уравнение   граничной прямой (1) и прямой    - прямой, проходящей через точку D перпендикулярно прямой (1).  

Для получения предприятием максимальной прибыли, составляющей 15.4 ден. ед., следует выпустить 2 изделия 1-го вида и 5 изделий 2-го вида.

К оглавлению решебника по методам оптимальных решений