Коэффициент ассоциации и контингенции
При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативного признака, используют коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции
| Признак 1 | Признак 2 | Всего | |
| есть | нет | ||
| есть | a | b | a+b |
| нет | c | d | c+d |
| Всего | a+c | b+d | a+b+c+d |
Построенная в такой форме таблица носит название «таблицы четырех полей», частоты которых обозначим соответственно a,b,c,d.
Коэффициент ассоциации определяется по формуле:
В тех случаях, когда хотя бы один из четырех показателей в таблице «четырех полей» отсутствует, величина коэффициента ассоциации будет равна единице, что дает преувеличенную оценку степени тесноты связи между признаками, и предпочтение следует отдать коэффициенту контингенции.
По абсолютному значению коэффициента (от 0 до 1) оцениваем количественную меру связи:
– статистическая связь отсутствует
– статистическая связь очень слабая
– статистическая связь слабая
– статистическая связь средняя
– статистическая связь сильная
На основании рассчитанного коэффициента делается вывод о том, что между исследуемыми признаками существует слабая (средняя, сильная) положительная (отрицательная) связь.
Задача
Имеются данные об изменении налоговых ставок и их влиянии на изменение налоговых поступлений в бюджет:
| Ставка налога | Налоговые поступления | ||
| Сокращение | Увеличение | Итого | |
| Снижение | 17 | 65 | 82 |
| Увеличение | 36 | 25 | 61 |
| Итого | 53 | 90 | 143 |
Оцените тесноту связи между изменением ставки налога и налоговыми поступлениями с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.
Сделайте вывод.
Решение
На сайте можно заказать решение задач, контрольных, самостоятельных, домашних работ (возможно срочное решение). Для этого вам нужно только связаться со мной:
Телеграм (+7 968 849-45-98)
ВКонтакте
WhatsApp (+7 968 849-45-98)
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Коэффициент ассоциации рассчитывается по формуле:
Подставив числовые значения, получаем:
Коэффициент контингенции рассчитывается по формуле:
Подставив числовые значения, получаем:
Вывод к задаче
Таким образом связь между размерами налогов и налоговыми поступлениями тесная, отрицательная. С увеличением налогов уменьшаются налоговые поступления и наоборот - с уменьшением налогов увеличиваются налоговые поступления.