Модель управления запасами - модель Уилсона
Задача
Потребность станкосборочного цеха в заготовках некоторого типа составляет 36 тыс.шт. в год. Дефицит заготовок не допускается. Издержки размещения заказа -50 ден.ед., издержки содержания одной заготовки в год равны 5 ден.ед. Среднее время реализации заказа -10 дней.
Определить:
- оптимальную партию поставки;
- периодичность возобновления поставок;
- точку размещения заказа;
- суммарные годовые затраты.
Решение
На сайте можно заказать решение задач, контрольных, самостоятельных, домашних работ (возможно срочное решение), а также онлайн-помощь на экзамене или зачете. Для этого вам нужно только связаться со мной:
Телеграм @helptask
ВКонтакте (vk.com/task100)
WhatsApp +7 (968) 849-45-98
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту.
Подробное решение получите точно в срок или раньше.
За единицу времени выберем год. Введем условные обозначения:
Спрос (потребность
цеха в заготовках): ν
Издержки размещения
заказа:
Удельные издержки
хранения:
Среднее время
реализации заказа:
Так как потребность
цеха в заготовках (спрос)
является
постоянным и дефицит не допускается, то имеет место простейшая однопродуктовая
модель:
Оптимальный объем партии
Найдем оптимальный объем
партии
определим по
формуле Уилсона:
Оптимальный интервал между поставками
Оптимальный
интервал времени между поставками
рассчитаем по
формуле:
Суммарные годовые затраты
Суммарные годовые затраты
вычислим как:
Точка размещения заказа
Заказ должен размещаться в момент времени, когда величина наличного запаса для систем без дефицита составит:
Момент времени подачи заявки на новую поставку найдем по формуле:
Цех должен заказывать по 849 шт. заготовок каждые 9 дней. Заказ на поставку новой партии должен размещаться на 7-й день после предшествующей поставки, когда величина наличного запаса составит 137 шт. заготовок. При этих условиях суммарные годовые затраты будут минимальными и составят 4245 ден.ед.