Модель управления запасами - модель Уилсона

Пример решения задачи

Условие задачи

Потребность станкосборочного цеха в заготовках некоторого типа составляет 36 тыс.шт. в год. Дефицит заготовок не допускается. Издержки размещения заказа -50 ден.ед., издержки содержания одной заготовки в год равны 5 ден.ед. Среднее время реализации заказа -10 дней.

Определить:

  • оптимальную партию поставки;
  • периодичность возобновления поставок;
  • точку размещения заказа;
  • суммарные годовые затраты.

Решение задачи

Условные обозначения

За единицу времени выберем год. Введем условные обозначения:

Спрос (потребность цеха в заготовках): ν

Издержки размещения заказа:

Удельные издержки хранения: 

Среднее время реализации заказа:

Так как потребность цеха в заготовках (спрос)  является постоянным и дефицит не допускается, то имеет место простейшая однопродуктовая модель:

Оптимальный объем партии

Найдем оптимальный объем партии  определим по формуле Уилсона:

Оптимальный интервал между поставками

Оптимальный интервал времени между поставками  рассчитаем по формуле:

Суммарные годовые затраты

Суммарные годовые затраты  вычислим как:

Точка размещения заказа

Заказ должен размещаться в момент времени, когда величина наличного запаса для систем без дефицита составит:

Момент времени подачи заявки на новую поставку найдем по формуле:

Цех должен заказывать по 849 шт. заготовок каждые 9 дней. Заказ на поставку новой партии должен размещаться на 7-й день после предшествующей поставки, когда величина наличного запаса составит 137 шт. заготовок. При этих условиях суммарные годовые затраты будут минимальными и составят 4245 ден.ед.

К оглавлению решебника по методам оптимальных решений