Платная помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач, домашних работ и контрольных вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или электроннной почтой, сообщив необходимые вам сроки решения и скинув условие.
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Высшая математика и физика, теория вероятностей, линейное программирование, статистика, эконометрика, финансовая математика, методы и модели, оптимальные решения.
На цену сильно влияет срочность решения. Онлайн-помощь на экзамене/зачете (срок решения 1,5 часа и меньше) осуществляется по предварительной записи.

Тройные интегралы в прямоугольных координатах

Краткая теория

Тройным интегралом от функции , распространенным на область , называется предел соответствующей трехкратной суммы:

Вычисление тройного интеграла сводится к последовательному вычислению трех обыкновенных (однократных) интегралов или к вычислению одного двойного и одного однократного.

Основные свойства тройных интегралов аналогичны свойствам двойных интегралов.

Объем тела  в декартовых координатах  выражается формулой:

Примеры решения задач

Пример 1

Вычислить тройной интеграл:

Решение:

Ответ:

Пример 2

Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость .

Решение:

Задали объемную домашнюю работу или контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение задач, домашних работ, контрольных или онлайн-помощь на зачете/экзамене ⟩⟩

Если вам сейчас не требуется помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.

Сделаем чертеж тела:

 

Проекция тела на :

 

Искомый объем тела будет выражаться интегралом:

Ответ:

Пример 3

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями: 

Решение:

Сделаем чертеж тела:

 

 

Проекция тела на :

Искомый объем тела будет выражаться интегралом: 

Ответ:

К оглавлению решебника по высшей математике