Платная помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач, домашних работ и контрольных вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или электроннной почтой, сообщив необходимые вам сроки решения и скинув условие.
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Высшая математика и физика, теория вероятностей, линейное программирование, статистика, эконометрика, финансовая математика, методы и модели, оптимальные решения.
На цену сильно влияет срочность решения. Онлайн-помощь на экзамене/зачете (срок решения 1,5 часа и меньше) осуществляется по предварительной записи.

Длина дуги кривой

Краткая теория

Длина дуги в прямоугольных координатах.

Длина  дуги гладкой кривой , содержащейся между двумя точками с абсциссами  и , равна:

Длина дуги кривой, заданной параметрически.

Если кривая задана уравнениями в параметрической форме  и

(  и  – непрерывно дифференцируемые функции)

то длина дуги  кривой равна:

где  и  – значения параметра, соответствующие концам дуги.

Длина дуги кривой, заданной в полярных координатах.

Если гладкая кривая задана уравнением  в полярных координатах  и , то длина дуги  равна:

где  и  – значения полярного угла в крайних точках дуги.

Примеры решения задач

Пример 1

Вычислите длину дуги кривой.

Решение:

Длину дуги можно вычислить по формуле:

Преобразуем подынтегральную функцию:

Искомая длина дуги кривой:

Ответ:

 

Пример 2

Вычислите длину дуги кривой.

Решение:

Задали объемную домашнюю работу или контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение задач, домашних работ, контрольных или онлайн-помощь на зачете/экзамене ⟩⟩

Если вам сейчас не требуется помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.

Длину дуги кривой можно вычислить по формуле:

Ответ:

Пример 3

Найти длин дуги кривой

Решение:

Длину дуги кривой, заданной параметрически, можно найти по формуле:

Ответ:

Пример 4

Вычислить длину дуги кривой:

Решение:

Длина дуги кривой, заданной в полярных координатах:

Ответ:

К оглавлению решебника по высшей математике