Платная помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач и контрольных вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Viber или электроннной почтой.
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Высшая математика и физика, теория вероятностей, линейное программирование, статистика, эконометрика, финансовая математика, методы и модели, оптимальные решения.
На цену сильно влияет срочность решения. Онлайн-помощь на экзамене/зачете (срок решения 1,5 часа и меньше) осуществляется по предварительной записи.

Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах

Краткая теория

Если для дифференциального уравнения

выполнено равенство

то уравнение (*) может быть записано в виде  и называется уравнением в полных дифференциалах. Общий интеграл уравнения есть .

Методы решения других видов дифференциальных уравнений:

Примеры решения задач

Задача 1

Решить дифуравнение.

Решение

Введем обозначения:

Частные производные:

Получаем:

Задали объемную контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение задач, контрольных или онлайн-помощь на зачете/экзамене ⟩⟩

Если вам сейчас не требуется помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.

Уравнение является уравнением в полных дифференциалах, а его левая часть есть полный дифференциал

Общий интеграл исходного дифуравнения имеет вид

Ответ:  

Задача 2

Проинтегрировать дифференциальное уравнение. При заданном начальном условии найти соответствующий частный интеграл или частное решение.

Решение

Введем обозначения:

Частные производные:

Получаем:

Это уравнение в полных дифференциалах.

Дифференцируя  по , найдем:

Откуда  и

Окончательно получаем искомый общий интеграл данного уравнения:

Ответ:

К оглавлению решебника по высшей математике