Платная помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач и контрольных вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Viber или электроннной почтой.
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Высшая математика и физика, теория вероятностей, линейное программирование, статистика, эконометрика, финансовая математика, методы и модели, оптимальные решения.
На цену сильно влияет срочность решения. Онлайн-помощь на экзамене/зачете (срок решения 1,5 часа и меньше) осуществляется по предварительной записи.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли

Краткая теория

Уравнение вида

называется линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка.

Его решение ищут в виде  , где  и  – две неизвестные функции.

После подстановки в уравнение выражений для  и  получаем:

В качестве  выбирают одну из функций, удовлетворяющих уравнению

тогда функция  определяется из уравнения

Уравнение вида  называется уравнением Бернулли.

Путем подстановки  оно сводится к линейному. Его можно решать и непосредственно, применяя подстановку .

Методы решения других видов дифференциальных уравнений:

Примеры решения задач

Задача 1

Это линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка.

Пусть

Тогда

Положим 

Задали объемную контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение задач, контрольных или онлайн-помощь на зачете/экзамене ⟩⟩

Если вам сейчас не требуется помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.

Общее решение дифуравнения:

Ответ:

 

Задача 2

 

Преобразуем дифуравнение:

Данное дифуравнение – это уравнение Бернулли.

 

Применим подстановку

Пусть

 

Общее решение дифуравнения:

Ответ:

К оглавлению решебника по высшей математике