Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальное уравнение
называется однородным,
если
и
– однородные
функции одинакового измерения. Уравнение может быть приведено к виду:
и при помощи подстановки
, где
– новая
неизвестная функция, преобразуется в уравнение с разделяющимися переменными.
Можно также применить подстановку
.
Если вы являетесь студентом заочного, дистанционного или дневного отделения - можно обратиться ко мне за помощью с решением задач, тестов, контрольных, самостоятельных и домашних работ. Кроме того, могу помочь с решением билета на экзаменах/ зачетах.
Контакты : 
Примеры решения задач
Пример 1
Решить дифференциальное уравнение.
Решение
Преобразуем дифуравнение:
Пусть
Получаем:
Общее решение дифуравнения:
Ответ:
Если вы являетесь студентом заочного, дистанционного или дневного отделения - можно обратиться ко мне за помощью с решением задач, тестов, контрольных, самостоятельных и домашних работ. Кроме того, могу помочь с решением билета на экзаменах/ зачетах.Контакты :
Пример 2
Решить дифференциальное уравнение.
Решение
Преобразуем дифуравнение:
Примем
Общее решение дифуравнения:
Ответ:
Если вы являетесь студентом заочного, дистанционного или дневного отделения - можно обратиться ко мне за помощью с решением задач, тестов, контрольных, самостоятельных и домашних работ. Кроме того, могу помочь с решением билета на экзаменах/ зачетах.Контакты :