Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальное уравнение
называется однородным,
если
и
– однородные
функции одинакового измерения. Уравнение может быть приведено к виду:
и при помощи подстановки
, где
– новая
неизвестная функция, преобразуется в уравнение с разделяющимися переменными.
Можно также применить подстановку
.
Заказать решение задач, узнать цену: 
или подписаться на телеграм-канал, чтобы не потерять контакты: 
Примеры решения задач
Пример 1
Решить дифференциальное уравнение.
Решение
Преобразуем дифуравнение:
Пусть
Получаем:
Общее решение дифуравнения:
Ответ:
Заказать решение задач, узнать цену:
или подписаться на телеграм-канал, чтобы не потерять контакты:
Пример 2
Решить дифференциальное уравнение.
Решение
Преобразуем дифуравнение:
Примем
Общее решение дифуравнения:
Ответ:
Заказать решение задач, узнать цену:
или подписаться на телеграм-канал, чтобы не потерять контакты: