Дифференциальное уравнение
называется однородным,
если
и
– однородные
функции одинакового измерения. Уравнение может быть приведено к виду:
и при помощи подстановки
, где
– новая
неизвестная функция, преобразуется в уравнение с разделяющимися переменными.
Можно также применить подстановку
.
Методы решения других видов дифференциальных уравнений:
Задача 1
Преобразуем дифуравнение:
Пусть
Получаем:
Задали объемную домашнюю работу или контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение задач, домашних работ, контрольных или онлайн-помощь на зачете/экзамене ⟩⟩
Если вам сейчас не требуется помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.
Общее решение дифуравнения:
Ответ:
Задача 2
Преобразуем
дифуравнение:
Примем
Общее
решение дифуравнения:
Ответ:
К оглавлению решебника по высшей математике ⟩