Потенциальное и соленоидальное поле
Векторное поле
называется потенциальным векторным полем если
оно является градиентом некоторого скалярного поля
.
Это скалярное поле
называется соответственно потенциалом векторного
поля
.
Векторное поле называется вихревым или соленоидальным векторным полем, если
через любую замкнутую поверхность S его поток равен нулю.
Задача
Проверить,
является ли векторное поле
потенциальным и соленоидальным. В случае
потенциальности поля
найти его потенциал.
Решение
Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:
Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси
Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.
Проверка на потенциальность
Для потенциальности поля необходимо
и достаточно, чтобы
Таким образом, поле является потенциальным.
Проверка на соленоидальность
Для соленоидальности поля:
Таким образом, поле не является соленоидальным.
Вычисление потенциала
Потенциал можно вычислить по формуле:
Выберем в качестве точки
точку
