Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение WhatsApp, ВКонтакте или Viber. Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужна. Мгновенная связь через в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление с выводами. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета.

Номинальная и эффективная ставка процентов. Начисление процентов несколько раз в году. Пример решения задачи.

Краткая теория

В практике распространен вариант схемы сложных процентов, когда капитализация вклада происходит несколько раз в году: ежемесячно, поквартально, раз в полгода, а то и ежедневно. На практике очень часто при этом в условиях сделки оговаривается не ставка процента за период начисления, а годовая ставка процента j и период начисления, например, «20% годовых с ежемесячным начислением процентов». Оговариваемая в контракте годовая ставка процента j называется номинальной и служит для определения ставки процента за период начисления. Пусть j − номинальная ставка, m − число начислений в году, тогда ставка процента за период начисления находится по простым процентам, и равна .

За  лет будет  начислений, поэтому наращенная сумма составит:

Процентные начисления за  лет составят:

А процентные начисления за год:

Последняя формула – формула действительной или эффективной ставки процента. Эта ставка измеряет тот реальный относительный доход, который получают в целом за год от начисления процентов, то есть служит мерой доходности сделки по схеме сложных процентов. Эффективная ставка при  больше номинальной, в при .

Замена в договоре номинальной ставки j при m-разовом начислении процентов на эффективную ставку  не изменяет финансовых обязательств участвующих сторон, то есть обе ставки эквиваленты в финансовом отношении.

Финансовые сделки различаются по длительности и по схемам расчета платежей: простые и сложные процентные ставки, простые и сложные учетные ставки, номинальные процентные и учетные ставки и т. д. Чтобы иметь возможность сравнивать эффективность сделок, осуществленных по разным схемам, используют эффективную ставку процентов, дающую тоже соотношение между начальным капиталом  и конечным , что и принятая схема. Если известны платежи по простой операции и срок сделки, то находим выражение для определения эффективной ставки:

Пример решения задачи

Условие задачи

Сумма размером  тысяч рублей инвестирована на  лет по ставке  годовых. Найдите наращенную за это время сумму и ее приращение при начислении процентов:

а) ежегодно;

б) по полугодиям;

в) ежеквартально;

г) ежемесячно.

Решение задачи

Наращенную сумму долга можно найти по формуле:

 -число начисления процентов в году

 -число полных лет

 

а) при начислении процентов ежегодно:

:

Приращение суммы составит: 

 

б) при начислении процентов по полугодиям:

Приращение суммы составит: 

 

в) при начислении процентов ежеквартально:

Приращение суммы составит: 

 

г) при начислении процентов ежемесячно:

Приращение суммы составит: 

 

Ответ:

а)   

б)  

в)  

г)

Сохранить ссылку на страницу в социальной сети:

Помощь в решении ваших задач по финансовой математике вы можете найти, отправив сообщение в ВКонтакте, WhatsApp, на Viber или заполнив форму.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 100 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета. Подробнее...

@100task.ru 2009-2018 Москва Спб Екатеринбург Сургут Самара Краснодар Омск