Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение WhatsApp, ВКонтакте или Viber. Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление с выводами. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета.

Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях

Краткая теория

Будем считать, что производится  независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события  постоянна  и равна .

Поставим перед собой задачу найти вероятность того, что отклонение относительной частоты  от постоянной вероятности  по абсолютной величине не превышает заданного числа . Другими словами, найдем вероятность осуществления неравенства

Эту вероятность будем обозначать так:

Заменим неравенство ему равносильным:

Умножая эти неравенства на положительный множитель

получим неравенства, равносильные исходному:

Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:

Получаем:

Наконец, заменив неравенства, заключенные в скобках, равносильным им исходным неравенством, окончательно получаем:

Вероятность осуществления неравенства  приближенно равна значению удвоенной функции Лапласа  при

Пример решения задачи

Условие задачи

Магазин получил партию бутылок шампанского. Вероятность того, что при транспортировке бутылка окажется разбитой, равна 0,08. Сколько следует проверить бутылок, чтобы с вероятностью 0,9973 можно было утверждать, что относительная частота появления разбитой бутылки отклонится от вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,01.

Так как сайт 100task.ru c бесплатными решениями все таки коммерческий, то читателю этой страницы необходимо напомнить , что здесь можно купить качественно сделанную контрольную по теории вероятностей. :)

Решение задачи

Воспользуемся формулой:

Получаем:

По таблице функции Лапласа:

Ответ

n=6668

Сохранить ссылку на страницу в социальной сети: