Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или Viber.
Возможно срочное решение - от суток до нескольких часов, онлайн-помощь на экзамене.
Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Стоимость решения контрольной работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ).

Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях

Краткая теория

Будем считать, что производится  независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события  постоянна  и равна .

Поставим перед собой задачу найти вероятность того, что отклонение относительной частоты  от постоянной вероятности  по абсолютной величине не превышает заданного числа . Другими словами, найдем вероятность осуществления неравенства

Эту вероятность будем обозначать так:

Заменим неравенство ему равносильным:

Умножая эти неравенства на положительный множитель

получим неравенства, равносильные исходному:

Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:

Получаем:

Наконец, заменив неравенства, заключенные в скобках, равносильным им исходным неравенством, окончательно получаем:

Вероятность осуществления неравенства  приближенно равна значению удвоенной функции Лапласа  при

Пример решения задачи

Условие задачи

Магазин получил партию бутылок шампанского. Вероятность того, что при транспортировке бутылка окажется разбитой, равна 0,08. Сколько следует проверить бутылок, чтобы с вероятностью 0,9973 можно было утверждать, что относительная частота появления разбитой бутылки отклонится от вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,01.

Если ваш допуск к сессии зависит от решения блока задач, а у вас нет ни времени, ни желания садиться за расчёты – используйте возможности сайта 100task.ru. Заказ задач – дело нескольких минут. Подробно (как оставить заявку, цены, сроки, способы оплаты) можно почитать на странице Купить решение задач по теории вероятностей...

Решение задачи

Воспользуемся формулой:

Получаем:

По таблице функции Лапласа:

Ответ

n=6668