Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp или Viber.
Возможно срочное решение - от суток до нескольких часов, онлайн-помощь на экзамене.
Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Стоимость решения контрольной работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ).

Статистическая сводка и группировка

Краткая теория

Группировка - это разграничение изучаемой совокупности по значениям одного или нескольких признаков на качественно однородные группы и характеристика их системой показателей. В зависимости от поставленной цели и конкретного содержания исследуемого материала посредством группировок решают три основные задачи:

  1. выделяются социально-экономические типы явлений;
  2. выявляются состав и структура совокупности;
  3. устанавливаются, изучаются причинно-следственные связи между признаками явлений.

Соответственно этим задачам используются три вида группировок - типологические, структурные и факторные.

На основе типологических группировок осуществляется образование однокачественных групп или типов явлений. Структурные группировки позволяют выявить внутреннее состояние явлений. При построении структурных группировок по количественным признакам устанавливаются границы выделяемых групп. Решая вопрос о величине интервала групп (или, что то же, о числе групп), необходимо иметь в виду, что следует выбирать такое число групп, чтобы при этом не наблюдалось существенных отклонений от равномерного распределения внутри каждой группы. Величина равного интервала в этом случае определяется по формуле:

 и  -минимальное и максимальное значения группировочного признака; n - число выделяемых групп. Хороший способ приближенного определения интервала группировки может быть получен на основе формулы Стерджесса:

где - число единиц совокупности.

Статистические ряды, в которых показывается только распределение единиц в изучаемой совокупности в зависимости от величины признака, обычно называют рядами распределения или вариационными рядами.

Величина равного интервала при построении вариационных рядов распределения используется в тех случаях, если соотношение максимального и минимального значений группировочного признака не превышает десятикратного значения. В случаях значительной вариации группировочного признака целесообразно применять кратные интервалы. В практике статистических исследований обычно используют удвоенные кратные интервалы, т. е. величина каждого последующего интервала по сравнению с предыдущим удваивается. Для выявления специфических особенностей распределений, допустим изучение характера концентрации производства, могут быть использованы неравные интервалы.

Интервалы группировки считаются обоснованными, если коэффициент вариации признака в них не превышают 33%. Посредством факторной группировки устанавливаются и изучаются причинно-следственные связи между признаками однородных явлений.

Пример решения задачи

Условие задачи

Имеются следующие данные об урожайности картофеля и количеством внесенных минеральных удобрений по 10 сельскохозяйственным предприятиям:

Номер колхоза Урожайность, ц/га Внесено минеральных удобрений на 1 га, кг Номер колхоза Урожайность, ц/га Внесено минеральных удобрений на 1 га, кг
1 128 140 6 183 197
2 179 262 7 201 246
3 221 289 8 195 276
4 136 191 9 141 187
5 164 202 10 192 253

Для изучения зависимости между урожайностью картофеля и внесенными минеральными удобрениями произведите группировку сельскохозяйственных предприятий, образовав 3 группы предприятий с равными интервалами. По каждой группе и по совокупности в целом подсчитайте:

  • число предприятий;
  • среднюю урожайность картофеля;
  • средний объем внесенных минеральных удобрений на 1 га, кг.

Результаты представьте в таблице и сделайте выводы.

Если возникли сложности с решением задач, то сайт 100task.ru оказывает онлайн помощь студентам по статистике с домашними контрольными или экзаменами.

Решение задачи

Расположим предприятия в таблице по возрастанию урожайности.

Произведем расчет групп:

Длина интервала:

1-я группа: 128 –159 ц/га

2-я группа: 159 –190 ц/га

3-я группа: 190 –221 ц/га

 

Номер колхоза Урожайность, ц/га Внесено минеральных удобрений на 1 га, кг
128 - 159
1 128 140
4 136 191
9 141 187
Итого 405 518
159 – 190
5 164 202
2 179 262
6 183 197
Итого 526 661
190 – 221
10 192 253
8 195 276
7 201 246
3 221 289
Итого 809 1064

Получаем следующую группировку:

 

Группировка сельскохозяйственных предприятий по урожайности

Урожайность, ц/га Число предприятий Средняя урожайность, ц/га Средний объем внесенных минеральных удобрений на 1 га, кг
128 – 159 3 135,0 172,7
159 – 190 3 175,3 220,3
190 -221 4 202,3 266,0
Итого 10 174,0 224,3

Таким образом получаем, что между урожайностью и внесением минеральных удобрений существует прямая зависимость. Чем больше урожайность на предприятии, тем больше предприятие вносило минеральных удобрений на 1 га.

Примеры близких по теме задач

Графики ряда распределения - полигон, гистограмма и кумулята
Рассматривается подробно построение полигона и гистограммы частот и относительных частот. Также затронута тема построения графиков накопленных частот - кумуляты и огивы с примерами задач.

Эмпирическое корреляционное отношение
Рассмотрено вычисление эмпирического корреляционного отношения и эмпирического коэффициента детерминации, на примере показан расчет внутригрупповой и межгрупповой дисперсии.

Ряд динамики - цепные и базисные абсолютные приросты
На странице рассмотрены задачи на ряды динамики. Показано вычисление цепных, базисных и средних показателей динамики, а также недостающих уровней динамических рядов. Приведены формулы цепных, базисных и средних абсолютных приростов, темпов роста и темпов прироста.