Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или Viber.
Возможно срочное решение - от суток до нескольких часов, онлайн-помощь на экзамене.
Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Стоимость решения контрольной работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ).

Эмпирическое корреляционное отношение

Краткая теория

Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации   и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации   оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель   рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

где    – общая дисперсия признака Y,

         – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя  изменяются в пределах  . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство   , а при наличии функциональной связи между ними - равенство  .

Общая дисперсия   характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

где   – индивидуальные значения результативного признака;

         – общая средняя значений результативного признака;

          – число единиц совокупности.

Общая средняя   вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

Пример решения задачи

Условие задачи

По данным о распределении рабочих строительной фирмы по квалификации вычислить общую дисперсию, используя правило сложения дисперсий и эмпирическое корреляционное отношение.

Тарифные разряды Число рабочих по подразделениям
СУ№1 СУ№2 СУ№3
1 5 10 10
2 10 20 20
3 15 30 60
4 25 25 120
5 40 20 80
6 5 10 40

Не дается понимание решения задачи? На этом сайте можно заказать контрольную работу по статистике.

Решение задачи

Расчет межгрупповой и средней внутригрупповой дисперсии

Тарифные разряды Число рабочих по подразделениям Итого
СУ№1 СУ№2 СУ№3
1 5 10 10 25
2 10 20 20 50
3 15 30 60 105
4 25 25 120 170
5 40 20 80 140
6 5 10 40 55
Итого 100 115 330 545

 

Вычислим среднюю для всей совокупности:

Средние по отдельным СУ:

Вычислим межгрупповую дисперсию:

 

Вычислим внутригрупповые дисперсии:

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

Эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации

Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия будет равна:

Эмпирическое корреляционное отношение:

Соответственно эмпирический коэффициент детерминации:

 

Таким образом, общая дисперсия . Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,192- связь - в величине средних по выделенным группам колеблемость слабая. Эмпирический коэффициент детерминации равен 0,037 - всего 3,7% вариации численности рабочих зависит от тарифного разряда, оставшиеся 96,3% вариации зависит от других, неучтенных факторов.

Примеры близких по теме задач

Межгрупповая дисперсия
На странице рассмотрена задача на правило сложения дисперсий и сопутствующий расчет средней внутригрупповой и межгрупповой дисперсий.

Коэффициенты взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона
Страница содержит сведения по методам изучения взаимосвязей между качественными признаками с помощью коэффициентов взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона.

Сводка и группировка статистических данных
Кратко рассматривается статистическая сводка и группировка, виды группировок, а также формула Стерджесса. Приведен пример решения задачи на группировку статистической совокупности.

Коэффициент ассоциации
Дана краткая теория и на примере решения задачи показан расчет коэффициентов ассоциации и контингенции.