Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или Viber.
Возможно срочное решение - от суток до нескольких часов, онлайн-помощь на экзамене.
Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Стоимость решения контрольной работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ).

Показатели вариации - размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации

Пример решения задачи

Условие задачи

Основываясь на нижеприведенных данных, определите абсолютные и относительные показатели вариации: среднюю величину анализируемого признака; размах вариации; среднее линейное отклонение; среднее квадратическое отклонение; дисперсию; коэффициент вариации; моду и медиану.

Скорость поезда, км/ч 130 110 90 80 60 50
Длина участка, км 100 200 150 170 165 110

Решение задачи

Если вам не дается статистика как наука, а все сроки со сдачей контрольной уже прошли - на сайте можно Заказать контрольную работу по статистике.

Вычисление средней и размаха вариации вариационного ряда

Для вычисления средней скорости движения поездов используем среднюю гармоническую взвешенную, так как определяющим показателем является время движения:

 

Размах вариации:

Вычисление среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонение и коэффициента вариации

Для вычисления остальных статистических характеристик составим расчетную таблицу. Скорость движения поезда (x) отсортируем по возрастанию.

Скорость движения поезда, км/ч Время движения поезда, ч
50 2.200 63.800 1850.200
60 2.750 52.250 992.750
80 2.125 2.125 2.125
90 1.667 18.337 201.707
110 1.818 56.358 1747.098
130 0.769 39.219 2000.169
Итого 11.329 232.089 6794.049

 

Среднее линейное отклонение:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Вычисление моды и медианы

Найдем моду –наиболее часто встречающуюся величину. Для дискретного ряда распределения

Медиана  - серединное значение признака. Так как в данном дискретном ряду число значений четное, то:

Вывод к задаче

Анализ полученных значений показателей    и  говорит о том, что средняя скорость движения поездов составляет 79 км/ч, отклонение от средней скорости в ту или иную сторону составляет в среднем 24,5 км/ч (или 31%)..

Значение  не превышает 33%, следовательно, вариация скорости в исследуемой совокупности незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Таким образом, найденное среднее значение скорости (79 км/ч) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности.

Примеры близких по теме задач

Числовые характеристики выборки
Вычисление числовых характеристик выборки. Рассчитаны такие характеристики как выборочная средняя, мода и медиана, средний квадрат отклонений (дисперсия), выборочное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Приведен пример вычисления предельной ошибки выборочной средней и выборочной доли, а также границ генеральной средней и удельного веса.

Средняя гармоническая взвешенная
Решено несколько задач по статистике на использование средних величин. Приведены примеры вычислений средней арифметической простой, средней арифметической взвешенной, средней гармонической взвешенной. Решение задач предваряет краткая теория.

Структурные средние - мода, медиана, квартиль и дециль
Содержит описание структурных средних дискретного и интервального рядов. На примерах решения задач показан расчет показателей - моды, медианы, квартилей, децилей.