Пример решения задачи. Расчет характеристик выборки

В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж, число лет

Число рабочих, чел.

до 5

12

5 -10

18

10 -15

24

15 -20

32

20 -25

6

свыше 25

8

Итого:

100

На основе этих данных вычислите:

1) средний стаж рабочих завода;

2) моду и медиану стажа рабочих;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0.997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих всего завода;

5) с вероятностью 0.954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих со стажем работы от 10 лет и выше в общей численности рабочих;

Решение:

1) Для вычисления среднего стажа просуммируем произведения середин интервалов и соответствующих частот, и полученную сумму разделим на сумму частот.

2) Вычислим моду и медиану стажа:

Мода - варианта, которой соответствует наибольшая частота.

Мода вычисляется по формуле:

- начало модального интервала

- величина интервала

- частота модального интервала

- частота интервала, предшествующего модальному

- частота интервала, следующего за модальным

Таким образом, наибольшее количество рабочих имеют стаж 16.2 лет.

Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения.

Расчет медианы производится по формуле:

-начало (нижняя граница) медианного интервала

-величина интервала

-сумма всех частот ряда

-частота медианного интервала

-сумма накопленных частот вариантов до медианного

Таким образом, половина рабочих имеет стаж до 14.2 лет, другая половина - более 14.2 лет.


3) Вычислим дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации:

Коэффициент вариации:

4) Вычислим предельную ошибку выборочной средней:

где -аргумент функции Лапласа.

Границы, в которых ожидается средний стаж:


5) Вычислим предельную ошибку выборочной доли:

Число рабочих со стажем 10 лет и выше

Выборочная доля:

Возможная граница генеральной доли:


Статистика - контрольные работы

   Решение задач по статистике бесплатноГлавная : Примеры решения : Расчет характеристик выборки

Готовые примеры решения задач по статистике бесплатно онлайн               
Решение задач
Контрольные работы

Еще примеры решения задач

Последние готовые заказы:

23.04.2014
Высшая математика. СУПК Вариант 2. 81:42
Задача 2 Найти значение матричного многочлена Задача 12 Вычислить определитель. ...
Читать далее...
22.04.2014
Теория вероятностей. АТиСО Вариант 10. 71:37
Задача 1 Для нахождения средней стоимости компьютера определенной комплектации из 500 компьютерных...
Читать далее...
21.04.2014
Финансовая математика. 76:77
Задача 2 План урожая яблок в одном сельскохозяйственном кооперативе увеличен на 20% и после повы...
Читать далее...
20.04.2014
Высшая математика. ВГТУ Вариант Н. 71:81
Задача 4 Найти уравнения касательной и нормали прямых к графику функции в точке Задача 6 На...
Читать далее...
19.04.2014
Теория вероятностей. Вариант 7. 77:08
Задача 1 Из 100 изделий, среди которых имеется 3 нестандартных, выбраны случайным образом 9 издели...
Читать далее...

Еще готовые заказы..

@100task.ru 2013 Москва - Спб - НН