Пример решения задачи. Расчет характеристик выборки

В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж, число лет

Число рабочих, чел.

до 5

12

5 -10

18

10 -15

24

15 -20

32

20 -25

6

свыше 25

8

Итого:

100

На основе этих данных вычислите:

1) средний стаж рабочих завода;

2) моду и медиану стажа рабочих;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0.997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих всего завода;

5) с вероятностью 0.954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих со стажем работы от 10 лет и выше в общей численности рабочих;

Решение:

1) Для вычисления среднего стажа просуммируем произведения середин интервалов и соответствующих частот, и полученную сумму разделим на сумму частот.

2) Вычислим моду и медиану стажа:

Мода - варианта, которой соответствует наибольшая частота.

Мода вычисляется по формуле:

- начало модального интервала

- величина интервала

- частота модального интервала

- частота интервала, предшествующего модальному

- частота интервала, следующего за модальным

Таким образом, наибольшее количество рабочих имеют стаж 16.2 лет.

Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения.

Расчет медианы производится по формуле:

-начало (нижняя граница) медианного интервала

-величина интервала

-сумма всех частот ряда

-частота медианного интервала

-сумма накопленных частот вариантов до медианного

Таким образом, половина рабочих имеет стаж до 14.2 лет, другая половина - более 14.2 лет.


3) Вычислим дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации:

Коэффициент вариации:

4) Вычислим предельную ошибку выборочной средней:

где -аргумент функции Лапласа.

Границы, в которых ожидается средний стаж:


5) Вычислим предельную ошибку выборочной доли:

Число рабочих со стажем 10 лет и выше

Выборочная доля:

Возможная граница генеральной доли:


Статистика - контрольные работы

   Решение задач по статистике бесплатноГлавная : Примеры решения : Расчет характеристик выборки

Готовые примеры решения задач по статистике бесплатно онлайн               
Решение задач
Контрольные работы

Еще примеры решения задач

Последние готовые заказы:

18.11.2014
Теория вероятностей. Вариант 8. 10:30:6
Задача 1.2 В начале координат на прямой находится частиц. Половина этих частиц сдвигается на ед...
Читать далее...
17.11.2014
Линейное программирование. РТА Вариант 01. 19:92
Задача 1 Решить задачу линейного программирования графически: при ограничениях: ...
Читать далее...
16.11.2014
Физика. 87:84
202. Магнитный момент тонкого проводящего кольца . Определить магни...
Читать далее...
15.11.2014
Теория вероятностей. m=2 n=3. 51:44
Задача 5.1 В ящике находится 25 кондиционных и 4 бракованных однотипных деталей. Какова вероятност...
Читать далее...
14.11.2014
Экономико-математические методы. 88:00
Задача 2 В рюкзак объема кладут предметов. Объемы, веса и количест...
Читать далее...

Еще готовые заказы..

@100task.ru 2013 Москва - Спб - НН