Пример решения задачи. Расчет характеристик выборки

В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж, число лет

Число рабочих, чел.

до 5

12

5 -10

18

10 -15

24

15 -20

32

20 -25

6

свыше 25

8

Итого:

100

На основе этих данных вычислите:

1) средний стаж рабочих завода;

2) моду и медиану стажа рабочих;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0.997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих всего завода;

5) с вероятностью 0.954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих со стажем работы от 10 лет и выше в общей численности рабочих;

Решение:

1) Для вычисления среднего стажа просуммируем произведения середин интервалов и соответствующих частот, и полученную сумму разделим на сумму частот.

2) Вычислим моду и медиану стажа:

Мода - варианта, которой соответствует наибольшая частота.

Мода вычисляется по формуле:

- начало модального интервала

- величина интервала

- частота модального интервала

- частота интервала, предшествующего модальному

- частота интервала, следующего за модальным

Таким образом, наибольшее количество рабочих имеют стаж 16.2 лет.

Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения.

Расчет медианы производится по формуле:

-начало (нижняя граница) медианного интервала

-величина интервала

-сумма всех частот ряда

-частота медианного интервала

-сумма накопленных частот вариантов до медианного

Таким образом, половина рабочих имеет стаж до 14.2 лет, другая половина - более 14.2 лет.


3) Вычислим дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации:

Коэффициент вариации:

4) Вычислим предельную ошибку выборочной средней:

где -аргумент функции Лапласа.

Границы, в которых ожидается средний стаж:


5) Вычислим предельную ошибку выборочной доли:

Число рабочих со стажем 10 лет и выше

Выборочная доля:

Возможная граница генеральной доли:


Статистика - контрольные работы

   Решение задач по статистике бесплатноГлавная : Примеры решения : Расчет характеристик выборки

Готовые примеры решения задач по статистике бесплатно онлайн               
Решение задач
Контрольные работы

Еще примеры решения задач

Последние готовые заказы:

10.10.2014
Исследование операций. ВЛГУ Вариант 5. 41:25
Задача 1 Решить задачу линейного программирования Задача 2 Сформулировать дво...
Читать далее...
09.10.2014
Матпрограммирование. СПбГУСЭ 41:12
. Задача 2 Игра задана матрицей Применяя графический метод, найти смешанные оптимальные ...
Читать далее...
08.10.2014
Статистика. ИНЭП Вариант 2. 72:21
Задание 2 Определить относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики доходов...
Читать далее...
07.10.2014
Высшая математика. ТюмГУ Вариант 5. 66:66
: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Читать далее...
06.10.2014
Матпрограммирование. РТА Вариант 02. 19:74
Задача 1.2 Решить задачу линейного программирования графически: при ограничениях: ...
Читать далее...

Еще готовые заказы..

@100task.ru 2013 Москва - Спб - НН