Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение WhatsApp, ВКонтакте или Viber. Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление с выводами. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета.

Объединение платежей и эквивалентные платежи

Краткая теория

Принцип эквивалентности применяется при различных изменениях условий выплат денежных сумм. Общий метод решения подобного рода задач заключается в разработке так называемого уравнения эквивалентности, в котором сумма заменяемых платежей, приведенных к какому-либо моменту времени, приравнивается к сумме платежей по новому обязательству, приведенных к той же дате. Для краткосрочных обязательств приведение осуществляется обычно на основе простых ставок, для средне- и долгосрочных — с помощью сложных ставок. Заметим, что в простых случаях конверсии платежей часто можно обойтись без специальной разработки и решения уравнения эквивалентности.

Одним из распространенных случаев изменения условия выплат является объединение платежей.  Пусть платежи  со сроками  заменяются одним в сумме  и сроком . В этом случае возможны две постановки задачи: если задается срок , то находится сумма  и наоборот, если задана сумма консолидированного платежа , то определяется срок .

 При решении задачи определения суммы консолидированного платежа уравнение эквивалентности имеет простой вид. В общем случае, когда , причем , искомую величину находим как сумму наращенных и дисконтированных платежей. При применении простых процентных ставок, получим:

где  – размеры объединяемых платежей со сроками

 – размеры платежей со сроками

В частном случае, когда

При объединении обязательств можно применить и учетные ставки. В этом случае при условии, что все сроки выплат пролонгируются, то есть ,  находим сумму наращенных по учетной ставке платежей:

 

В общем случае имеем:

 и  имеют тот же смысл, что и выше.

Объединение платежей можно осуществить и на основе сложных ставок.  Для общего случая получим:

Рассмотрим теперь более общие случаи изменения условий выплат, предусматриваемых в контрактах, для которых решение нельзя получить простым суммированием приведенных на некоторую дату платежей. Когда некоторое количество платежей заменяется эквивалентными платежами, с другими сроками и суммами. И в таких случаях решение основывается на принципе эквивалентности платежей до и после изменения условий. Метод решения заключается в разработке упоминавшегося выше уравнения эквивалентности.  Если приведение платежей осуществляется на некоторую начальную дату, то получим следуюшие уравнения эквивалентности в общем виде.

при использовании простых процентов:

при использовании сложных процентов:

где  и  – параметры заменяемых платежей,  и  – параметры эквивалентных им платежей.

Конкретный вид уравнения определяется содержанием контрактов.

Пример решения задачи

Пример 1

По условиям погашения краткосрочного кредита, полученного под 15% годовых 12 февраля, предприятие должно выплатить следующие суммы в три срока: 16 марта -30 тыс.руб., 10 мая – 26 тыс.руб. и 1 сентября – 18 тыс.руб. В связи с возникшими обстоятельствами предприятие просит банк объединить три платежа и перенести дату выплаты долга на 1 июля. Определить величину консолидированного платежа.

Если вам не дается финансовая математика как наука, а все сроки со сдачей контрольной уже прошли - на сайте можно заказать решение контрольных по финансовой математике онлайн.

Решение

Величину суммы консолидированного платежа можно найти по формуле:

 – размеры объединяемых платежей со сроками

 – размеры платежей со сроками

Подсчитаем сроки платежей в днях (от 12.02):

Для 1-го платежа 16-го марта:

Для 2-го платежа 10 мая:

Для 3-го платежа 1 сентября:

Срок консолидированного платеж 1 июля:  

Ответ:

Пример 2

Замените поток платежей – 70000 руб. – через 1 год, 120000 руб. – через 2 года, 90000 руб. – через 3 года – эквивалентным множеством, состоящим из двух выплат, равных по величине: первая – через 1.5 года, вторая – через 4 года. Проценты начисляются по ставке 8% годовых каждые 6 месяцев.

Решение

Если приведение платежей осуществляется на некоторую начальную дату, то при получим следующее уравнение эквивалентности:

Примем в качестве базовой даты текущий момент. Уравнение эквивалентности в этом случае запишется в следующем виде:

Решая полученное уравнение, получаем:

Размер платежа через 1.5 и 4 года равен 132337.1 руб.

Ответ:  

Сохранить ссылку на страницу в социальной сети: