Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение WhatsApp, ВКонтакте или Viber. Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужна. Мгновенная связь через в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление с выводами. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета.

Коэффициент конкордации

Коэффициент корреляции - это инструмент, с помощью которого можно проверить гипотезу о зависимости и измерить силу зависимости двух переменных. Если распределение переменных нормальное или несущественно отличается от нормального, применяют коэффициент корреляции Пирсона. Для порядковых (ранговых) переменных или переменных, чье распределение существенно отличается от нормального, используется коэффициент корреляции Спирмана или Кендалла.

Связь между ранжированными признаками, число которых больше двух, оценивается с помощью  коэффициента   множественной   корреляции   ранговой   корреляции , называемого также  коэффициентом  конкордации Кендалла W, который вычисляется по формуле:

m – число факторов

n – число ранжируемых единиц

S – сумма квадратов отклонений рангов

Если обозначить  ранг i-го фактора у j -й единицы, то величина S будет равна:

В некоторых руководствах рекомендуется вычислять коэффициент конкордации по этой формуле только в том случае, когда среди рангов результативного признака или фактора нет повторяющихся рангов, а в противном случае применять поправочные коэффициенты. Однако применение этих коэффициентов незначительно изменяет значение коэффициента конкордации.

Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне , причем 0 соответствует отсутствию связи, а 1 соответствует функциональной связи. Если значение коэффициента конкордации превышает 0,4, то качество оценки считается удовлетворительным, если  — высоким.

Оценка значимости коэффициента конкордации производится по критерию согласия  (хи-квадрат ), который подчиняется распределению с числом степени свободы n-1.

Если   , то гипотеза об отсутствии связи отвергается

Условие задачи

Имеются данные о зависимости X, Y, Z:

4 2 4 7 3 2 5 7
10 10 10 10 6 7 5 3
1 2 7 6 4 6 7 8

Требуется:

  1. По следующим данным о зависимости X, Y, Z определить коэффициент конкордации.
  2. Сформулировать выводы.

Решение задачи

Расчет коэффициента конкордации

Коэффициент конкордации можно вычислить по формуле:

где  -число факторов

 -число наблюдений

 -отклонение суммы квадратов рангов от средней суммы квадратов рангов

Составим расчетную таблицу:

Ранги   Ранги   Ранги    
4.5 6.5 1 12 144
1.5 6.5 2 10 100
4.5 6.5 6.5 17.5 306.25
7.5 6.5 4.5 18.5 342.25
3 3 3 9 81
1.5 4 4.5 10 100
6 2 6.5 14.5 210.25
7.5 1 8 16.5 272.25
Сумма     108 1556

Отклонения суммы квадратов от средней суммы квадратов рангов:

Искомый коэффициент конкордации:

Вывод к задаче

Величина коэффициента конкордации достаточно мала - связь между  и  слабая.

 

Сохранить ссылку на страницу в социальной сети:

Помощь в решении ваших задач по статистике вы можете найти, отправив сообщение в ВКонтакте, WhatsApp, на Viber или заполнив форму.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 100 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление с выводами. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета. Подробнее...

@100task.ru 2009-2018 Москва Спб Екатеринбург Сургут Самара Краснодар Омск