Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или Viber.
Возможно срочное решение - от суток до нескольких часов, онлайн-помощь на экзамене.
Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Стоимость решения контрольной работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ).

Методы скользящей средней и укрупнения интервалов

Краткая теория

В статистической практике наиболее распространенными способами обработки динамических рядов являются: укрупнение интервалов, сглаживание способом скользящей средней.

Самым простым приемом является укрупнение интервалов времени, к которым относятся уровни динамического ряда (суточные в декадные или месячные, месячные - в квартальные или годовые, квартальные - в годовые и т. д.), и исчисление по ним средних уровней.

Другим приемом выявления общей тенденции является сглаживание с помощью скользящей (подвижной) средней. Этот метод состоит в том, что каждый уровень из уровней ряда динамики заменяется средней данного уровня и соседних с ним.

При использовании этого метода средняя из трех соседних уровней как бы скользит по ряду динамики от его начала к концу, при этом первый уровень каждый раз отбрасывается и добавляется следующий, а фактические уровни заменяются средними, в которых погашаются случайные отклонения.

Если сглаживание проводят, беря нечетное число уровней: три, пять, семь и т. д., то скользящими средними заменяют центральные уровни каждого интервала скольжения. Если же интервалом сглаживания является четное число уровней: два, четыре, шесть и т. д., то середина интервала скольжения приходится между двумя уровнями, находящимися в центре интервала. Чтобы ликвидировать сдвиг, проводят центрирование, т. е. находят среднюю из двух соседних скользящих средних и заменяют ею второй уровень из двух центральных уровней интервала скольжения.

Потеря числа уровней динамического ряда при использовании метода сглаживания скользящей средней как и при использовании метода укрупнения интервалов, является недостатком этих способов, сужающим возможности выявления тенденции развития динамических рядов. Более совершенным способом выявления основной тенденции динамики является аналитическое выравнивание (определение тренда).

Пример решения задачи

Условие задачи

Имеются данные:

Динамика числа компьютеров на 100 сотрудников

Годы 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Шт. 9 14 19 20 21 24 26 30 33
  • Проведите сглаживание уровня ряда динамики механическими методами (методы укрупнения интервалов и скользящей средней).
  • Сделайте выводы по результатам расчетов.

Не дается понимание решения задачи? На этом сайте можно заказать контрольную работу по статистике.

Решение задачи

1) Проведем сглаживание уровня ряда динамики методом укрупнения интервалов – укрупним интервалы до 3-х лет и рассчитаем общее и среднее число компьютеров на 100 человек сотрудников:

Сглаживание уровня ряда динамики методом укрупнения интервалов

Интервал Число компьютеров на 100 сотрудников, шт.
за 3 года среднегодовая
2003-2005 42 14
2006-2008 65 21.7
2009-2011 89 29.7

В этом ряду наблюдается четкая тенденция увеличения показателя

 

Проведем сглаживание уровня ряда динамики методом скользящей средней: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.

 

Сглаживание уровня ряда динамики методом скользящей средней

Годы Число компьютеров на 100 сотрудников, шт. Скользящая затрат (интервал 3 года) Скользящая средняя из 3-х уровней
2003 9 --- ---
2004 14 9+14+19=42 42/3=14
2005 19 14+19+20=53 53/3=17.7
2006 20 19+20+21=60 60/3=20
2007 21 20+21+24=65 65/3=21.7
2008 24 21+24+26=71 71/3=23.7
2009 26 24+26+30=80 80/3=26.7
2010 30 26+30+33=89 89/3=29.7
2011 33 --- ---

В сглаженном ряду также наблюдается четкая тенденция увеличения показателя

Примеры близких по теме задач

Формула Стерджесса
Кратко рассматривается статистическая сводка и группировка, виды группировок, а также формула Стерджесса. Приведен пример решения задачи на группировку статистической совокупности.

Расчет коэффициента текучести кадров
Краткое описание показателей движения рабочей силы, также на примере показаны расчеты коэффициентов текучести кадров, оборота по приему и увольнению, общего оборота и постоянства кадров.

Средняя хронологическая - простая и взвешенная
Рассматривается понятие средней хронологической величины в рядах динамики, виды средней хронологической. Приведены примеры расчета средней хронологической для моментных и интервальных рядов с равноотстоящими и неравноотстоящими интервалами.