Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или Viber.
Возможно срочное решение - от суток до нескольких часов, онлайн-помощь на экзамене.
Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Стоимость решения контрольной работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ).

Правило сложения дисперсий

Пример решения задачи

Условие задачи

Имеются данные о фонде месячной заработной платы и средней зарплаты одного рабочего по трем цехам согласно табл. 10

Таблица 10

Цех Средняя месячная зарплата одного рабочего (у.е.) Фонд зарплаты (у.е.) СКО по зарплате (у.е.)
1 148 41200.7 3000
2 150 51290.4 2100
3 151 41530.5 4900

Требуется:

  • Определить среднюю зарплату одного рабочего по предприятию в целом.
  • Общую дисперсию по зарплате.

Испытываете сложности с пониманием хода решения? На сайте действует услуга Решение задач по статистике на заказ

Решение задачи

Вычисление средней

Среднюю заработную плату вычислим по формуле средней гармонической:

где  – фонд заработной платы в  цехе

 – средняя заработная плата в  цехе

 

Вычисление средней внутригрупповой и межгрупповой дисперсий

Вычислим общую дисперсию, пользуясь правилом сложения дисперсий:

Внутригрупповые дисперсии найдем как квадрат среднего квадратического отклонения (СКО) по зарплате:

Вычислим количество рабочих в цеху, разделив фонд заработной платы на среднюю месячную заработную плату по цеху:

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

 

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

 

Согласно правилу сложения дисперсий:

 

Выводы к задаче

Таким образом средняя заработная плата по трем цехам составила 149,685 у.е. при общей дисперсии заработной платы .

Примеры близких по теме задач

Исправленная выборочная дисперсия
В задаче, приведенной на странице, вычисляется несмещенная оценка дисперсии (исправленная выборочная дисперсия).

Правило трех сигм
Рассматривается нормальное распределение случайной величины - его плотность и функция распределения, а также правило трех сигм. Приведены необходимые теоретические сведения и образцы решения задач на нормальный закон распределения.

Эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение
Рассмотрено вычисление эмпирического корреляционного отношения и эмпирического коэффициента детерминации, на примере показан расчет внутригрупповой и межгрупповой дисперсии.