Мгновенная связь через Вайбер или ВКонтакте в любое время
и на любом этапе заказа.
Общение с автором работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение Вайбера или ВКонтакте Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужна.
Телефон: 8(968)849-45-98

Ранговая корреляция и коэффициент ранговой корреляции Кендалла. Линейная корреляция.

Условие задачи

Для оценки связи между показателями, характеризующими деятельность 10 крупнейших компаний машиностроения России за 1999 год, а) постройте уравнение регрессии; б) рассчитайте все известные Вам параметрические и непараметрические показатели тесноты связи. Проанализируйте результаты и сделайте выводы.

Компания

Рентабельность (%)

Производительность труда (тыс.руб. на чел.)

АвтоВАЗ

3,5

432

ГАЗ

4,5

222

«Северная верфь»

39,3

3560

УАЗ

2,2

194

«Купол» (Ижевск)

8,4

591

«Энергия»

10,3

459

Заволжский моторный завод

5,6

213

«Уралмаш-Ижора»

9,1

119

Уфимское мотостроительное ПО

26,4

183

Балтийский завод

1,6

672

 

Решение задачи

Расчет уравнения линейной регрессии

Построим уравнение регрессии  зависимости рентабельности от производительности труда. Для этого составим расчетную таблицу:

 

 

 

 

 

1

432

3,5

186624

12,25

1512

2

222

4,5

49284

20,25

999

3

3560

39,3

12673600

1544,49

139908

4

194

2,2

37636

4,84

426,8

5

591

8,4

349281

70,56

4964,4

6

459

10,3

210681

106,09

4727,7

7

213

5,6

45369

31,36

1192,8

8

119

9,1

14161

82,81

1082,9

9

183

26,4

33489

696,96

4831,2

10

672

1,6

451584

2,56

1075,2

Сумма

6645

110,9

14051709

2572,17

160720

Коэффициенты уравнения регрессии можно найти, решив систему уравнений:

Подставляя числовые значения, получаем:

Уравнение регрессии имеет вид:

 

Расчет линейного коэффициента корреляции

Вычислим линейный коэффициент корреляции:

 

Вычисление коэффициента корреляции знаков Фехнера

Вычислим коэффициент Фехнера:

- согласованная вариация

 -несогласованная вариация

Средние:

 

 

 

Знаки отклонений от средней

Совпадение (  или несовпадение  знаков

 

 

1

432

3,5

-

-

С

2

222

4,5

-

-

С

3

3560

39,3

+

+

С

4

194

2,2

-

-

С

5

591

8,4

-

-

С

6

459

10,3

-

-

С

7

213

5,6

-

-

С

8

119

9,1

-

-

С

9

183

26,4

-

+

Н

10

672

1,6

+

-

С

Вычисление коэффициента корреляции рангов Спирмена

Рассчитаем коэффициент корреляции рангов Спирмена. 

Ранжирование

Сравнение рангов

Разность рангов

1

432

3,5

119

1

1,6

1

6

3

3

9

2

222

4,5

183

2

2,2

2

5

4

1

1

3

3560

39,3

194

3

3,5

3

10

10

0

0

4

194

2,2

213

4

4,5

4

3

2

1

1

5

591

8,4

222

5

5,6

5

8

6

2

4

6

459

10,3

432

6

8,4

6

7

8

-1

1

7

213

5,6

459

7

9,1

7

4

5

-1

1

8

119

9,1

591

8

10,3

8

1

7

-6

36

9

183

26,4

672

9

26,4

9

2

9

-7

49

10

672

1,6

3560

10

39,3

10

9

1

8

64

Сумма

 

 

 

 

 

 

 

 

 

166

 

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена:

 

Расчет коэффициента ранговой корреляции Кендалла

Рассчитаем коэффициент ранговой корреляции Кендалла.

Ранги факторного признака  располагаются строго в порядке возрастания и параллельно записываются соответствующие им ранги результативного признака . Для каждого ранга  из числа следующих за ним рангов подсчитывается количество больших него по величине рангов (заносится в столбец ) и число рангов, меньших по значению (заносится в столбец ).

1

7

3

6

2

9

1

7

3

2

6

1

4

5

3

3

5

4

3

2

6

3

3

1

7

8

1

2

8

6

1

1

9

1

0

0

10

10

0

0

Сумма

 

21

23

 

 

Корреляционное поле

Построим корреляционное поле и график регрессии:

 

Вывод к задаче

Таким образом зависимость рентабельности от производительности труда выражается уравнением линейной регрессии  - с увеличением производительности труда на 1 тыс. руб. рентабельность увеличивается на 0,009%. Коэффициент линейной корреляции и коэффициент Фехнера достаточно большие и показывают, что между показателями существует прямая тесная связь. Коэффициенты ранговой корреляции показывают отсутствие связи, что связано с большими выбросами в выборке, поэтому линейный коэффициент корреляции в данном случае более точен.

 

Помощь в решении ваших задач по статистике вы можете найти, отправив сообщение в ВКонтакте, на Viber или заполнив форму. Стоимость решения домашней работы начинается от 100 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление с выводами. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета. Подробнее...


@100task.ru 2009-2017 Москва Спб НН