Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или Viber.
Возможно срочное решение - от суток до нескольких часов, онлайн-помощь на экзамене.
Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны. Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Стоимость решения контрольной работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ).

Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Краткая теория

К простейшим показателям тесноты связи относят коэффициент корреляции знаков, который был предложен немецким ученым Г.Фехнером. Этот показатель основан на оценке степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от соответствующих средних. Для его расчета вычисляют средние значения результативного и факторного признаков, а затем проставляют знаки отклонений для всех значений взаимосвязанных пар признаков.

Если ввести обозначения:  – число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней,  – число несовпадений знаков отклонений, то коэффициент Фехнера можно записать таким образом:

Коэффициент Фехнера может принимать различные значения в пределах от -1 до +1. Если знаки всех отклонений совпадут, то  и тогда показатель будет равен 1, что свидетельствует о возможном наличии прямой связи. Если же знаки всех отклонений будут разными, тогда  и коэффициент Фехнера будет равен -1, что дает основание предположить наличие обратной связи.

Пример решения задачи

Условие задачи

 

Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота по 12 сельхозпредприятиям на 1 января и среднегодовом надое молока на одну корову. Определите частоту связи между этими факторами, используя коэффициент корреляции Фехнера.

№ п/п сельскохозяйственных предприятий Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, тыс.голов Среднегодовой надой на одну корову, кг
1 1.2 35.8
2 1.6 30.0
3 2.8 34.8
4 1.8 31.3
5 2.9 36.9
6 3 37.1
7 1.6 27.9
8 1.7 30.0
9 2.6 35.8
10 1.3 32.1
11 2 29.1
12 3.3 34.3

Решение задачи

Если вам необходима платная помощь в учебе с решением задач по статистике, об этом подробно (как оставить заявку, цены, сроки, способы оплаты) можно почитать на странице Как заказать решение задач по статистике...

Составим расчетную таблицу:

№ п/п сельскохозяйственных предприятий Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, тыс.голов   Среднегодовой надой на одну корову, кг        
1 1.2 35.8 1.44 1281.64 42.96
2 1.6 30 2.56 900 48
3 2.8 34.8 7.84 1211.04 97.44
4 1.8 31.3 3.24 979.69 56.34
5 2.9 36.9 8.41 1361.61 107.01
6 3 37.1 9 1376.41 111.3
7 1.6 27.9 2.56 778.41 44.64
8 1.7 30 2.89 900 51
9 2.6 35.8 6.76 1281.64 93.08
10 1.3 32.1 1.69 1030.41 41.73
11 2 29.1 4 846.81 58.2
12 3.3 34.3 10.89 1176.49 113.19
Итого 25.8 395.1 61.28 13124.15 864.89

Коэффициент Фехнера можно вычислить по формуле:

 - число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней, , - число несовпадений знаков отклонений

Средние:

      Знаки отклонений от средней Совпадение (  или несовпадение  знаков
   
1 1.2 35.8 - + b
2 1.6 30 - - a
3 2.8 34.8 + + a
4 1.8 31.3 - - a
5 2.9 36.9 + + a
6 3 37.1 + + a
7 1.6 27.9 - - a
8 1.7 30 - - a
9 2.6 35.8 + + a
10 1.3 32.1 - - a
11 2 29.1 - - a
12 3.3 34.3 + + a

Обычно такое значение показателя тесноты связи характеризует сильную зависимость, однако, следует иметь в виду, что поскольку коэффициент зависит только от знаков и не учитывает величину самих отклонений  и  от их средних величин, то он практически характеризует не столько тесноту связи, сколько ее наличие и направление.

Примеры близких по теме задач

Метод наименьших квадратов
Дан образец решения задачи на построение выборочной линейной регрессии методом наименьших квадратов и расчет коэффициентов корреляции и детерминации. Пример содержит построение корреляционного поля.

Эмпирическое корреляционное отношение
Рассмотрено вычисление эмпирического корреляционного отношения и эмпирического коэффициента детерминации, на примере показан расчет внутригрупповой и межгрупповой дисперсии.

Ранговая корреляция
Содержится краткая теория и пример решения задачи на ранговую корреляцию. Дано понятие ранговой корреляции, показан расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена.