Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение WhatsApp, ВКонтакте или Viber. Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужна. Мгновенная связь через в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 50 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление с выводами. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета.

Коэффициент ассоциации и контингенции

При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативного признака, используют коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции

Признак 1 Признак 2 Всего
есть нет
есть a b a+b
нет c d c+d
Всего a+c b+d a+b+c+d

Построенная в такой форме таблица носит название «таблицы четырех полей», частоты которых обозначим соответственно a,b,c,d.

Коэффициент ассоциации определяется по формуле:

В тех случаях, когда хотя бы один из четырех показателей в таблице «четырех полей» отсутствует, величина коэффициента ассоциации будет равна единице, что дает преувеличенную оценку степени тесноты связи между признаками, и предпочтение следует отдать коэффициенту контингенции.

По абсолютному значению коэффициента (от 0 до 1) оцениваем количественную меру связи:

 – статистическая связь отсутствует

 – статистическая связь очень слабая

 – статистическая связь слабая

 – статистическая связь средняя

 – статистическая связь сильная

На основании рассчитанного коэффициента делается вывод о том, что между исследуемыми признаками существует слабая (средняя, сильная) положительная (отрицательная) связь.

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона  P также является мерой связи двух признаков, если один из них измерен по шкале наименований и может иметь несколько значений (больше двух), а второй признак измерен по такой же шкале или по шкале порядка, или по шкале интервальной, или по шкале пропорциональной.

Этот коэффициент также рассчитывается с помощью критерия хи-квадрат Пирсона, расчетное значение которого подставляется в формулу:

Ограничения в использовании этого коэффициента соответствуют ограничениям критерия хи-квадрат Пирсона, а именно: объем выборки должен быть  и теоретическая частота в ячейках должна быть .

 

Условие задачи

Имеются данные об изменении налоговых ставок и их влиянии на изменение налоговых поступлений в бюджет:

Ставка налога Налоговые поступления
Сокращение Увеличение Итого
Снижение 17 65 82
Увеличение 36 25 61
Итого 53 90 143

Оцените тесноту связи между изменением ставки налога и налоговыми поступлениями с помощью коэффициентов:

  1. Взаимной сопряженности Пирсона
  2. Ассоциации и контингенции.
  3. Сделайте вывод.

Решение задачи

Расчет коэффициента взаимной сопряженности Пирсона

Рассчитаем коэффициент взаимной сопряженности Пирсона:

Составим расчетную таблицу:

Ячейка
a 17 30.4 5.907
b 65 51.6 3.480
c 36 22.6 7.945
d 25 38.4 4.676
Итого 143 143 22.008

Коэффициент сопряженности Пирсона рассчитывается по формуле:

где  - общее число наблюдений

Коэффициент ассоциации

Коэффициент ассоциации рассчитывается по формуле:

Подставив числовые значения, получаем:

Коэффициент контингенции

Коэффициент контингенции рассчитывается по формуле:

Подставив числовые значения, получаем:

 

Вывод к задаче

Таким образом связь между размерами налогов и налоговыми поступлениями тесная, отрицательная. С увеличением налогов уменьшаются налоговые поступления и наоборот - с уменьшением налогов увеличиваются налоговые поступления.

 

Сохранить ссылку на страницу в социальной сети:

Помощь в решении ваших задач по статистике вы можете найти, отправив сообщение в ВКонтакте, WhatsApp, на Viber или заполнив форму.
Оплата на карту Сбербанка (другие распространенные способы оплаты по договоренности).
Стоимость решения домашней работы начинается от 100 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление с выводами. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета. Подробнее...

@100task.ru 2009-2018 Москва Спб Екатеринбург Сургут Самара Краснодар Омск