Онлайн-помощь на экзамене/зачете/контрольной по высшей математике
Пример решения экзаменационного задания по высшей математике
Решить систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса и методом Крамера.
Решение
Решим систему уравнений методом Гаусса. Приведем расширенную матрицу системы к диагональному виду. Поменяем местами 1-ю и 3-ю строку; Умножим 1-ю строку на -2, 2-ю строку на -1. Вычтем 1-ю строку из 2-й, 3-й.
Упростим строки, для этого 1-ю строку разделим на -2. Умножим 2-ю строку на 2, 3-ю строку на -3. Вычтем 2-ю строку из 3-й. Упростим строки, для этого 2-ю строку разделим на 2, 3-ю строку разделим на 17.
Исходная система уравнений в соответствии с элементарными преобразованиями эквивалента следующей системе:
Решим систему уравнений методом Крамера:
Ответ: : ; ; .