Наращенная сумма с учетом инфляции
Краткая теория
Под инфляцией понимается снижение реальной покупательной способности денег за период финансовой операции. Инфляцию необходимо учитывать по крайней мере в двух случаях: 1) при вычислении наращенной суммы денег; 2) при расчете реальной доходности финансовой операции.
Введем обозначения:
– наращенная
сумма денег;
– индекс цен (множитель роста цен);
– наращенная сумма с учетом обесценивания;
- темп инфляции, относительный прирост цен за
период в %.
Темп инфляции может меняться от периода к периоду, тогда индекс цен за несколько таких периодов равен произведению индексов цен:
Если в каждом периоде один и тот же темп
инфляции
,
то за
периодов индекс цен равен:
Реально наращенная сумма денег с учетом инфляции:
При этом формулы наращения можно выбирать разные в зависимости от вида применяемых процентов: простых, сложных, непрерывных.
Инфляционные влияние всегда оценивается по сложным процентам, так как обесцениваются уже обесцененные деньги в предыдущем периоде.
Если применяются простые проценты, то инфляция увеличивается по формуле:
Очевидно, что увеличение наращенной суммы происходит, если выполняется неравенство
Если наращение происходит по сложным процентам, то применяется формула:
Примеры решения задач
Пример
C 10 августа по 10 ноября на сумму 213 тыс.руб. начисляются простые проценты по ставке 18% годовых. Ежемесячный темп инфляции 1,20; 1,15 и 1,40% соответственно. Рассчитайте наращенную сумму с учетом инфляции.
Решение
На сайте можно заказать решение задач, контрольных, самостоятельных, домашних работ (возможно срочное решение), а также онлайн-помощь на экзамене или зачете. Для этого вам нужно только связаться со мной:
Телеграм @helptask
ВКонтакте (vk.com/task100)
WhatsApp +7 (968) 849-45-98
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту.
Подробное решение получите точно в срок или раньше.
Вычислим индекс цен за три месяца:
Решим задачу, используя германский способ начисления процентов.
С 10 августа по 10 ноября –
3 месяца (90 дней).
Наращенная сумма с учетом инфляции:
Ответ: