Наращенная сумма с учетом инфляции

Краткая теория

Под инфляцией понимается снижение реальной покупательной способности денег за период финансовой операции. Инфляцию необходимо учитывать по крайней мере в двух случаях: 1) при вычислении наращенной суммы денег; 2) при расчете реальной доходности финансовой операции.

Введем обозначения:

 – наращенная сумма денег;

 – индекс цен (множитель роста цен);

 – наращенная сумма с учетом обесценивания;

 - темп инфляции, относительный прирост цен за период в %.

Темп инфляции может меняться от периода к периоду, тогда индекс цен за несколько таких периодов равен произведению индексов цен:

Если в каждом периоде один и тот же темп инфляции , то за  периодов индекс цен равен:

Реально наращенная сумма денег с учетом инфляции:

При этом формулы наращения можно выбирать разные в зависимости от вида применяемых процентов: простых, сложных, непрерывных.

Инфляционные влияние всегда оценивается по сложным процентам, так как обесцениваются уже обесцененные деньги в предыдущем периоде.

Если применяются простые проценты, то инфляция увеличивается по формуле:

Очевидно, что увеличение наращенной суммы происходит, если выполняется неравенство

Если наращение происходит по сложным процентам, то применяется формула:

Пример решения задачи

Задача

C 10 августа по 10 ноября на сумму 213 тыс.руб. начисляются простые проценты по ставке 18% годовых. Ежемесячный темп инфляции 1,20; 1,15 и 1,40% соответственно. Рассчитайте наращенную сумму с учетом инфляции.

Решение

Если вам сейчас не требуется платная помощь с решением задач, контрольных работ и типовых расчетов, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт
вступайте в группу ВК
сохраните контакт WhatsApp (+79688494598)
сохраните контакт Телеграм (@helptask) .

Вычислим индекс цен за три месяца:

Решим задачу, используя германский способ начисления процентов.

С 10 августа по 10 ноября – 3 месяца (90 дней).  

Наращенная сумма с учетом инфляции:

Ответ: