Платная помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач, домашних работ и контрольных вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или электроннной почтой, сообщив необходимые вам сроки решения и скинув условие.
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Высшая математика и физика, теория вероятностей, линейное программирование, статистика, эконометрика, финансовая математика, методы и модели, оптимальные решения.
На цену сильно влияет срочность решения. Онлайн-помощь на экзамене/зачете (срок решения 1,5 часа и меньше) осуществляется по предварительной записи.

Современная величина финансовой ренты

Краткая теория

Под современной стоимостью потока платежей понимают сумму дисконтированных членов этого потока на некоторый предшествующий момент времени. Вместо терминов «современная стоимость» и «современная величина» потока платежей в зависимости от контекста употребляют термины капитализированная стоимость и приведенная величина.  Современная стоимость потока платежей эквивалентна в финансовом смысле всем платежам, которые охватывает поток. В связи с этим данный показатель находит широкое применение в разнообразных финансовых расчетах (планирование погашения долгосрочных займов, реструктурирование долга, оценка и сравнение эффективности производственных инвестиций и т. д.).

Начнем с самого простого случая  финансовой ренты – годовой ренты постнумерандо, член которой равен  R, срок ренты n; ежегодное дисконтирование. Рента немедленная. В этих условиях дисконтированная величина первого платежа равна , второго  - , последнего - . Эти величины образуют ряд, следующий геометрической прогрессии, с первым членом  и знаменателем . Обозначим сумму членов этой прогрессии как . Найдем ее:

Назовем множитель, на который умножается , коэффициентом приведения ренты, обозначим его как . Этот коэффициент характеризует стоимость ренты с членом, равным 1. Чем выше значение , тем меньше величина коэффициента. При увеличении срока ренты величина  стремится к некоторому пределу. При  предельное значение коэффициента составит:

Полученное выражение применяется при расчете современной стоимости вечной ренты.

Современная стоимость ренты постнумерандо. Начисление процентов m раз в году:

Если по договору происходит начисление процентов несколько раз в год, получаем следующую формулу:

Современная стоимость ренты постнумерандо. p-срочная рента (m=1):

Если платежи производятся не один, а p раз в году, то коэффициенты приведения находятся так же, как и в случае годовой ренты. Только теперь размер платежа равен , а число членов . Сумма дисконтированных платежей равна:

 

Современная стоимость ренты постнумерандо. p-срочная рента (p=m):

Число членов ренты здесь равно числу начислений процентов; величина ренты составляет . В итоге получаем:

Современная стоимость ренты постнумерандо. p-срочная рента (p≠m):

Сумма членов соответствующей прогрессии составит:

Формулы для расчета наращенной стоимости рент

Задача с решением

Условие задачи

Для создания фонда развития фирма помещает в банк ежегодно 43,4 млн.р.  в течение пяти лет под 17,5% годовых (сложные проценты начисляются раз в квартал). Определите современную величину ренты.

Задали объемную домашнюю работу или контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение задач, домашних работ, контрольных или онлайн-помощь на зачете/экзамене ⟩⟩

Если вам сейчас не требуется помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.

Решение задачи

Современную величину ренты можно найти по формуле:

Член ренты

 -общий срок выплат

 

 -число начислений процентов в году

 - число платежей в году

Ответ

A=133.6 млн.р.

К оглавлению решебника по финансовой математике