Эквивалентность процентных ставок

Краткая теория

Для процедур наращения и дисконтирования могут применяться различные виды процентных ставок. Одну процентную ставку можно эквивалентным образом выразить через другую ставку процентов. При этом замена одного вида ставки на другой при соблюдении принципа эквивалентности не изменяет отношения сторон в рамках одной операции. Для участвующих в сделке сторон безразлично, какой вид ставки фигурирует в контракте.

Формулы эквивалентности ставок во всех случаях получим, исходя из равества взятых попарно множителей наращения. Приведем лишь пример. Определим соотношение эквивалентности между простой ставкой наращения и сложной ставкой наращения.  Для этого приравняем друг к другу соответствующие множители наращения:

 – ставка простых процентов

 – ставка сложных процентов

Приведенное равенство предполагает, что начальные и наращенные суммы при применении двух видов ставок идентичны. Решение дает следующие отношения эквивалентности ставок:

Аналогичным образом определяются и другие соотношения эквивалентности ставок. Например соотношение между годовой номинальной учетной ставкой и номинальной ставкой процента, между номинальной и эффективной ставкой процента

Примеры решения задач

Задача 1

На какую годовую ставку простых процентов можно заменить годовую номинальную ставку процентов, равную 17%, если начисление по ней производилось ежеквартально в течение четырех лет?

Решение

Если вам сейчас не требуется платная помощь с решением задач, контрольных работ и типовых расчетов, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт
вступайте в группу ВК
сохраните контакт WhatsApp (+79688494598)
сохраните контакт Телеграм (@helptask) .

Годовую ставку можно найти из равенства:

 -номинальная годовая ставка

 -число лет

 -число начислений процентов в году (ежеквартальное)

 -искомая годовая ставка простых процентов

Получаем:

Ответ: i=48.66%.


Задача 2

Предприятию выдан кредит финансовой организацией на 2 года под 11,5% процентов годовых.

Определить эквивалентную простую учетную ставку, если кредит был выдан по ставке простых процентов.

Решение

Ответ

Кредит, выданный под 11.5% простых процентов, эквивалентен кредиту под 9,3% по простой учетной ставке на срок 2 года.