Платная помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач, домашних работ и контрольных вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Telegram или электроннной почтой, сообщив необходимые вам сроки решения и скинув условие.
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Высшая математика и физика, теория вероятностей, линейное программирование, статистика, эконометрика, финансовая математика, методы и модели, оптимальные решения.
На цену сильно влияет срочность решения. Онлайн-помощь на экзамене/зачете (срок решения 1,5 часа и меньше) осуществляется по предварительной записи.

Инфляция и реальная доходность вклада. Формула Фишера

Краткая теория

Инфляция определяется как процесс повышения общего (среднего) уровня цен в экономике, что эквивалентно снижению покупательной способности денег. Инфляция называется равномерной, если темп общей инфляции не зависит от времени (от номера шага расчетного периода). Инфляция называется однородной, если темпы изменения цен всех товаров и услуг зависят только от номера шага расчетного периода, но не от характера товара или услуги. Инфляция называется постоянной, если ее темпы не меняются с течением времени.

Существует два основных показателя (параметра), характеризующих инфляцию: темп инфляции и индекс инфляции. Ниже дадим определение и приведем формулы для расчета обоих показателей (параметров) инфляции.

Инфляция оценивается за некоторый период времени.

Итак, для оценки инфляции в конце периода  по отношению к периоду  используются два основных показателя:

1) темп (уровень) инфляции  - относительный прирост среднего уровня цен в рассматриваемом периоде

2) индекс инфляции (индекс изменения цен)  – рост среднего уровня цен в рассматриваемом периоде

Взаимосвязь между темпом и индексом инфляции

Возникает вопрос - при какой процентной ставке наращение будет только компенсировать инфляцию? Если речь идет о простых процентах, то минимально допустимая (барьерная) ставка:

Для сложных процентов:

Ставку, превышающую , называют положительной ставкой процента.

Владельцы денег предпринимают различные попытки для компенсации обесценения денег. Наиболее распространенной является корректировка ставки процентов, по которой осуществляется наращение, т.е. увеличение ставки на величину так называемой инфляционной премии, иначе говоря, производится индексация ставки. Итоговую величину можно назвать брутто-ставкой.

Обсудим методы определения брутто-ставки. Если речь идет о полной компенсации инфляции в размере брутто-ставки при начислении простых процентов, то необходимую величину находим из равенства:

где  – брутто-ставка

Отсюда брутто-ставка для простых процентов:

Величину брутто-ставки для наращения по сложной ставке процента находим из равенства:

Отсюда брутто-ставка для сложных процентов:

Последнюю формулу называют формулой Фишера. Иногда ее еще записывают в виде:

где i - реальная ставка процента

На практике ставку, скорректированную по темпу инфляции, часто рассчитывают иначе, а именно:

Последняя формула по сравнению с предыдущей содержит один дополнительный член, которым при незначительных величинах  и  можно пренебречь. Если же они значительны, то ошибка (не пользу владельца денег) станет весьма ощутимой.

Задача с решением

Условие задачи

Период начисления 9 месяцев, ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 1,3%. Под какую процентную ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность 7% годовых (проценты простые)?

Задали объемную домашнюю работу или контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение задач, домашних работ, контрольных или онлайн-помощь на зачете/экзамене ⟩⟩

Если вам сейчас не требуется помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.

Решение задачи

Найдем величину простой ставки процентов, обеспечивающую реальную доходность:

Откуда:

Индекс инфляции за 9 месяцев:

 – срок вклада

Подставляя числовые значения, получаем:

Ответ

r=24.3%

К оглавлению решебника по финансовой математике