Номинальная и эффективная ставка процентов

В практике распространен вариант схемы сложных процентов, когда капитализация вклада (начисление процентов) происходит несколько раз в году: ежемесячно, поквартально, раз в полгода, а то и ежедневно. На практике очень часто при этом в условиях сделки оговаривается не ставка процента за период начисления, а годовая ставка процента j и период начисления, например, «20% годовых с ежемесячным начислением процентов». Оговариваемая в контракте годовая ставка процента j называется номинальной ставкой и служит для определения ставки процента за период начисления. Пусть j − номинальная ставка, m − число начислений в году, тогда ставка процента за период начисления находится по простым процентам, и равна .

За  лет будет  начислений, поэтому наращенная сумма составит:

Процентные начисления за  лет составят:

А процентные начисления за год:

Последняя формула – формула действительной или эффективной ставки процента. Эта ставка измеряет тот реальный относительный доход, который получают в целом за год от начисления процентов, то есть служит мерой доходности сделки по схеме сложных процентов. Эффективная ставка при  больше номинальной, в при .

Замена в договоре номинальной ставки j при m-разовом начислении процентов на эффективную ставку  не изменяет финансовых обязательств участвующих сторон, то есть обе ставки являются эквивалентными ставками процента в финансовом отношении.

Финансовые сделки различаются по длительности и по схемам расчета платежей: простые процентные ставки и сложные процентные ставки, простые и сложные учетные ставки, номинальные процентные и учетные ставки и т. д. Чтобы иметь возможность сравнивать эффективность сделок, осуществленных по разным схемам, используют эффективную ставку процентов, дающую тоже соотношение между начальным капиталом  и конечным , что и принятая схема. Если известны платежи по простой операции и срок сделки, то находим выражение для определения эффективной ставки:

Кроме понятий номинальной и эффективной процентной ставки, в банковской учете используются понятия номинальная и эффективная учетная ставка.