Платная помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач и контрольных вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Viber или электроннной почтой.
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Высшая математика и физика, теория вероятностей, линейное программирование, статистика, эконометрика, финансовая математика, методы и модели, оптимальные решения.
На цену сильно влияет срочность решения. Онлайн-помощь на экзамене/зачете (срок решения 1,5 часа и меньше) осуществляется по предварительной записи.

Наивероятнейшее число наступления события

Краткая теория

Число наступлений события , которому отвечает наибольшая вероятность, называют наивероятнейшим числом наступления события . Если построен полигон распределения, то наивероятнейшее число наступления события – это абсцисса наиболее высокой точки полигона.

Пусть  – наивероятнейшее число наступления события , тогда

Отсюда:

Итак, наивероятнейшее число  определяется двойным неравенством:

Так как выражение , то всегда существует целое число , удовлетворяющее написанному выше двойному неравенству. При этом если  – целое число, то наивероятнейших чисел два.

Пример решения задачи

Условие задачи

При данном технологическом процессе 77% всей продукции - 1-го сорта.  Найдите   наивероятнейшее    число   первосортных   изделий из  220 изделий и вероятность этого события.

Задали объемную контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение задач, контрольных или онлайн-помощь на зачете/экзамене ⟩⟩

Если вам сейчас не требуется помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.

Решение задачи

Расчет наивероятнейшего числа

Наивероятнейшее число первосортных   изделий найдем из двойного неравенства:

 

Вычисление вероятности появления наивероятнейшего числа

Воспользуемся локальной теоремой Лапласа:

Вероятность того, что в  независимых испытания, в каждом из которых вероятность появления события равна , событие наступит ровно  раз:

в нашем случае: 

Искомая вероятность:

Ответ

Наивероятнейшее число – 170, вероятность этого события – 0,064.

К оглавлению решебника по теории вероятностей и математической статистике