Помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp или Viber. Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужны.
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Средняя стоимость решения контрольной работы 700 - 1200 рублей (но не менее 300 руб. за весь заказ). На цену сильно влияет срочность решения (от суток до нескольких часов).
Стоимость онлайн-помощи на экзамене/зачете - от 1000 руб. за решение билета.

Наивероятнейшее число наступления события

Краткая теория

Число наступлений события , которому отвечает наибольшая вероятность, называют наивероятнейшим числом наступления события . Если построен полигон распределения, то наивероятнейшее число наступления события – это абсцисса наиболее высокой точки полигона.

Пусть  – наивероятнейшее число наступления события , тогда

Отсюда:

Итак, наивероятнейшее число  определяется двойным неравенством:

Так как выражение , то всегда существует целое число , удовлетворяющее написанному выше двойному неравенству. При этом если  – целое число, то наивероятнейших чисел два.

Пример решения задачи

Условие задачи

При данном технологическом процессе 77% всей продукции - 1-го сорта.  Найдите   наивероятнейшее    число   первосортных   изделий из  220 изделий и вероятность этого события.

Прочитать подробно, как оставить заявку на платные услуги сайта - решение задач, выполнение контрольных работ, онлайн-помощь на экзаменах/зачетах/самостоятельных, консультации по теории вероятностей и математической статистике. Узнать цены, способы оплаты, сроки решения, посмотреть отзывы.

Решение задачи

Расчет наивероятнейшего числа

Наивероятнейшее число первосортных   изделий найдем из двойного неравенства:

 

Вычисление вероятности появления наивероятнейшего числа

Воспользуемся локальной теоремой Лапласа:

Вероятность того, что в  независимых испытания, в каждом из которых вероятность появления события равна , событие наступит ровно  раз:

в нашем случае: 

Искомая вероятность:

Ответ

Наивероятнейшее число – 170, вероятность этого события – 0,064.

К оглавлению решебника по теории вероятностей и математической статистике