Платная помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач и контрольных вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Viber или электроннной почтой.
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Высшая математика и физика, теория вероятностей, линейное программирование, статистика, эконометрика, финансовая математика, методы и модели, оптимальные решения.
На цену сильно влияет срочность решения. Онлайн-помощь на экзамене/зачете (срок решения 1,5 часа и меньше) осуществляется по предварительной записи.

Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях

Краткая теория

Будем считать, что производится  независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события  постоянна  и равна .

Поставим перед собой задачу найти вероятность того, что отклонение относительной частоты  от постоянной вероятности  по абсолютной величине не превышает заданного числа . Другими словами, найдем вероятность осуществления неравенства

Эту вероятность будем обозначать так:

Заменим неравенство ему равносильным:

Умножая эти неравенства на положительный множитель

получим неравенства, равносильные исходному:

Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:

Получаем:

Наконец, заменив неравенства, заключенные в скобках, равносильным им исходным неравенством, окончательно получаем:

Вероятность осуществления неравенства   приближенно равна значению удвоенной функции Лапласа  при

Пример решения задачи

Условие задачи

Магазин получил партию бутылок шампанского. Вероятность того, что при транспортировке бутылка окажется разбитой, равна 0,08. Сколько следует проверить бутылок, чтобы с вероятностью 0,9973 можно было утверждать, что относительная частота появления разбитой бутылки отклонится от вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,01.

Задали объемную контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение задач, контрольных или онлайн-помощь на зачете/экзамене ⟩⟩

Если вам сейчас не требуется помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.

Решение задачи

Воспользуемся формулой:

Получаем:

По таблице функции Лапласа:

Ответ

n=6668

К оглавлению решебника по теории вероятностей и математической статистике