Платная помощь студентам - решение задач и контрольных работ

Помощь в решении ваших задач и контрольных вы можете найти, отправив сообщение ВКонтакте, WhatsApp, Viber или электроннной почтой.
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение с автором студенческих работ без посредников. Опыт работы более 20 лет.
Высшая математика и физика, теория вероятностей, линейное программирование, статистика, эконометрика, финансовая математика, методы и модели, оптимальные решения.
На цену сильно влияет срочность решения. Онлайн-помощь на экзамене/зачете (срок решения 1,5 часа и меньше) осуществляется по предварительной записи.

Ранговая корреляция и коэффициент ранговой корреляции Кендалла

Краткая теория

Коэффициент корреляции Кендалла используется в случае, когда переменные представлены двумя порядковыми шкалами при условии, что связанные ранги отсутствуют. Вычисление коэффициента Кендалла связано с подсчетом числа совпадений и инверсий.

Этот коэффициент изменяется в пределах  и рассчитывается по формуле:

Для расчета  все единицы ранжируются по признаку ; по ряду другого признака  подсчитывается для каждого ранга число последующих рангов, превышающий данный (их обозначим через ), и число последующих рангов ниже данного (их обозначим через ).

Можно показать, что

и коэффициент ранговой корреляции Кендалла можно записать как

Для того, чтобы при уровне значимости , проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции  Кендалла при конкурирующей гипотезе , надо вычислить критическую точку:

где  – объем выборки;  – критическая точка двусторонней критической области, которую находят по таблице функции Лапласа по равенству

Если  – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между признаками незначимая.

Если  – нулевую гипотезу отвергают. Между признаками существует значимая ранговая корреляционная связь.

Пример решения задачи

Условие задачи

При приеме на работу семи кандидатам на вакантные должности было предложено два теста. Результаты тестирования (в баллах) приведены в таблице:

Тест Кандидат
1 2 3 4 5 6 7
1 31 82 25 26 53 30 29
2 21 55 8 27 32 42 26

Вычислить ранговый коэффициент корреляции Кендалла между результатами тестирования по двум тестам и на уровне  оценить его значимость.

Задали объемную контрольную? Скоро важный зачет/экзамен? Нет времени на выполнение работы или подготовку к зачету/экзамену, но есть деньги? На сайте 100task.ru можно заказать решение задач, контрольных или онлайн-помощь на зачете/экзамене ⟩⟩

Если вам сейчас не требуется помощь, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт, вступайте в группу ВК.

Решение задачи

Вычислим коэффициент Кендалла

Ранги факторного признака  располагаются строго в порядке возрастания и параллельно записываются соответствующие им ранги результативного признака . Для каждого ранга  из числа следующих за ним рангов подсчитывается количество больших него по величине рангов (заносится в столбец ) и число рангов, меньших по значению (заносится в столбец ).

1 1 6 0
2 4 3 2
3 3 3 1
4 6 1 2
5 2 2 0
6 5 1 0
7 7 0 0
Сумма   16 5

 

Вычислим критическую точку:

-коэффициент корреляции незначим

 

Таким образом взаимосвязь между результатами тестирования по двум тестам является достаточно слабой.