Ранговая корреляция.
Коэффициент ранговой корреляции Кендалла

Коэффициент корреляции Кендалла используется в случае, когда переменные представлены двумя порядковыми шкалами при условии, что связанные ранги отсутствуют. Вычисление коэффициента Кендалла связано с подсчетом числа совпадений и инверсий.

Этот коэффициент изменяется в пределах  и рассчитывается по формуле:

Для расчета  все единицы ранжируются по признаку ; по ряду другого признака  подсчитывается для каждого ранга число последующих рангов, превышающий данный (их обозначим через ), и число последующих рангов ниже данного (их обозначим через ).

Можно показать, что

и коэффициент ранговой корреляции Кендалла можно записать как

Для того, чтобы при уровне значимости , проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции  Кендалла при конкурирующей гипотезе , надо вычислить критическую точку:

где  – объем выборки;  – критическая точка двусторонней критической области, которую находят по таблице функции Лапласа по равенству

Если  – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между признаками незначимая.

Если  – нулевую гипотезу отвергают. Между признаками существует значимая ранговая корреляционная связь.