Показатели ряда динамики

Рядами динамики в статистике называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение величины общественных явлений во времени.

Ряды динамики состоят из числовых значений двух показателей: моментов или периодов времени t, к которым относятся приводимые данные, и соответствующих им статистических данных y, которые называются уровнями динамического ряда. В зависимости от того, к моментам или периодам времени привязываются статистические данные, различают два вида рядов динамики: моментные и интервальные.

Если уровни ряда динамики выражают состояние явления на определенные моменты времени или даты, то такие ряды называют моментными рядами динамики. Когда уровни ряда динамики характеризуют размеры общественных явлений за определенные интервалы (периоды) времени (за сутки, месяц, квартал, год и т. п.), то такие ряды называются интервальными (или периодическими).

При изучении динамики социально-экономических явлений рассчитывают аналитические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста (снижения). Расчет этих показателей основан на абсолютном или относительном сравнении уровней динамического ряда. При этом сравниваемый уровень называется текущим, а тот уровень, с которым сравнивают - базисным. За базисный уровень обычно принимается либо предыдущий уровень, либо начальный (первый) в данном динамическом ряду.

Если сравнивается каждый последующий уровень с предыдущим, получают цепные показатели динамики. Если каждый уровень сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за постоянную базу сравнения, получают базисные показатели динамики.

Абсолютный прирост - это разность двух уровней ряда динамики. Он показывает, на сколько единиц данный уровень больше или меньше уровня, взятого для сравнения, и выражается в тех же единицах, что и уровни динамического ряда.

Цепной абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым (текущим) уровнем и уровнем, который предшествует :

Базисный абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения, :

Сумма цепных абсолютных приростов за какой-то период времени равна базисному абсолютному приросту за весь этот период. Разность между анализируемым и предыдущим базисными абсолютными приростами дает соответствующий цепной абсолютный прирост.

Коэффициент роста определяется как отношение двух сравниваемых уровнем и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

Цепной коэффициент роста:

Базисный коэффициент роста:

Если известны коэффициенты роста с постоянной базой, то частные от последовательного деления этих коэффициентов равны соответствующим коэффициентам роста с переменной базой. При наличии коэффициентов роста с переменной базой соответствующий базисный коэффициент роста находится перемножением цепных коэффициентов роста.

Если коэффициенты роста выражаются в процентах, то их называют темпами роста.

Цепной темп роста:

Базисный темп роста:

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. Этот показатель может быть рассчитан двояко - как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения или как разность между темпом роста и 100%.

Цепной темп прироста:

Базисный темп прироста:

Абсолютное значение одного процента прироста А% - это отношение абсолютного прироста за определенный период к темпу прироста . за этот же период. Этот показатель раскрывает, какая абсолютная величина скрывается за относительной -одним процентом прироста.

Средние показатели ряда динамики

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различного рода средние показатели. Рассмотрим две категории этих показателей:

1) средние уровни ряда.

2) средние показатели изменения уровней ряда.

Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень за период определяется по формуле простой средней арифметической.

Средний уровень моментного динамического ряда определяется по формуле средней хронологической.

Средний абсолютный прирост является обобщающим показателем скорости абсолютного изменения уровней динамического ряда.

Обобщающим показателем индивидуальных темпов роста уровней ряда динамики является средний темп роста , который рассчитывается по формуле средней геометрической цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах. Если анализируемый период разбит на равные отрезки времени, то средний темп роста рассчитывается по формуле :

Если же отрезки времени имеют различную продолжительность, то применяется формула средней геометрической взвешенной:

Средний темп прироста является обобщающим показателем темпов прироста уровней ряда динамики. Выражаемый в процентах средний темп роста показывает, на сколько процентов увеличивался (или уменьшался) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Вычисляется средний темп прироста как разность между средним темпом роста и 100% :

Смежные темы решебника:

• Средняя хронологическая
• Методы скользящей средней и укрупнения интервалов
• Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой
• Индивидуальные и общие агрегатные индексы