Показатели ряда динамики

Пример решения задачи

Условие задачи 1

По АО «Керамик» имеются данные о производстве кирпича за год. Рассчитайте все недостающие в таблице уровни ряда и цепные показатели анализа динамики. Рассчитайте средний уровень ряда, средние абсолютный прирост и темп роста.

Месяцы Произведено кирпича, тыс.р. Цепные показатели
абсолютный темп роста, % темп прироста, % абсолютное значение 1% прироста
Январь 450        
Февраль       100  
Март     80    
Апрель   -30      
Май     250    
Июнь       -30  
Июль          
Август   300     5,0
Сентябрь     150    
Октябрь       80  
Ноябрь   -60      
Декабрь     300    

Решение задачи 1

Формулы цепных показателей динамики

Абсолютный цепной прирост можно найти по формуле:

 -уровень ряда;  -предыдущий уровень ряда

 

Цепной темп роста:

Темп прироста:

Абсолютное содержание 1% прироста:

Расчет недостающих уровней ряда динамики

Исходя из формул, заполним недостающие показатели:

Февраль: 

Март:

Апрель:

Май:

Июнь:

Июль:

Август: 

Сентябрь:

Октябрь:

Ноябрь:

Декабрь:

 

Вычисление цепных показателей динамики

Вычислим цепные показатели динамики:

Абсолютные приросты цепные:

Темпы роста цепные:

Темпы прироста цепные:

Абсолютное содержание 1% прироста:

 

Показатели динамики производства кирпича

Месяцы Произведено кирпича, тыс.р. Цепные показатели
абсолютный темп роста, % темп прироста, % абсолютное значение 1% прироста
Январь 450 ---- 100 ---- -----
Февраль 900 450 200 100 4.5
Март 720 -180 80.0 -20.0 9,0
Апрель 690 -30 95.8 -4.2 7.2
Май 1725 1035 250.0 150.0 6.9
Июнь 1208 -517 70.0 -30.0 17.25
Июль 500 -708 41.4 -58.6 12.08
Август 800 300 160.0 60.0 5,0
Сентябрь 1200 400 150.0 50.0 8,0
Октябрь 2160 960 180.0 80.0 12,0
Ноябрь 2100 -60 97.2 -2.8 21.6
Декабрь 6300 4200 300 200 21,0

Расчет средних уровней ряда динамики

Средний уровень исследуемого динамического ряда найдем по формуле средней арифметической:

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

 

Вывод к задаче

Среднемесячный показатель производства составил 1562,8 тыс.р. В среднем за месяц показатель увеличивался на 531,8 тыс.р. или на 27,1% в относительном выражении.

Условие задачи 2

Для изучения динамики товаропотока рассчитайте:

  1. Абсолютные и относительные показатели динамики по годам периода (абсолютные приросты – базисные и цепные; темпы роста – базисные и цепные).
  2. Динамические средние за период в целом – среднегодовой уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста. Объясните их смысл.
  3. Выполните прогнозы уровня ряда на следующий год, используя среднегодовой абсолютный прирост и среднегодовой темп роста. Сделайте выводы о развитии изучаемого процесса.
  4. Постройте график динамики изучаемого процесса.

Динамика экспорта РФ в Португалию, млрд. долл. США

Годы 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Экспорт 0.62 1.14 1.38 1.25 0.21 0.13 0.20

Решение задачи 2

1)

Абсолютные приросты цепные:

Абсолютные приросты базисные:

Темпы роста цепные:

Темпы роста базисные:

Темпы прироста цепные:

Темпы прироста базисные:

Показатели динамики экспорта 2004-2010 гг.

Годы Экспорт, млрд.долл Абсолютные приросты, млрд.долл Темпы роста, % Темпы прироста, %
цепные базисные цепные базисные цепные базисные
2004 0.62 ----- ----- 100.0 100.0 ----- -----
2005 1.14 0.52 0.52 183.9 183.9 83.9 83.9
2006 1.38 0.24 0.76 121.1 222.6 21.1 122.6
2007 1.25 -0.13 0.63 90.6 201.6 -9.4 101.6
2008 0.21 -1.04 -0.41 16.8 33.9 -83.2 -66.1
2009 0.13 -0.08 -0.49 61.9 21.0 -38.1 -79.0
2010 0.20 0.07 -0.42 153.8 32.3 53.8 -67.7
 

2) Средний уровень исследуемого динамического ряда найдем по формуле средней арифметической:

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Таким образом в среднем за исследуемый период экспорт составлял 0,704 млрд. долл. в год. В среднем показатель уменьшался на 0,07 млрд.долл. в год или на 17,2% в относительном выражении.

 

3) Прогноз на 2011 год с помощью среднего абсолютного прироста:

Прогноз на 2011 год с помощью среднегодового темпа роста:

На 2011 год показатель, прогнозируемый с помощью среднего абсолютного прироста составил 0,13 млрд. долл., а с помощью среднегодового темпа роста – 0,166 млрд. долл.

 

4)

График динамики экспорта 2004-2010 гг.

 

К оглавлению решебника по статистике