Текущая стоимость и текущая доходность облигации
Краткая теория
Облигацию характеризуют следующие параметры:
- дата погашения
, где
– время обращения облигации с момента выпуска и срок погашения
, где
– текущая дата;
- номинальная стоимость
– сумма денег, которая выплачивается владельцу облигации на дату погашения. Номинальная стоимость обычно указывается на самой облигации;
- >
- выкупная стоимость (если она отличается от номинальной стоимости);
- >
- купонный доход
– постоянные платежи, которые выплачиваются владельцу ежегодно по купонной ставке (норма дохода)
. Если выплаты по купонам не предусмотрены, то такую облигацию называют бескупонной. Доход по такой облигации образуется за счет курсовой разницы стоимости облигации.
С каждой облигацией связан
поток платежей, состоящий из ежегодной выплаты купонного дохода и выплаты
номинальной стоимости на дату погашения. Поэтому в момент времени
можно
говорить о текущей стоимости
облигации.
Пусть
– процентная
ставка, а до погашения облигации осталось ровно
лет.
Тогда имеем следующую формулу для расчета текущей стоимости облигации:
Купонные платежи
образуют
простую ренту,
поэтому формулу можно переписать в виде:
Купонная процентная ставка является
измерителем доходности только в случае, когда облигация продается по номиналу.
После выпуска облигации она поступает на рынок, где свободно продается и
покупается по рыночной цене
, которая, вообще говоря, не совпадает с текущей
стоимостью, рассчитанной по вышеприведенным формулам.
При этом отношение рыночной цены
облигации
к номиналу
называется
курсом облигации
:
Текущая доходность i облигации равна отношению купонных выплат к рыночной цене облигации:
Если купонные выплаты изменяются во времени и известны их величины, то можно найти среднюю текущую доходность облигации:
Примеры решения задач
Пример 1
Найти текущую стоимость облигации номинальной стоимостью 2000, сроком погашения 5 лет и ежегодными выплатами по купонной ставке 15%, при годовой процентной ставке, составляющей 10%.
Решение
На сайте можно заказать решение задач, контрольных, самостоятельных, домашних работ (возможно срочное решение), а также онлайн-помощь на экзамене или зачете. Для этого вам нужно только связаться со мной 24/7:
Телеграм @helptask
ВКонтакте (vk.com/task100)
WhatsApp +7 (968) 849-45-98
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту. Срок решения - от 1 часа. Цена - от 200 рублей.
Подробное решение получите точно в срок или раньше.
Текущая стоимость облигации:
В нашем случае:
года
тыс.р. – номинальная стоимость
– купонная ставка
Ответ: текущая стоимость
Пример 2
Рыночная цена 15-ти процентной облигации номиналом 1700 руб. за два года до погашения равна 2000 руб. Найти курс облигации и ее текущую стоимость и текущую доходность при процентной ставке 12%.
Решение
Текущая стоимость облигации:
Курс облигации:
Текущая доходность:
Ответ: