Текущая стоимость и текущая доходность облигации

Краткая теория

Облигацию характеризуют следующие параметры:

  • дата погашения , где  – время обращения облигации с момента выпуска и срок погашения , где  – текущая дата;
  • номинальная стоимость  – сумма денег, которая выплачивается владельцу облигации на дату погашения. Номинальная стоимость обычно указывается на самой облигации;>
  • выкупная стоимость (если она отличается от номинальной стоимости);>
  • купонный доход  – постоянные платежи, которые выплачиваются владельцу ежегодно по купонной ставке (норма дохода) . Если выплаты по купонам не предусмотрены, то такую облигацию называют бескупонной. Доход по такой облигации образуется за счет курсовой разницы стоимости облигации.

С каждой облигацией связан поток платежей, состоящий из ежегодной выплаты купонного дохода и выплаты номинальной стоимости на дату погашения. Поэтому в момент времени  можно говорить о текущей стоимости  облигации.  Пусть  – процентная ставка, а до погашения облигации осталось ровно  лет. Тогда имеем следующую формулу для расчета текущей стоимости облигации:

Купонные платежи  образуют простую ренту, поэтому формулу можно переписать в виде:

 Купонная процентная ставка является измерителем доходности только в случае, когда облигация продается по номиналу. После выпуска облигации она поступает на рынок, где свободно продается и покупается по рыночной цене , которая, вообще говоря, не совпадает с текущей стоимостью, рассчитанной по вышеприведенным формулам.

При этом отношение рыночной цены облигации  к номиналу  называется курсом облигации :

Текущая доходность i облигации равна отношению купонных выплат к рыночной цене облигации:

Если купонные выплаты изменяются во времени и известны их величины, то можно найти среднюю текущую доходность облигации:

Примеры решения задач

Задача 1

Найти текущую стоимость облигации номинальной стоимостью 2000, сроком погашения 5 лет и ежегодными выплатами по купонной ставке 15%, при годовой процентной ставке, составляющей 10%.

Решение

Если вам сейчас не требуется платная помощь с решением задач, контрольных работ и типовых расчетов, но может потребоваться в дальнейшем, то, чтобы не потерять контакт
вступайте в группу ВК
сохраните контакт WhatsApp (+79688494598)
сохраните контакт Телеграм (@helptask) .

Текущая стоимость облигации:

В нашем случае:

 

 года

 тыс.р. – номинальная стоимость

 – купонная ставка

Ответ: текущая стоимость


Задача 2

Рыночная цена 15-ти процентной облигации номиналом 1700 руб. за два года до погашения равна 2000 руб. Найти курс облигации и ее текущую стоимость и текущую доходность при процентной ставке 12%.

Решение

Текущая стоимость облигации:

Курс облигации:

Текущая доходность:

Ответ:

.