Сложная процентная ставка и наращенная сумма сложных процентов
Краткая теория
Расчеты по сложным процентам используются при долгосрочных
финансовых операциях. Они основаны на условии, что начисленные за период
проценты присоединяются к первоначальной сумме, а определение суммы процентов
за следующий период производится исходя из наращенной к началу этого периода
суммы. Таким образом, исходная база начисления в каждом периоде увеличивается
на сумму присоединившихся процентов. Процесс наращения происходит здесь с
ускорением. Он описывается геометрической прогрессией. Покажем это, пользуясь
приведенными ранее обозначениями. Сумма начисленных процентов за первый период
равна
,
исходная база расчета процентов для второго периода, или, что то же самое,
наращенная сумма к концу первого периода, составит
,
сумма начисленных процентов за второй период будет равна
,
а наращенная сумма к концу второго периода составит
К концу третьего периода, соответственно:
Для n-го периода наращенная сумма сложных процентов:
Следовательно, наращенная сумма долга за весь период может быть
получена как сумма членов геометрической прогрессии, первый член которой равен
,
а знаменатель
.
Использование в финансовых вычислениях простых и сложных процентов дает неодинаковые результаты, различие между которыми обусловливается сроками сделок. Наращение по простым процентам больше наращения по сложным процентам, если срок сделки меньше 1 года. Разность между наращенной суммой по простым и сложным процентам увеличивается при периоде начисления от 0 до 0,5 года, затем уменьшается и превращается в нуль при сроке операции, равном одному году, т. е. если срок сделки 1 год, то сумма наращения по простым процентам совпадает с суммой наращения по сложным процентам (при одной и той же первоначальной сумме долга).
При сроке сделки больше года наращение по сложным процентам опережает наращение по простым процентам. Для определения эквивалентных значений простых и сложных процентных ставок составляют уравнение эквивалентности.
В современных условиях проценты капитализируются обычно не один, а несколько раз в году – по полугодиям, кварталам и так далее.
Пусть годовая ставка равна
,
а число периодов начисления в году равно
.
Таким образом, каждый раз проценты начисляются по ставке
.
Ставку
называют номинальной.
Формулу наращения сложных процентов теперь можно представить следующим образом:
Нетрудно догадаться, что чем чаще начисляются проценты, тем быстрее идет процесс наращения.
Смежные темы решебника:
Примеры решения задач
Пример 1
Сравните суммы процентов, начисленных за использование кредита в 500 тыс. руб., выданного на 1 год, если известно, что в одном банке проценты начисляются ежемесячно, а в другом банке – ежеквартально. Номинальная ставка процентов по кредиту в обоих банках одинакова и составляет 16% годовых.
Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:
Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси
Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.
|
Дано:
|
Решение: Сумма процентов, начисленная по сложной ставке:
Подставляя числовые значения, получаем:
|
|
|
Разница:
Ответ: Начисленные проценты в первом банке больше на 1,206 тыс. руб. Во втором банке кредит брать выгоднее.
Пример 2
Денежные
средства внесены на банковский депозит под
годовых. На какой срок должен быть заключен
депозитный договор, чтобы наращенная сумма была в
раза больше внесенной. Задачу решить для
случаев начисления простых и сложных процентов.
|
Дано:
|
Решение: По формуле простых процентов наращенная сумма:
Отсюда срок вклада:
|
|
|
По формуле сложных процентов наращенная сумма:
Отсюда найдем срок вклада:
Ответ: В случае простых процентов 33,3 лет, в случае сложных процентов 16,1 лет.
Пример 3
Клиенту требуется через полгода иметь на счете 10 млн. руб. На какую процентную ставку рассчитывает вкладчик, если собирается положить в банк 9,8 млн. руб. (проценты начисляются ежеквартально)?
Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:
Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси
Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.
|
Дано:
|
Решение: Наращенная сумма по формуле сложных процентов:
Отсюда найдем процентную ставку:
|
|
|
Ответ:
.
Пример 4
На первоначальную сумму в течение 5 лет начисляются сложные годовые проценты по ставке 12% раз в конце года. Во сколько раз вырастет наращенная сумма, если проценты будут начисляться ежемесячно.
|
Дано:
|
Решение: Наращенная сумма по формуле сложных процентов:
В нашем случае:
|
|
|
Получаем:
Наращенная сумма вырастет в 1,031 раз
Ответ:
Пример 5
На какую сумму следует открыть депозит, чтобы за полтора года на счете вкладчика накопить 500 тыс. руб., если банк предлагает сложную ставку 8% годовых с ежеквартальным начислением процентов?
|
Дано:
|
Решение: Наращенная сумма по формуле сложных процентов:
Отсюда исходная сумма:
|
|
|
Ответ: чтобы за 1,5 года накопить на счете сумму 500 тыс. руб., необходимо открыть депозит на сумму 443,986 тыс. руб.
Задачи контрольных и самостоятельных работ
Задача 1
Через сколько лет первоначальная сумма увеличится в 1000 раз, если на нее начисляются сложные годовые проценты по ставке 12% при: а) начислении процентов в конце года; б) ежемесячном начислении процентов?
Задача 2
Господин Н поместил в банк 50 тыс. руб. на условиях начисления каждый квартал сложных процентов по годовой ставке 12%. Через полтора года он снял со счета 20 тыс. руб., а через 2 года после этого закрыл счет. Определить сумму, полученную им при закрытии счета.
Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:
Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси
Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.
Задача 3
Два денежных взноса, один из которых на 30 000 руб. больше другого, вырастут за 15 лет с процентной ставкой 6% так, что вместе составят 100 000 руб. Капитализация полугодовая. Чему равны эти два денежных взноса?
Задача 4
Необходимо инвестировать 350 000 руб. сроком на три года. Есть два варианта: вклад с простой процентной ставкой 15% и вклад с ежедневным начислением сложных процентов по годовой ставке 14%. Определите наиболее выгодный для инвестора вариант расчета процентов и вложения средств.
Задача 5
10 млн. руб. инвестированы на два года по ставке 30% годовых. Требуется найти наращенную сумму за два года, если начисление процентов производится: а) по полугодиям; в) ежеквартально.
Задача 6
11 лет назад в банк было вложено 34560 руб., а 5 лет назад – 45000 руб. Какой капитал нужно вложить сегодня, чтобы сумма всех вложений через 16 лет была равна 835000 руб. Процентная ставка равно 10%, а капитализация годовая.
Задача 7
Первоначальный долг в размере 10000 руб. через 180 дней вырос до 20000 руб. Определить годовую процентную ставку, по которой начислялись проценты:
а) простые проценты;
б) сложные проценты один раз в год;
Задача 8
На вклад в размере 15000 руб. ежеквартально начисляются проценты по номинальной годовой процентной ставке 12%. Какой будет величина вклада через 1,5 года?
Задача 9
Определить ставку начисления сложных процентов, если известно, что по истечении 3 лет было получено 240 000 руб., при этом начальная сумма вклада составляла 180 000 руб.
Задача 10
Вклад в размере 20000 руб. под 10% годовых сроком на 2 года предусматривает начисление и капитализацию процентов по полугодиям. Рассчитать величину вклада в конце каждого квартала в течение срока вклада. Повторить расчет для случая начисления простых процентов по той же ставке и сравнить полученные результаты.
Задача 11
На начальную сумму в 1000$ в течение 4 лет начисляются каждые полгода сложные проценты по номинальной ставке 5%. На сколько увеличится или уменьшиться наращённая сумма, если номинальная ставка и число периодов капитализации процентов возрастут вдвое?
Задача 12
Сумма 18000 руб. выплачивается через 3,8 года. Номинальная ставка процентов – 18,5% годовых. Определить современную стоимость при ежемесячном начислении процентов.
Задача 13
Остров Манхэттен был куплен в 1624 г. у индейского вождя за 24$. Стоимость земли этого острова 350 лет спустя оценивалась в 40 млрд.$. При какой ставке годовых процентов возможен такой рост?
Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:
Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси
Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.
Задача 14
Вы делаете вклад в банк в размере 100 тыс. руб. сроком на 5 лет. Банк начисляет 8 % годовых. Какая сумма будет на счете к концу срока, если начисление процентов производится по схеме простых и сложных процентов: а) ежегодно б) каждые полгода?
Задача 15
Кредит в сумме 2500$ выдан на 8 лет. Сложная ставка годовых процентов менялась от периода к периоду: на протяжении первых 3 лет действовала ставка 7,5%, в следующие 3 года – 8%, в последнем периоде – 8,2%. Какую сумму нужно вернуть в конце восьмого года?
Задача 16
Каково минимально приемлемое значение годовой ставки сложных процентов, если ссуда должна быть удвоена в течение 3-х лет.
Задача 17
Первоначальная сумма ссуды 20,0 тыс. руб. срок ссуды 3 года, проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке 8 % годовых. Определить множитель наращения и погашаемую сумму.
Задача 18
Первоначальная сумма ссуды 50 тыс. руб. выдана на 2 года. Проценты начисляются по годовой номинальной ставке 12%. Чему равна конечная сумма долга, если:
- проценты начисляются один раз в конце года,
- проценты начисляются четыре раза в год (в конце каждого квартала).
Результаты сравнить и сделать выводы.
Задача 19
Какова ставка сложных процентов, если сумма долга удвоилась за 5 лет?
Задача 20
Вкладчик намерен положить деньги в банк под 15% годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 2 года 50 тыс. руб. в случае простых и сложных процентов.
Задача 21
На 1 марта 2011 г. принято обязательство выплатить 1 млн. руб. (с процентами) к сроку 1 марта 2013 г. При расчетах принять ставку (схема сложных процентов) 15% годовых. Требуется: найти наращенную сумму долга к сроку выплаты.
Задача 22
За какой период первоначальный капитал в размере 40000 руб. вырастет до 75000 руб. при простой (сложной) ставке 15% годовых?
Задача 23
Сравнить сроки удвоения суммы 1000 руб. при начислении сложных процентов:
а) по полугодиям;
б) ежеквартально;
в) непрерывно.
Задача 24
Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады по ставке 25% годовых. Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы через 3 года накопить 100 млн. руб.
Задача 25
Вкладчик закрывает в банке двухгодичный депозит и получает сумму 124 тыс.р. Какую сумму он внес на депозит два года назад, если сложная процентная ставка 11% с полугодовым начислением процентов?
Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:
Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси
Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.
Задача 26
Промышленное предприятие вносит на счет в банке некоторую сумму, чтобы через пять лет обновить оборудование в цехе. Сколько денег необходимо внести предприятию, если обновление цеха обойдется 10.5 млн.р., а сложная ставка процента 10%, при ежеквартальном начислении процентов.
Задача 27
Сравните скорость наращения суммы в 1000 руб. по простым и сложным процентам, если годовая ставка равна 20%, для сроков в полгода, год, два года, три года. Сравните результаты, сделайте выводы.
Задача 28
Банк выдает ссуду на 10 лет или под процент 7 % годовых (сложных), или под простые проценты. Какую ставку простых процентов должен установить банк, чтобы полученный им доход не изменился?
Задача 29
Банк предоставил ссуду в размере 9000 рублей на 3.5 года под 20% годовых на условиях полугодового начисления процентов. Определить возвращаемую сумму при различных схемах начисления процентов: простых и сложных.
Задача 30
Банк начисляет проценты на вклады до востребования по сложной ставке 9% годовых. Определить сумму вклада для накопления через 1.5 года 50 тыс. рублей
Задача 31
Рассчитайте, какая сумма будет на счете, если вклад 10000 руб. положен на 2,5 года по 9 процентов годовых. Решите задачу для простых и сложных процентов, которые начисляются:
а) раз в год;
б) раз в полугодие;
в) ежеквартально;
г) ежемесячно;
д) ежедневно;
е) непрерывно.
Задача 32
Рассчитайте, какая сумма будет через 4 года на счете, если в конце каждого месяца вносится по 1000 руб. Проценты сложные, начисление ежемесячное, годовая ставка 9%.
Задача 33
Фермер взял в банке кредит на сумму 5 млн. руб. под 8 % годовых (сложных). Через год он вернул банку 3 млн. руб., а еще через год взял кредит на сумму 2 млн. руб. Через 2 года после этого фермер вернул полученные кредиты полностью. Какую сумму он при этом выплатил банку?
Задача 34
Кредит в размере 910 000 руб. выдан на два года и 80 дней под 16% годовых по сложной ставке. Найти сумму долга на конец кредита.
Задача 35
За сколько лет долг возрастет с 750 000 руб. до 1 200 000 руб., если ставка сложная годовая 25%.
Задача 36
Кредит в размере 2.350.000 рублей выдан на 4 года и 30 дней под 21% годовых по сложной ставке. Найти сумму долга на конец срока кредита.
Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:
Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси
Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.
Задача 37
За сколько лет долг возрастет с 830.000 рублей до 1.220.000 рублей, если ставка сложная годовая 18%.
Задача 38
Г-н Иванов может вложить деньги в банк, выплачивающий проценты по ставке j6 = 10%. Какую сумму он должен вложить, чтобы получить 20000 руб. (е) через 3 года 3 месяца?
Задача 39
Банк выплачивает на вложенные в него деньги 8% годовых (сложных). Какую ставку jm должен установить банк, чтобы доходы клиентов не изменились, если (е) m = 4?
Задача 40
Определите время, за которое происходит удвоение первоначальной суммы при начислении простых и сложных процентов, если процентная ставка равна: а) 5 %; б) 10 %; в) 15 %; г) 25 %; д) 50 %; е) 75 %; ж) 100 %
Задача 41
Сумма выплаченных процентов составляет 570 тыс. руб. Ссуда выдана сроком на 2 года. Ставка сложных процентов составляет 10% годовых.
Определить:
1. Первоначальную сумму долга.
2. Величину наращенной суммы.
Задача 42
Банк на денежный вклад начисляет проценты в размере 20%. Определить число лет, необходимое для увеличения первоначального капитала в 3 раза при начислении простых и сложных процентов.
Задача 43
Определить число дней, за которое начальный банковский депозит в 2174.03 руб. рублей достигнет величины 2775,64 руб. при сложной ставке наращения ic=11.43%.
Задача 44
Найдите период времени, за который сумма, положенная на депозит, возрастет в 2 раза при начислении процентов:
а) По простой ставке 16%;
б) По сложной ставке 18%.
Задача 45
За сколько лет сумма в 1000 у.е. достигнет 25000 у.е. при начислении % по сложной ставке в 16%:
а) Раз в год;
б) Поквартально
Задача 46
Ссуда в размере $100000 выдана на пять с половиной лет под 6% годовых. Проценты начисляются в конце каждого квартала. Найти сумму процентов к выплате.
Задача 47
Облигация стоит 18,75 тысяч рублей, по ней выплачивается 25 тысяч рублей через 10 лет, какая процентная ставка j2 обеспечит этот рост?
Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:
Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси
Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.
Задача 48
Депозит рассчитывается по схеме сложных процентов с годовой процентной ставкой 10%. За какое время первоначальная сумма увеличивается в 5 раз?
Задача 49
Определить более выгодный вариант вложения денежных средств в объеме 200 тыс. руб.:
а) сроком на 1 год, получая доход в виде простой процентной ставки 10% годовых;
б) по сложной ставке 8% с поквартальной капитализацией.
Задача 50
Вы имеете 10 млн. р. и хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?
Задача 51
На счете в банке 1,2 млн. р. Банк платит 12,5% годовых. Предлагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?
Задача 52
Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 2 млн. р. при размещении ее в банке при условиях начисления: а) простых б) сложных процентов, если годовая ставка 15%, а периоды начисления 90 дней, 180 дней, 1 год, 5 лет, 10 лет.
Задача 53
Владелец 80 тыс. руб. положил эту сумму в Сбербанк сроком на три года из расчета процентной ставки, равной 10% годовых. Вычислите размер дохода по этому вкладу за три года, исходя из того, что владелец денег не снимал проценты по завершению первого и второго годов.
Задача 54
Рассчитать сумму начисленных % (сложные %)
Период 5 лет
Годовая процентная ставка 24%
Капитализация – ежеквартальная
Вклад – 6000 руб.
Задача 55
Вклад в размере 8 тыс. руб. хранился 2 года под 7% годовых, 1 год – под 8% и 3 года – под 9% с полугодовой капитализацией процентов. Определить сумму начисленных процентов.
Задача 56
Найти срок долга, при котором сумма вклада удвоится, если процентная ставка сложных процентов j=0,22 . Проценты начисляются 4 раза в год.
Задача 57
Клиент желает накопить 20 000 руб. через три года 5 месяцев. Банк начисляет проценты по сложной номинально процентной ставки 12 % годовых с ежеквартальным начисление процентов. Какую сумму должен вложить клиент?
Задача 58
Определить минимальную годовую ставку сложных процентов, необходимую для удвоения банковского вклада в течение 4 лет.
Задача 59
Банк начисляет 20% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 4 млн. р., если проценты начисляются ежеквартально.
Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:
Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси
Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.
Задача 60
Банк начисляет 20% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 15 млн. р., если проценты начисляются ежеквартально.
Задача 61
Найдите период времени, за который сумма, положенная на депозит, возрастет в 2 раза при начислении процентов:
а) По простой ставке 17%;
б) По сложной ставке 18%.
Задача 62
За сколько лет сумма в 1000 у.е. достигнет 25000 у.е. при начислении % по сложной ставке в 17%:
а) Раз в год;
б) Поквартально
Задача 63
Гражданин решил купить легковой автомобиль за 595 тыс. руб. Какая годовая ставка сложных процентов по депозиту в банке обеспечит накопление необходимо суммы через 4 года, если сейчас у гражданина имеется всего 265 тыс. руб.?
Задача 64
Сколько времени потребуется для того, чтобы начисленные проценты сравнялись с первоначальной вложенной суммой, если сложная годовая учетная ставка составляет 9,5%? Дробную часть года перевести в дни, используя временную базу в 365 дней.
Задача 65
В долг предоставлена сумма в 50 тыс. руб. с условием возврата 85 тыс. руб. через 28 месяцев. Найдите доходность данной финансовой операции в виде сложной процентной ставки. Временная база 360 дней.
Задача 66
Годовая ставка сложных процентов равна 8 %. Через сколько лет начальная сумма удвоится?
Задача 67
Банк предоставил ссуду в размере 150 тыс. руб. на 39 месяцев под процентную ставку 30% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных сложных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку при различных вариантах начисления сложных процентов: а) годовом; б) полугодовом; в) ежеквартальном.
Задача 68
Клиенту требуется через полгода иметь на счете 10 млн. рублей. На какую процентную ставку рассчитывает вкладчик, если собирается положить в банк 9,8 млн. рублей (проценты начисляются ежеквартально).
Если по каким-либо причинам не справляетесь с решением задач, на портале можно заказать выполнение расчетной домашней работы, ИДЗ, РГР, контрольной и даже отдельных задач в разумные сроки. Чтобы вы смогли сделать заказ, я доступен по следующим каналам связи:
Контакты будут для вас
видны на территории
России и Беларуси
Общение без посредников. Удобная оплата переводом на банковскую карту. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в формате электронного документа получите точно в срок или раньше.
Задача 69
Стоимость нового автомобиля составляет 15000 долларов. Если процентная ставка в банке на вклады сроком более года равна 6%, на какую сумму следует открыть депозит, чтобы собрать в течение двух лет 15000 долларов? Проценты по вкладу начисляются ежеквартально.
Задача 70
Рассчитайте, какая сумма окажется на счете, если 28 тыс. денежных единиц размещены на 33 года под 13,5% годовых. Проценты начисляются каждые полгода.
Задача 71
Господин
Филиппов хочет вложить 5 тыс. руб., чтобы через 2 года получить 7 тыс. руб. Под
какую процентную ставку
он должен вложить свои деньги?
Задача 72
Сумма размером 5 тысяч рублей инвестирована на 1 год по ставке 15% годовых. Найдите наращенную за это время сумму и ее приращение при начислении процентов: а) ежегодно; б) по полугодиям; в) ежеквартально; г) ежемесячно.
Задача 73
В течение семи лет на первоначальную сумму начислялись сложные проценты по ставке 13%. Определите современную величину суммы в 330 млн.р., если проценты начислялись:
а) один раз в год;
б) один раз в полгода.
Задача 74
Кредит получен в сумме 5000000 руб. В конце срока долга уплатили 12000000 руб. Определить срок долга, если начисляются сложные проценты ежемесячно по годовой процентной ставке 0,13.
Задача 75
За какой срок первоначальный капитал в 58 млн. д.е. увеличивается до 180 млн. д.е. если:
А) на него будут начисляться сложные проценты по ставке 24% годовых;
Б) проценты будут начисляться ежеквартально?
Задача 76
Вкладчик положил в банк под сложную ставку 18% годовых 3000 руб. Какая сумма будет на счете вкладчика а) через 3 месяца; б) через год; в) через 3,5 года?
Задача 77
Депозит рассчитывается по схеме сложных процентов с годовой процентной ставкой 10%. За какое время первоначальная сумма увеличивается в 5 раз?