Мгновенная связь через WhatsApp, ВКонтакте или Viber в любое время и на любом этапе заказа.
Общение с автором студенческих работ без посредников.
Опыт работы более 20 лет.
Помощь в решении ваших задач вы можете найти, отправив сообщение WhatsApp, ВКонтакте или Viber Заполнение формы с личными данными и регистрация на сайте не нужна.
Телефон: 8(968)849-45-98

Статистические игры. Игры с природой

Условие задачи

Продавец масла должен принять решение какой объем партии масла ему необходимо закупить у оптового поставщика в сегодня, чтобы продавать масло завтра.

Он знает, что объемы продаж зависят от спроса. Оптовый поставщик поставляет масло по цене 20 руб. за одну упаковку и только тремя партиями: 100 упаковок, 1500 упаковок и 3000 упаковок. Продавец масла продает его по цене 60 руб. за одну упаковку. Продавец масла предполагает, что если спрос будет низкий, то объем продаж масла составит 100 упаковок., если средний, то 2000 упаковок., если высокий, то 3000 упаковок.

  1. Составьте платежную матрицу продавца масла, отражающую его прибыль и убытки от продажи масла.
  2. Составьте матрицу рисков.
  3. Каким будет оптимальное решение продавца масла, т.е. какой объем партии ему следует закупить у оптового поставщика, если неизвестно какой спрос на масло будет завтра и он использует для принятия решения:
    • критерий Лапласа,
    • максиминный критерий Вальда,
    • максимаксный критерий,
    • критерий минимаксного риска Сэвиджа.
  4. Каким будет оптимальное решение продавца при известных вероятностях спроса на масло завтра: для низкого спроса 0,3, для среднего 0,4, для высокого спроса 0,3, если продавец использует критерий (1) максимального ожидаемого выигрыша или (2) минимального ожидаемого риска.

Решение задачи

1) Игра парная, статистическая. В игре участвуют 2 игрока: продавец масла и природа.

Под природой в данном случае понимаем совокупность внешних факторов, которые определяют спрос.

Стратегия продавца:

   - закупить 100 упаковок масла

   - закупить 1500 упаковок масла

   - закупить 3000 упаковок масла

Стратегия природы - 3 возможных состояния спроса

 -  для продажи понадобится 100 упаковок масла

 - для продажи понадобится 1500 упаковок масла

 - для продажи понадобится 3000 упаковок масла

 

Расчет платежной матрицы и матрицы рисков

2) Платежная матрица, отражающая прибыль и убытки:

 

4000

4000

4000

4000

-24000

60000

60000

-24000

-54000

30000

120000

-54000

 

Составляем матрицу рисков: 

 

0

560000

116000

116000

28000

0

60000

60000

58000

30000

0

58000

Критерий Лапласа

3) Критерий Лапласа:

Примем

Определим средние выигрыши:

Оптимальными являются стратегии  и

 

Критерий Вальда, Сэвиджа, максимаксный критерий

Критерий Вальда:

Оптимальной является стратегия

 

Максимаксный критерий:

Оптимальной является стратегия

 

Критерий Сэвиджа:

Оптимальной является стратегия

 

Критерий Бейеса

4) Критерий Бейеса:

При известных вероятностях спроса определяем средние выигрыши:

Оптимальной является стратегия

Ответ

При известных вероятностях оптимальной является стратегия  – закупить 1500 упаковок масла. При использовании критерия максимального ожидаемого выигрыша или  минимального ожидаемого риска оптимальной является стратегия  – закупить 3000 упаковок масла.

 

Сохранить ссылку на страницу в социальной сети:

Помощь в решении ваших задач по этому предмету вы можете найти, отправив сообщение в ВКонтакте, WhatsApp, на Viber или заполнив форму. Стоимость решения домашней работы начинается от 150 р. за задачу (но не менее 300 р. за весь заказ). Подробное оформление. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 1000 р. за решение билета. Подробнее...


@100task.ru 2009-2017 Москва Спб НН